Μαθηματικά Β' Λυκείου (Άλγεβρα)

[efi..]

Πρόγραμμα σπουδών Άλγεβρας και Γεωμετρίας  γενικής παιδείας Β΄ τάξης Γενικού  Λυκείου
http://www.pde.gr/index.php?page=6277

[PDE ads]

[vk87]

Συνάδελφοι στις συναρτήσεις τι θα κάνετε? Θα τα κάνετε όλα αναλυτικά δλδ και ρίζες πίνακα προσήμων αναλυτική μέθοδο για ακρότατα ή θα μείνετε στα πολύ γενικά δλδ στο στυλ των ασκήσεων του σχολικου? Το ρωτάω γιατι στα ακρότατα δεν εχει καθόλου ασκήσεις το σχολικό..

[vk87]

Κανείς ρε παιδια???

[theodora7]

Παιδιά ντρέπομαι αλλά θέλω βοήθεια. Αυτά τα μαθηματικά δεν τα κατέχω καθόλου. Δεν τα μπορώ καθόλου αλλά έχω μια εργασία και πρέπει να κατανοήσω πως εργαζόμαστε στα μαθηματικά. Ουφφφ επείγει. Κάποιος να με σώσει;  


17.   Δίνεται το άθροισμα  1 + 11 + 111 + … + 111..11 όπου έχουμε 35 αριθμούς με τον τελευταίο να έχει 35 ψηφία. Στο άθροισμα που προκύπτει υπολόγισε (χωρίς πρόσθεση) ποιο είναι το ψηφίο των δεκάδων και ποιο των εκατοντάδων;

[PDE ads]

[taekmaria]

Καλησπέρα 
το ψηφίο των δεκάδων είναι 34 επί 1= 34, άρα 4, (το 3 το κρατάς για τις εκατοντάδες), διότι δεκάδες έχουν ο 2ος έως και ο 35 όρος και όλοι σε αυτή τη θέση έχουν τιμή 1 (34 όροι). Το ψηφίο των εκατοντάδων είναι 33 επί 1=33 +3 (από τις δεκάδες που είχες κρατήσει) = 36, οπότε 6 (το 3 το κρατάς για τις χιλιάδες, αν σου ζητούσε), διότι εκατοντάδες έχουν ο 3ος έως και ο 35 όρος (33 όροι) και όλοι σε αυτή τη θέση έχουν τιμή 1.  Ελπίζω να βοήθησα  ...

[Chunk]

Καλησπέρα 
το ψηφίο των δεκάδων είναι 34 επί 1= 34, άρα 4, (το 3 το κρατάς για τις εκατοντάδες), διότι δεκάδες έχουν ο 2ος έως και ο 35 όρος και όλοι σε αυτή τη θέση έχουν τιμή 1 (34 όροι). Το ψηφίο των εκατοντάδων είναι 33 επί 1=33 +3 (από τις δεκάδες που είχες κρατήσει) = 36, οπότε 6 (το 3 το κρατάς για τις χιλιάδες, αν σου ζητούσε), διότι εκατοντάδες έχουν ο 3ος έως και ο 35 όρος (33 όροι) και όλοι σε αυτή τη θέση έχουν τιμή 1.  Ελπίζω να βοήθησα  ...

Συμφωνώ ως προς το σκεπτικό, αλλά αν δεν κάνω λάθος, έχεις ξεχάσει το κρατούμενο από τις μονάδες.

      ΕΔΜ
111.111
         ...
     1111
       111
         11
  +      1
------------
  ....675

To ψηφίο των μονάδων στο αποτέλεσμα προκύπτει αν κάνεις 35x1=35. Το 5 είναι το ψηφίο των μονάδων και το 4 είναι το κρατούμενο που θα χρησιμοποιήσουμε για το ψηφίο των δεκάδων.
Το ψηφίο των δεκάδων προκύπτει αν κάνεις 34x1=34 και στη συνέχεια προσθέσεις το κρατούμενο (34+3=37). Άρα το ψηφίο των δεκάδων είναι το 7.
Συνεχίζουμε κάπως έτσι. Το ψηφίο των εκατοντάδων προκύπτει αν κάνεις 33x1=33 και στη συνέχεια προσθέσεις το κρατούμενο (33+3=36). Άρα το ψηφίο των εκατοντάδων είναι το 6.     

[theodora7]

Ουφφφ χίλια ευχαριστώ.Δεν νομίζω ότι θα μάθω ποτέ μαθηματικά.Ο,τι ήξερα από το σχολείο το ξέχασα.Θα τα μελετήσω αυτά που γράψατε.Αν και νομίζω πως είμαι τούβλο και δεν θα βγάλω άκρη.

[taekmaria]

Συμφωνώ ως προς το σκεπτικό, αλλά αν δεν κάνω λάθος, έχεις ξεχάσει το κρατούμενο από τις μονάδες.

      ΕΔΜ
111.111
         ...
     1111
       111
         11
  +      1
------------
  ....675

To ψηφίο των μονάδων στο αποτέλεσμα προκύπτει αν κάνεις 35x1=35. Το 5 είναι το ψηφίο των μονάδων και το 4 είναι το κρατούμενο που θα χρησιμοποιήσουμε για το ψηφίο των δεκάδων.
Το ψηφίο των δεκάδων προκύπτει αν κάνεις 34x1=34 και στη συνέχεια προσθέσεις το κρατούμενο (34+3=37). Άρα το ψηφίο των δεκάδων είναι το 7.
Συνεχίζουμε κάπως έτσι. Το ψηφίο των εκατοντάδων προκύπτει αν κάνεις 33x1=33 και στη συνέχεια προσθέσεις το κρατούμενο (33+3=36). Άρα το ψηφίο των εκατοντάδων είναι το 6.   

  Πόσο δίκιο έχεις !!! 
Τις έφαγα τις μονάδες !!! Ζαλούρα...μεσημεριανή...Να σαι καλά...

[theodora7]

Καλημέρα.Και πάλι ευχαριστώ.Θα επανέλθω με νέο ερώτημα σε λίγες μέρες.Σαν να κατάλαβα κάτι.

[Chunk]

  Πόσο δίκιο έχεις !!! 
Τις έφαγα τις μονάδες !!! Ζαλούρα...μεσημεριανή...Να σαι καλά...

[theodora7]

Αυτό είναι μια άσκηση που έχει η φίλη και συμφοιτητρια Ασπασία.Επισης άσχετη στα μαθηματικά.
Αν μπορείτε βοήθεια 
4. Επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσης
Σε χρόνο 1 και 1/3 της ώρας, δηλαδή 4/3 η πρώτη βρύση γεμίζει 4/9 (4/3 Χ 1/3) της δεξαμενής
Στον ίδιο χρόνο η δεύτερη γεμίζει 4/12 (4/3 Χ 1/4)και η τρίτη 4/18 (4/3 Χ 1/6) και αθροιστικά:
4/9 + 4/12 + 4/18 =4/9 + 3/9 + 2/9 = 9/9, άρα όλη τη δεξαμενή.

Τι στο καλό πρέπει να γράψει η κοπέλα;

[Chunk]

Αυτό είναι μια άσκηση που έχει η φίλη και συμφοιτητρια Ασπασία.Επισης άσχετη στα μαθηματικά.
Αν μπορείτε βοήθεια 
4. Επιβεβαίωση της ορθότητας της λύσης
Σε χρόνο 1 και 1/3 της ώρας, δηλαδή 4/3 η πρώτη βρύση γεμίζει 4/9 (4/3 Χ 1/3) της δεξαμενής
Στον ίδιο χρόνο η δεύτερη γεμίζει 4/12 (4/3 Χ 1/4)και η τρίτη 4/18 (4/3 Χ 1/6) και αθροιστικά:
4/9 + 4/12 + 4/18 =4/9 + 3/9 + 2/9 = 9/9, άρα όλη τη δεξαμενή.

Τι στο καλό πρέπει να γράψει η κοπέλα;

Η λύση αυτή είναι σωστή αν το ερώτημα είναι: "Θα γεμίσει η δεξαμενή σε 1 και 1/3 της ώρας αν τρέχουν και οι τρεις βρύσες ταυτόχρονα;"

[theodora7]

Χίλια ευχαριστώ 
Και για το χρόνο και για τον κόπο.
Να σαι καλά.

[theodora7]

Kαι κάτι τελευταίο για μένα. Στην άσκηση αυτή το υπόλοιπο και στις δυο περίπτώσεις δεν είναι μηδέν;
Α.100 επί 3= 300-250=50-20(του υπαλλήλου)=30 εκ των οποίων 10 δίνει στον κάθε φίλο. Άρα μηδέν.
Β.3επί 90=270-250=20 τα οποία κράτησε ο υπάλληλος. Άρα γιατί ζητά που πήγε το δεκάρικο;



4.Τρεις φίλοι δίνουν από 100€ για να αγοράσουν ένα δώρο γάμου.  Το δώρο στοιχίζει 250€ αλλά ο υπάλληλος κρατάει τα 20€ κι επιστρέφει στον καθένα από ένα δεκάρικο.  Άρα οι τρεις φίλοι πλήρωσαν από 90€, έδωσαν δηλαδή τρεις φορές το 90, 270€ και  με τα 20€ του υπαλλήλου γίνονται 290€. Πού πήγε το δεκάρικο;