Μαθηματικά. Πού βρίσκεστε στην ύλη στο σχολείο;

[msa]

Ά Λυκείου: Άλγεβρα μόλις μπήκα τριώνυμο και Γεωμετρία είδη παραλληλογράμμων.
Γ Λυκείου Γενικής: Μέτρα θέσης.


Για γυμνάσιο, στο παρακάτω link:
http://www.pde.gr/index.php?topic=21720.msg413982;topicseen#new

[PDE ads]

[Siobaras]

Γ' Λυκείου Κατεύθυνση : Αύριο μπαίνω μονοτονία - ακρότατα.

Β' Λυκείου
ΑΛΓΕΒΡΑ : Έχω κάνει 2 μαθήματα Αριθμητική Πρόοδο.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ : Μόλις ολοκληρώσαμε το 9ο κεφάλαιο.

[killbill]

Siobaras δεν κάνεις πρώτα το κεφάλαιο 4 και τελευταίο και αν προλάβεις το 3; όπως λέει και η vikoulaki παραπάνω δηλαδή. Πέρυσι είχε έρθει και μια οδηγία που έλεγε να κάνουμε πρώτα το 4 που είναι πολύ πιο σημαντικό και όσο προλάβουμε το 3.

Άλγεβρα Α Λυκείου: τύποι Vieta. καλά η άλγεβρα με έχει αγχώσει. Δεν προχωράει με τίποτα και είναι τόσα κεφάλαια. Μέχρι Χριστούγεννα πάλευα το 1ο κεφάλαιο...

Γεωμετρία Α: παραλληλόγραμμο (όχι είδη παραλληλογράμμου)

Άλγεβρα Β Λυκείου: μπαίνω ανισωτικές Πολυωνύμων

γεωμετρία Β: μετρικες σχέσεις στον κύκλο. Θα κάνουμε στο σχολείο μέχρι και το 10. Το 11 ούτε να το βλέπουμε δεν θέλουμε! ευτυχώς συμφωνούμε οι συνάδελφοι σε αυτό. Να μην ταλαιπωρούμαστε!

Β Κατεύθυνση: γράφουμε διαγώνισμα στην ευθεία και μπαίνω κύκλο. Εδώ δεν αγχώνομαι καθόλου! και να μην προλάβω να πω έλλειψη και υπερβολή κάτι τρέχει στα γύφτικα. Γιατί να φουσκώσω το μυαλό των μαθητών με ασύμπτωτες υπερβολής κλπ κλπ; Ας μάθουν άριστα κύκλο και ευθεία που θα χρειαστούν του χρόνου

Γ Κατεύθυνση: μπαίνω και εγώ μονοτονία στο επόμενο

[Siobaras]

Ναι, αυτό το έκανα μέχρι πέρυσι, που ήταν στην ύλη σχεδόν όλη η τριγωνομετρία.
Φέτος προλαβαίνουμε μια χαρά, δεδομένου ότι και στο κεφάλαιο των ανατοκισμών-χρεωλυσίων δεν πρόκειται να κάνουμε και άπειρες ασκήσεις. Και ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ να γίνει σωστά και ολοκληρωμένα αυτό το ρημάδι το 3ο κεφάλαιο, που είναι και πιο ενδιαφέρον για τα παιδιά και τους περνάει και την ιδέα του ορίου, σιγά-σιγά...

Γεωμετρία Β έχω μείνει πίσω, γιατί θα κάνω και το 11.
Αν και το 10 βγαίνει σχετικά γρήγορα, οπότε πιστεύω ότι θα προλάβω.
killbill και όταν τελειώσετε το 10 τι θα κάνετε;;;

Γ κατεύθυνση, αν και είμαι 3 ώρες πιο πίσω σε σχέση με πέρυσι, η ύλη βγαίνει πανεύκολα, ειδικά τώρα που βγάλανε το αόριστο ολοκλήρωμα... Αν και γίνεται μια συζήτηση για το κατά πόσο ήταν σωστό αυτό - ίσως επανέλθει του χρόνου.

[PDE ads]

[killbill]

killbill και όταν τελειώσετε το 10 τι θα κάνετε;;;

1. Καταρχήν ξεκίνησα την ύλη από το 6ο, γιατί πέρυσι δεν το έκαναν όλα τα τμήματα.
2. Επίσης έκανα αρκετές ασκήσεις στα 7 & 8 αντί να τα περάσω σε 1 μάθημα το καθένα όπως συνήθως κάνουν πολλοί συνάδελφοι. Τα θεωρώ πολύ χρήσιμα και παιδαγωγικά κεφάλαια σε αντίθεση με το 11.
3. Μεσα στη χρονιά κάνω αρκετές παρουσιάσεις (για τον αριθμό φ, στην ομοιότητα, στο θεωρημα Θαλή κλπ), αλλά και παίζουμε με το sketchpad σε διάφορα σημεία της ύλης.
Οπότε το 10 το βγάζω με το τέλος της χρονιάς και λέω κάποια πράγματα να πάρουν μια ιδέα για το 11.

εξαρτάται βέβαια και από τους υπόλοιπους συναδέλφους που μοιράζομαι την Β, τι κάνουν. Ξερω συνάδελφο (ευτυχώς σε άλλο Λύκειο) που είναι στο 6ο κεφάλαιο στην Α Λυκείου (τελείωσε παραλληλόγραμμα λίγο μετά τα Χριστούγεννα!). Είπε στα παιδιά ότι θα κάνουν μέχρι και το 8 γιατί έτσι λένε οι οδηγίες!! Βέβαια το ΠΙ λέει ότι στην Β θα κάνεις και στερεομετρία!
Απότι έχω καταλάβει Γεωμετρία κάνει ο καθένας ότι θέλει!!

[Siobaras]

Συμφωνώ ότι κάποιοι το παρακάνουν στο... τρέξιμο.
Έχω ακούσει συνάδελφο που "παρέδωσε" όλο το 6 και σχεδόν όλο το 7 σε ένα μάθημα!

Αλλά θα ξέρεις, φαντάζομαι, ότι απαγορεύεται να βάλεις διαγώνισμα μέχρι το 8 και επίσης ότι απαγορεύεται να είναι στην εξεταστέα ύλη για τον Ιούνιο...

[marsa]

Αλγεβρα Α Λυκείου: Μόλις τελείωσα το 2ο κεφάλαιο. Έχω αγχωθεί φοβερά μ΄αυτή την ύλη! Κι όλο χάνουμε μαθήματα ουφφφφφφφφφ
Γεωμετρία Α Λυκείου: Είδη παραλληλογράμμων
Κατεύθυνση Β Λυκείου: Τελειώσαμε τον κύκλο, άντε να κάνουμε 1-2 ωρίτσες ακόμα με ασκήσεις εκτός βιβλίου.
Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου: Μέτρα διασποράς

Γίνεται να κλέψω ώρες απ΄την κατεύθυνση της Β Λυκείου και να τις προσθέσω στην άλγεβρα της Α΄; 

[killbill]

Γιατι δεν κλέβεις από την Γεωμετρία? κάντο για λίγο διάστημα 3 Αλγεβρα 1 Γεωμετρία και το επαναφέρεις.
Αν πάρεις από Β Κατεύθυνση θα πρέπει να κάνεις αλλαγή μεγάλη στο ωρολόγιο πρόγραμμα να βολέψουν οι ώρες.

Με την άλγεβρα Α λυκείου απορώ και εγώ γιατί δεν προχωράει, και υποτίθεται ότι σχεδόν όλα μέχρι τώρα, εκτός από τα απόλυτα είναι γνωστά από το Γυμνάσιο!! στην ανάγκη θα ελλατώσω την γεωμετρία

[killbill]

Πιστεύετε ότι αν κάποιος κάνει εναλλάξ μια εβδομάδα μονο Άλγεβρα και μια εβδομάδα μόνο Γεωμετρία, η ύλη θα τρέξει καλύτερα και για τα δύο μαθήματα;

[Siobaras]

Νομίζω στη Β' Λυκείου καλό είναι να αποφεύγεται αυτό.
(Δεν έχω κάνει καθόλου Α' τα τελευταία 4 χρόνια)
Είναι ωραίο να έχεις π.χ. 4 ώρες σερί Άλγεβρα, αλλά κάποιοι ίσως χάνουν την επαφή με τη Γεωμετρία και δυσκολεύονται να επανέλθουν.
Δεν ξέρω αν τρέχει η ύλη πιο γρήγορα, δεν το έχω δοκιμάσει...

Το πρόβλημα που έχω εγώ φέτος είναι ότι έχω 10 ώρες κατεύθυνση Γ', που είναι από 2η έως 5η ώρα και 4 (πρώτες) ώρες στο Γυμνάσιο δίπλα, οπότε μου έχουν βγει κάτι Γεωμετρίες την 6η ώρα που είναι μικρή και τα παιδιά λίγο κουρασμένα...

[DM]

...
Γ κατεύθυνση, αν και είμαι 3 ώρες πιο πίσω σε σχέση με πέρυσι, η ύλη βγαίνει πανεύκολα, ειδικά τώρα που βγάλανε το αόριστο ολοκλήρωμα... Αν και γίνεται μια συζήτηση για το κατά πόσο ήταν σωστό αυτό - ίσως επανέλθει του χρόνου.

Σε πρόσφατο σεμινάριο για τα ολοκληρώματα οι σχολικοί σύμβουλοι μαθηματικών μας είπαν (και μάλιστα το συνέστησαν και οι ίδιοι) ότι, αν το κρίνουμε σκόπιμο, μπορούμε να διδάξουμε κανονικά το αόριστο ολοκλήρωμα (θεωρία χωρίς αποδείξεις και όλες τις σχετικές εφαρμογές/ασκήσεις) και να πούμε στους μαθητές ότι: ναι μεν είναι εκτός διδακτέας ύλης, αλλά ότι είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τον ευκολότερο υπολογισμό ορισμένων ολοκληρωμάτων. Από το αόριστο ολοκλήρωμα μας είπαν να αγνοήσουμε μόνο την εφαρμογή 3, σελ. 314/315.
Όσοι συνάδελφοι διδάσκετε το μάθημα, θα ήθελα την άποψή σας επί του θέματος.

[killbill]

Πολύ κουβέντα για το τίποτα πιστεύω. Την εποχή των δεσμών δεν υπήρχε στο σχολικό βιβλίο καν το αόριστο ολοκλήρωμα, παρά μόνο το ορισμένο.
Παιδαγωγικά μου φαίνεται πιο σωστή η προσέγγιση μέσω του ορισμένου ολοκληρώματος. Ο μαθητής καταλαβαίνει αμέσως την μετάβαση από το σύμβολο Σ στο σύμβολο S και από το Δχ στο dx.
Είναι πιο κατανοητό από το να του πεις ξέρεις την παράγουσα την συμβολίζουμε με Sf(x)dx όπου δεν είναι και ο πιο φιλικός συμβολισμός!!!
Αλλά μάλλον η κουβέντα για αυτό το παιδαγωγικό θέμα ξεφεύγει από το θέμα της συζήτησης αυτής.

Siobaras: που είσαι ακριβώς Γ κατεύθυνση δηλαδή; εγώ είμαι στην εύρεση  μονοτονίας με παραγώγους

[Siobaras]

Κι εγώ εκεί είμαι.
Έχω κάνει 4-5 ώρες Θ.Fermat και το κριτήριο 1ης παραγώγου για ακρότατα.
Τελευταίο μάθημα είδαμε και κάποια παλιά θέματα εξετάσεων, που συνδυάζουν και προηγούμενα κεφάλαια (Rolle-ΘΜΤ-συνέπειες-θεωρήματα συνέχειας), ώστε να μπαίνουν σιγά-σιγά σε λογική θεμάτων εξετάσεων.
Αυτό το τελευταίο το θεωρώ πολύ σημαντικό, γιατί, συνήθως, τα παιδιά λύνουν ασκήσεις εστιασμένες στο κεφάλαιο που κάνουν και δεν έχουν εξασκηθεί στην αντιμετώπιση ενός θέματος χωρίς να είναι δεδομένο ότι π.χ. πρέπει να λυθεί με Bolzano, ή ΘΜΤ.
Τώρα που έχουμε βγάλει αρκετή ύλη, αυτό είναι εφικτό.

Για την κουβέντα με το αόριστο ολοκλήρωμα, νομίζω ότι το βγάλανε γιατί μπέρδευε τα παιδιά (αλλά και μερικούς συναδέλφους! Δεν κάνω πλάκα, δυστυχώς!) η ιδέα του συνόλου παραγουσών.
Το  c  στο αόριστο ολοκλήρωμα διατρέχει όλο το R, και υπάρχει μπέρδεμα με το c  που εμφανίζεται στις συνέπειες ΘΜΤ.
Προσωπικά, θα κάνω μια σύντομη αναφορά (έτσι κι αλλιώς θα αναφέρω ότι η παράγουσα δεν είναι μοναδική, οπότε θα πέσει μια μικρή συζήτηση). Πρακτικά, λίγα πράγματα χάνονται από το τι μπορεί να ζητηθεί.

[killbill]

Siobaras με άγχωσες!

εγώ είμαι στην μονοτονία αλλά δεν έχω πει για ακρότατα και θ. Fermat! οπότε είμαι πίσω! Ας πει και κάποιος άλλος που είναι στην Γ κατεύθυνση μπας και ξεαγχωθώ. Αλλά να φροντίσει να είναι πιο πίσω από μένα!!

by the way έχεις προσέξει ότι για πρώτη φορά στα χρονικά η απόδειξη στη σελίδα 262 είναι φέτος μέσα στην ύλη; γιατί εγώ δεν το πήρα χαμπάρι!!