Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Αδιόριστοι Εκπαιδευτικοί => Πίνακες αναπληρωτών - Εξετάσεις ΑΣΕΠ => Κλάδος ΠΕ03 Μαθηματικών => Μήνυμα ξεκίνησε από: rastafari στις Δεκέμβριος 20, 2007, 12:21:43 μμ
-
το καινούργιο βιβλίο του Λουρίδα-εκδόσεις Μπόνια,για το γνωστικό αντικείμενο, το έχει διαβάσει κανείς.
Σκέφτομαι να το αγοράσω. Ευχαριστώωωωωωωωω
-
Έχεις διαβάσει και κανένα άλλο από τις εκδόσεις Μπόνια.Αν ναι είναι καλά;
-
ναι εχω διαβασει του Κεϊσογλου <ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ >.
δεν τρελαθηκα κι όλας
-
Σε βοήθησε καθόλου στις εξετάσεις :)
-
Το βιβλίο του Λουρίδα το αγόρασα. Εκτος του ότι είναι πανάκριβο (60 ευρώ) δεν το βρήκα ιδιαίτερα εύχρηστο. Έχει περισσότερο θεωρία η οποία είναι γνωστή εξάλλου, και πολύ λιγότερο ασκήσεις. Πολύ καλό βρήκα του Σαβάλλα "Μαθηματικά για Μαθηματικούς". Έχει πολύ καλή οργάνωση της ύλης και πολλές πολλές ασκήσεις.
Στην Διδακτική του Κείσογλου το βρήκα καλό. Εξάλλου είχε και το θέμα που έπεσε στον τελευταίο ΑΣΕΠ με το άπειρο!
-
Σ ευχαριστώ πολύ για την απάντηση killbill. :)
-
Εμένα μου άρεσε και του Ξένου - "Επιλεγμένα θέματα από τα Μαθηματικά για το διαγωνισμό του ΑΣΕΠ" - εκδόσεις Ζήτη. Έχει αρκετά "τσιμπημένα" αλλά όχι τελείως φευγάτα θεματάκια, όπως αυτά που μας καίνε στον ΑΣΕΠ.
Του Σαββάλα δεν έχει πολλά που να ξεφεύγουν από τα τετριμένα του λυκείου, αλλά το καλό του είναι η οργάνωση και προσφέρεται για όσους δεν έχουν επαφή με τα του λυκείου.
-
Μπορούμε να οργανωθούμε και να κανουμε προτάσεις μεταξύ μας για σχέδια μαθηματών.
Δηλαδή να προτείνουμε ενα μαθήμα και ο καθένας να κάνει το σχέδιο του.
Να τα ανταλάσουμε μεταξύ μας.
Και να να τα συζητάμε.
Οσοι είναι πρόθυμοι ας απαντήσουν
Και το που, πως και πότε τα συζητάμε μεταξύ μας
ΣΑΣ ΕΥΧΩΜΕ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ
-
Αυτό είναι πολύ καλή ιδέα.
Το εφαρμόσαμε 2-3 φίλοι Μαθηματικοί πέρυσι το καλοκαίρι, ξεκινώντας με τη διαίρεση πολυωνύμων.
Νομίζω όλοι ωφεληθήκαμε και προσθέσαμε ιδέες στα σχέδιά μας.
Φαντάζομαι ότι αν το οργανώσετε σε μεγαλύτερη κλίμακα μέσω του φόρουμ θα έχει ακόμα καλύτερο αποτέλεσμα.
Για το γνωστικό αντικείμενο τώρα, προτείνω (το έχω ξαναγράψει) να μην ψάχνετε για τη (σχετικά) εύκολη λύση ενός βιβλίου που να τα καλύπτει όλα.
Πρέπει να ξεσκονίσετε τα βιβλία του Λυκείου, γιατί (στο κάτω-κάτω) μπορεί να ρωτήσει και σχεδόν ολόκληρη παράγραφο σα θεωρία (όπως έκανε φέτος με την τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού).
Αυτή η δουλειά βοηθάει απίστευτα και στη διδακτική.
Καλό θεωρώ τέλος να ρίξετε μια ματιά στους στόχους ανά ενότητα που αναφέρει το (πρώην γαλάζιο - νυν ροζ) βιβλιαράκι με οδηγίες για τη διδασκαλία Μαθηματικών Λυκείου, που μοιράζεται σε όλα τα σχολεία. Τέλος, δείτε και το πώς παρουσιάζει τις ενότητες στα βιβλία του Γυμνασίου (με εισαγωγική δραστηριότητα, κλπ), γιατί αποτελεί τη μόνη βέβαιη πηγή για το πώς θα ήθελαν να κάνουμε τα μαθήματα. Ίσως είναι λίγο απλουστευμένα, λόγω Γυμνασίου, αλλά οι κύριες ιδέες φαίνονται.
-
Μπορούμε να οργανωθούμε και να κανουμε προτάσεις μεταξύ μας για σχέδια μαθηματών.
Δηλαδή να προτείνουμε ενα μαθήμα και ο καθένας να κάνει το σχέδιο του.
Να τα ανταλάσουμε μεταξύ μας.
Και να να τα συζητάμε.
Οσοι είναι πρόθυμοι ας απαντήσουν
Και το που, πως και πότε τα συζητάμε μεταξύ μας
ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΙ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ
Εγώ ενδιαφέρομαι για αυτήν την πρόταση και θα συμμετέχω ενεργά, να δίνουμε ένα κεφάλαιο και να παρουσιάζουμε συνοπτικά τα σχέδια μαθήματος. Εγώ θα πρότεινα να δίνουμε και διάφορες ασκήσεις στο γνωστικό, είτε δικές μας είτε από βιβλία είτε από κάποια φροντιστήρια. Νομίζω ότι έτσι θα ωφεληθούμε όλοι και θα μας οργανώσει το διάβασμα.
Αν κάποιοι δεν θέλουν να δώσουν σημειώσεις - ασκήσεις στο ευρύ κοινό μπορούμε οργανώσουμε μια κλειστή ομάδα (κλειδωμένο θέμα) που να συμμετέχουν τα άτομα που είναι ενεργά στο pde.
-
Καλησπέρα σε όλους,
Για το γνωστικό αντικείμενο αφού ακολουθήσετε τις πολύ χρήσιμες συμβουλές του Siobaras για το σχολικό (αφού αυτό θα σας βοηθήσει και στα σχέδια διδασκαλίας στη διδακτική που απαραίτητα θα πρέπει να ξέρετε τί να διδάξετε) σας προτείνω και μερικά παλιά βιβλία μαθηματικών κυρίως φροντιστηριακά τα οποία έχουν πολλές ασκήσεις που έχουν κατά καιρούς πέσει στο διαγωνισμό του ΑΣΕΠ. Σίγουρα παλιοί συνάδελφοι μαθηματικών θα τα έχουν. Για παράδειγμα αναφέρω τα παρακάτω:
-Σπύρου Κανέλλου : Άλγεβρα δια τα Λύκεια - Ευκλείδειος Γεωμετρία Επίπεδος - Τριγωνομετρία (π.χ. στην τριγωνομετρία και στη σελίδα 89, η ΠΡΩΤΗ εφαρμογή του στις γωνίες διπλασίου τόξου είναι η ίδια άσκηση της τριγωνομετρίας -ξέρετε με το γινόμενο των συνημιτόνων- που έπεσε φέτος στον ΑΣΕΠ).
-Του Πέτρου Τόγκα: Άλγεβρα και συμπλήρωμα Άλγεβρας-Θεωρητική Γεωμετρία-Ευθύγραμμος Τριγωνομετρία (κάποια από αυτά κυκλοφορούν ακόμη στο εμπόριο και μάλιστα κάθε ένα από αυτά έχει κάποια βιβλιαράκια που περιέχουν τις λύσεις των άλυτων ασκήσεων που περιέχονται στο βιβλίο)
-Του Ι. Πανάκη: Αλγεβρικός Λογισμός
-Αριστ. Πάλλα: Μεγάλη Άλγεβρα-Μεγάλη Γεωμετρία-Μεγάλη Τριγωνομετρία
-Γ. Τσίντσιφα: Επιπεδομετρία
-Παλιά σχολικά βιβλία (του Ηλία Ντζιώρα, του Σπύρου Κανέλλου, του Παν. Μάγειρα, τα βιβλία της δεκαετίας του 80 μέχρι και τα πιο πρόσφατα των Δεσμών)
Για τα Ολοκληρώματα σας προτείνω να πάρετε ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ το βιβλίο του Θ. Ν. Καζαντζή "Ολοκληρώματα", εκδόσεις Μαθηματική Βιβλιοθήκη 1994. Κυκλοφορεί ακόμη αλλά σίγουρα όχι για πολύ. Είναι ΘΥΣΑΥΡΟΣ καθώς περιέχει τα πάντα που χρειάζεστε από τη Θεωρία αναλυτικά, τα "σκοτεινά σημεία", μεθοδολογία, πολλές λυμένες ασκήσεις, 1000 άλυτες (υπάρχουν και 3 βιβλιαράκια που πωλούνται ξεχωριστά και έχουν τις λύσεις στις άλυτες)
Για τις παραγώγους σας προτείνω επίσης του Θ.Ν. Καζαντζή "Παράγωγοι Συναρτήσεων" Απευθύνεται σε φροντιστές και σε πολύ καλούς μαθητές και έχει πολλά θέματα τα οποία πρέπει να προσέξουν και τα οποία δεν υπάρχουν πλέον σε φροντιστηριακά βιβλία διότι είναι "εκτός ύλης" (Κριτήριο 2ης Παραγώγου, Θεώρημα Darboux, ΘΜΤ για 2 συναρτήσεις (ΘΜΤ του Cauchy αλλιώς) κτλ κτλ). Περιέχει πολλά λυμένα και θεωρητικά θέματα και είναι τέλεια γραμμένο όπως εξάλλου όλα τα βιβλία του Καζαντζή. Είναι από τις εκδόσεις Σπηλιώτη, Αθήνα 1994 αλλά δεν ξέρω εαν κυκλοφορεί ακόμη.
Τα δύο παραπάνω (ίσως και άλλα) μπορείτε να τα παραγγείλετε από τη Μαθηματική Βιβλιοθήκη στη Θεσσαλονίκη (ίσως το μοναδικό μαθηματικό βιβλιοπωλείο στην Ελλάδα) στο τηλέφωνο 2310-263163. Οι συνάδελφοι στη Βόρειο Ελλάδα πρέπει να το επισκεφθούν οπωσδήποτε. Πρέπει να ενισχύουμε όσο μπορούμε τέτοιες προσπάθειες.
Αυτά είναι τα βιβλία που έχω εγώ! Σίγουρα θα υπάρχουν κι άλλα τα οποία είναι πολύ αξιόλογα. Γενικά τα παλιά βιβλία μαθηματικών είναι θυσαυρός! Να ψάχνετε να τα βρείτε γιατί θα σας ωφελήσουν είτε σαν φροντιστές είτε σαν καθηγητές στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση!Τότε πραγματικά έκαναν σοβαρά πράγματα... Όχι όπως τώρα που έχουν ισοπεδωθεί τα πάντα (Είμαι νέος συνάδελφος. Το αναφέρω για να μη πείτε ότι είμαι από την "παλιά" γενιά και την υποστηρίζω. Απλά μόλις έπεσαν παλιά βιβλία στα χέρια μου -σχολικά και φροντιστηριακά- έπαθα σοκ για τη διαφορά που είδα!!). Τέλος Σας προτείνω να δείτε όσο το δυνατόν περισσότερες ασκήσεις ΛΥΜΕΝΕΣ. Μη χάσετε το χρόνο σας λύνοντας δύσκολες ασκήσεις. 'Η αν προσπαθείτε να τις λύσετε για να εξοικειωθείτε, μη χάνετε πολύ πολύτιμο χρόνο.
Αυτά από εμένα... Ελπίζω να σας κατατόπισα! Καλό διάβασμα και καλή επιτυχία στο διαγωνισμό!!
Αλέξανδρος
-
Το σχολικό βιβλίο που λέτε είναι ένα ροζ που λέει απέξω:
"ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ"
Αν ναι, εγώ έχω του 2003 - 2004... Είναι το ίδιο; Μήπως έχει αλλάξει; Μήπως εννοείται και κάποιο άλλο; Εμείς που δεν έχουμε διοριστεί ακόμα που μπορούμε να τα βρούμε; Μετά από τον καταιγισμό των ερωτήσεων, ευχαριστώ πολύ!
-
Το σχολικό βιβλίο που λέτε είναι ένα ροζ που λέει απέξω:
"ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ"
Αν ναι, εγώ έχω του 2003 - 2004... Είναι το ίδιο; Μήπως έχει αλλάξει; Μήπως εννοείται και κάποιο άλλο; Εμείς που δεν έχουμε διοριστεί ακόμα που μπορούμε να τα βρούμε; Μετά από τον καταιγισμό των ερωτήσεων, ευχαριστώ πολύ!
Τα βιβλία του γυμνασίου έχουν αλλάξει και κατά συνέπεια και τα βιβλία καθηγητή.Πληροφορίες μπορείς να βρεις στη σελίδα του παιδαγωγικου ινστιτούτου,αλλά αν μπορείς να πας σε ένα γυμνάσιο και να ζητήσεις τα καινούρια βιβλιαράκια να τα φωτοτυπήσεις και να τους τα επιστρέψεις.Εγώ πέρυσι έτσι είχα κάνει.εύχομαι καλή ευκολία!!
-
Η διαφορά είναι ότι το ροζ είναι πλέον μόνο για το Λύκειο.
Αλλά η ύλη είναι στην ουσία η ύλη Λυκείου, οπότε και μόνο αυτό ίσως αρκεί.
Αυτό που έχεις είναι ένα γαλάζιο που γράφει 2003-4 μπροστά και 2002-3 στο πλάι;
Αν ναι, τότε αυτό είχα κι εγώ και (αν και δεν το έχω μαζί μου) σε κάποιες παραγράφους που θυμάμαι δεν έχει αλλάξει ούτε λέξη.
Πιθανώς να μην έχει αλλάξει ούτε στις υπόλοιπες.
cretanman συμφωνώ ότι πολλά παλιά βιβλία είναι θησαυρός, αλλά για κάποιον με περιορισμένο χρόνο μελέτης είναι νομίζω πιο σημαντικό να ξεσκονίσει πρώτα τα σχολικά βιβλία.
Το να μαντέψει κάποιος τι περίπου θα πέσει, δεν έχει και πολύ νόημα.
Π.χ. το 2005 βάλανε μια άσκηση που είχε ξαναπέσει στον ΑΣΕΠ.
Επίσης πολλές ασκήσεις του 2007 υπάρχουν σε όλα τα (σύγχρονα) βοηθήματα.
Ακόμα και η άσκηση που αναφέρεις υπάρχει (σαν ιδέα, με διάφορες παραλλαγές) και στα δύο βοηθήματα που έχω μαζί μου στη Ρόδο για Άλγεβρα Β' Λυκείου (Ξένος και Τζουβάρας-Τζιρώνης) και μάλλον θα υπάρχει και στα υπόλοιπα.
-
Ένα σωμόν (έτσι γράφεται αυτό το χρώμα??) "Οδηγίες... μαθηματικών ...για το σχολικό έτος 2007-8" μας ήρθε στο λύκειο λίγο πριν τα χριστούγεννα. Δεν είναι τόσο αναλυτικό όσο του 2002-3 που αναφέρετε, και στην Α' Λυκείου, Β Γεωμετρία και Β' Κατεύθυνση δεν έχω διαπιστώσει καμιά συγκλονιστική διαφοροποίηση, αλλά όχι πως τα έχω συγκρίνει και αναλυτικά.
-
Καλησπέρα παιδιά!
Θα ήθελα να συνεισφέρω στη συζήτησή σας ως πρόσφατα διορισμένη με ΑΣΕΠ.
Πιστεύω πως, με μια ματιά στα θέματα προηγούμενων διαγωνισμών (εκτός ίσως του 2005 που ήταν λίγο τραβηγμένα κάποια) όσον αφορά στο γνωστικό, η ύλη έχει να κάνει με το τι διδάσκεται ή, έστω, διδασκόταν στα γυμνάσια-λύκεια μέχρι τώρα.
Το βιβλίο που προαναφέρθηκε "Μαθηματικά για Μαθηματικούς" εκδ. Σαββάλα με βοήθησε πάρα πολύ καθώς έχει συγκενρωμένη την ύλη με μεθοδολογία ασκήσεων κτλ. Κυρίως όμως πιστεύω πως ο κάθε υποψήφιος για ΑΣΕΠ θα πρέπει να ξεκοκκαλίσει τα σχολικά βιβλία, καθώς αρκετά θέματα υπήρχαν αυτούσια μέσα από αυτά. Και μη σνομπάρετε τα βιβλία του γυμνασίου γιατί έχουν ήδη ζητηθεί τα εξής : η απόδειξη του ρίζα2=άρρητος, αλλά και το οτι κάθε περιοδικός δεκαδικός=ρητός. Προσωπικά με βοήθησαν αρκετά και τα βιβλία των Δεσμών που είχα εγώ στο σχολείο ως μαθήτρια, αλλά και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά που είχα κρατήσει, καθώς το επίπεδο δυσκολίας τους ήταν κατάτι μεγαλύτερο από τα σημερινά.
Το να μελετήσετε τα σχολικά βιβλία θεωρώ πως είναι κρίσιμο και για το μάθημα της ειδικής διδακτικής... Γενικώς απ'ότι έχω συζητήσει και με άλλους συναδέλφους που διορίστηκαν με ΑΣΕΠ, είναι καλό να παρουσιάσεις ένα μάθημα παρόμοιο με αυτό του σχολικού βιβλίου, αρκεί να το εντάξεις σε ένα οργανωμένο σχέδιο μαθήματος, δηλαδή να γράψεις στην αρχή τους στόχους, τις προαπαιτούμενες γνώσεις που πρέπει να έχει ο μαθητής, και να έχεις λάβει υπ'όψιν την χρονική διάρκεια του μαθήματός σου.
Συμφωνώ επίσης οτι είναι πολύ βοηθητικό να ρίξετε και μια ματιά στις οδηγίες που έχουν έρθει στα σχολεία (ναι, το γαλάζιο - ροζ βιβλιαράκι). Πιστεύω πως θα υπάρχει και κάπου στο ιντερνετ, γιατί τις οδηγίες για τα επαλ που είμαι διορισμένη εγώ, τις βρήκα στη σελίδα της δευτεροβάθμιάς μου.
Αυτά. Καλό κουράγιο σε όσους ξεκίνησαν διάβασμα...
-
Δεν ξέρω τι γράφει στο πλάι, αφού το έχω φωτοτυπημένο... Πάντως η επικεφαλίδα είναι αυτή που σας έγραψα...
Η αλήθεια είναι ότι του έχω ρίξει κάποιες ματιές και με βοήθησε στις τελευταίες εξετάσεις του ΑΣΕΠ.
Πάντως για του Γυμνασίου δεν ξέρω αν χρειάζεται, αλλά θα μας βοηθήσει κυρίως για κάποιο σχέδιο μαθήματος.
Για την ειδική διδακτική δεν έχουμε καμία βιβλιογραφία; Στο γνωστικό κουτσά στραβά κάτι βιβλία έχουμε...ή γνώσεις που έχουμε αποκομίσει τόσα χρόνια μπορεί να μας βοηθήσουν στις εξετάσεις. Στην ειδική διδακτική δεν κυκλοφορεί κάτι αξιόπιστο, ένα μπούσουλα το τι θέλουν και τι πρέπει να γράψουμε;
-
Παιδιά, αυτό είναι το βιβλιαράκι, το παλιό λέει "οδηγίες για τη διδακτέα ύλη γυμνάσιο - λύκειο, 2002-03" και το καινούριο "2007 - 08" (το σομόν, ρόζ ή κάτι τέτοιο τέλος πάντων :D) . Γενικώς επειδή το έχω ψιλοψάξει το θέμα με την ειδική διδακτική, και μάλιστα στην αρχική επιμόρφωση που μας έκαναν στην αρχή της χρονιάς, μόλις διορίστηκα, είπαμε αρκετά πράγματα για το "σχέδιο μαθήματος", θα προσπαθήσω να βρώ κάτι και θα σας ξαναπώ αύριο..
Πάντως ακόμα και αν ψάχνετε για βιβλίο ειδικής διδακτικής, κοιτάξτε να έχει κάποια παραδείγματα από "φύλλα εργασίας", φυλλάδια δηλαδή με θεωρία και ασκησούλες που μοιράζεις στους μαθητές την ώρα του μαθήματος, που σε βοηθάνε να παραδώσεις μία καινούρια έννοια έχοντας όλους τους μαθητές σε δράση, και ταυτόχρονα γλιτώνοντας αρκετό χρόνο από το να γράφεις στον πίνακα. Τα "φύλλα εργασίας" είναι πολύ trendy στην σύγχρονη διδακτική οπότε φαντάζομαι πως είναι καλό χαρτί για να παίξεις στον ΑΣΕΠ.
-
Καλησπέρα everybody!!!
Εδώ βρήκα ένα παράδειγμα για τα φύλλα εργασίας που ανέφερα χθές. Στην ίδα σελίδα έχει φύλλα εργασίας για διάφορες τάξεις και μαθήματα.
http://www.e-yliko.gr/htmls/algymn.aspx
Με λίγη καλή έρευνα στο ιντερνετ πάντως πιστεύω πως θα βρείτε πάααααααρα πολλά σχέδια μαθήματος. Τα συνιστώ ανεπιφύλακτα, και μάλιστα θα τολμήσω να προτείνω να ασχοληθείτε περισσότερο με αυτά, παρά αγοράζοντας ένα βιβλίο διδακτικής.
Για καλή προετοιμασία προσπαθήστε να ετοιμάσετε για κάθε βασική (τουλάχιστον) έννοια που διδάσκεται και ένα πλάνο μαθήματος με φύλλο εργασίας.
Αυτά για τώρα.
-
Αν και το θέμα ήταν αρχικά για το γνωστικό αντικείμενο, βλέπω πολλά μηνύματα για διδακτική, οπότε θα γράψω κι εγώ εδώ κάποιες επιπλέον σκέψεις από όσες έχουν αναφερθεί.
Αρχικά, κάτι που διαπίστωσα στην πράξη:
Το/τα φύλλα εργασίας που κατασκευάζουμε καλό είναι να αναφέρονται στο ΣΥΝΟΛΟ της διδασκαλίας της ώρας.
Τα πρώτα που έφτιαξα φέτος είχαν στόχο την εισαγωγή των εννοιών και κάποιες απλές εφαρμογές.
Δυστυχώς όμως, τα παιδιά με το που τελειώνει το φύλλο εργασίας έχουν υποσυνείδητα την εντύπωση ότι τελειώνει και το μάθημα.
Άρα τα φύλλα εργασίας (νομίζω) πρέπει να περιλαμβάνουν όλα τα βήματα που σκοπεύετε να κάνετε.
Αν π.χ. θέλετε να βάλετε στο τέλος και καμιά πιο δύσκολη άσκηση, βάλτε την από την αρχή στο φύλλο εργασίας.
Πλέον εκεί τους γράφω και τις ασκήσεις για το σπίτι...
Κάτι άλλο σπαστικό : ΠΑΝΤΑ θα βρεθούνε κάποιοι που θα έχουν πάει στο (3) ενώ η υπόλοιπη τάξη θα κάνει ακόμα το (1).
Σε αυτό δεν έχω βρει ικανοποιητική λύση ακόμα.
Τέλος, εγώ διαφωνώ στο να εστιάσετε μόνο στα σχέδια μαθήματος.
Καλό είναι να κάνετε έστω μια ανάγνωση σε 1-2 βιβλία διδακτικής.
Εξ'άλλου δεν πέφτουν πάντα ΜΟΝΟ σχέδια μαθήματος.
-
Δεν ξέρω αν έχει γραφτεί κάπου αλλού, μιας και μπαίνω μετά από αρκετό καιρό στο site.
Πρόσφατα ανακάλυψα ότι στα σχολεία υπάρχει για τη Γεωμετρία βιβλίο καθηγητή (ξεχωριστό βιβλίο - άσχετο με εκείνο το πρώην γαλάζιο και νυν ροζ που έχει συνολικά οδηγίες για όλα τα μαθήματα μαθηματικών του Λυκείου), το οποίο είναι κορυφαίο.
Πιστεύω ότι θα βοηθήσει αρκετά, ενόψει ΑΣΕΠ, γιατί εκτός από σκοπούς, στόχους κλπ, έχει και κάποια σχέδια μαθήματος, αναφέρει την ιστορία της Γεωμετρίας (και πολύ αναλυτική βιβλιογραφία) και γενικά είναι ότι πιο χρήσιμο έχω δει που να αφορά την διδασκαλία του μαθήματος.
Έχει εξώφυλλο και μέγεθος παρόμοιο με τις Λύσεις των ασκήσεων της Γεωμετρίας (άσπρο με λίγο μπλε και μαύρα γράμματα) και πιστεύω ότι θα βοηθήσει.
Πέρυσι δεν έκανα Γεωμετρία στο Λύκειο, αλλά και φέτος που κάνω, απλά έτυχε και το είδα σε ένα ράφι από παλιά. Δε νομίζω ότι το στέλνουν κάθε χρόνο, ίσως μόνο αν το ζητήσει ο Δ/ντής. Επίσης δεν είδα πουθενά δεύτερο, που σημαίνει ότι ίσως είναι σπάνιο.
Προτείνω να του ρίξετε μια ματιά τουλάχιστον.
-
Γειά σ΄όλη την παρέα.
Θέλω τις απόψεις σας για την παρακάτω άσκηση:
Να υπολογιστεί το γινόμενο( οι αριθμοι αναφέρονται σε μοίρες)
lnεφ3 lnεφ6 lnεφ9 lnεφ87
Έχετε καμιά ιδέα? Οι αριθμοί 6 και 9 δεν είναι "παράξενοι"? ???
-
Γειά σ΄όλη την παρέα.
Θέλω τις απόψεις σας για την παρακάτω άσκηση:
Να υπολογιστεί το γινόμενο( οι αριθμοι αναφέρονται σε μοίρες)
lnεφ3 lnεφ6 lnεφ9 lnεφ87
Έχετε καμιά ιδέα? Οι αριθμοί 6 και 9 δεν είναι "παράξενοι"? ???
Λύση: Κάποιος παράγοντας είναι ο lnεφ45 = ln1 = 0, οπότε όλο το γινόμενο είναι 0.
Αξίζει να λύσετε και την εξής απλή άσκηση, που θυμίζει την προηγούμενη αλλά βασίζεται σε άλλη ιδέα:
Να βρεθεί το γινόμενο εφ1 εφ2 εφ3 ... εφ88 εφ89
Τάκης
-
καλησπερα
Τακη ισως δεν καταλαβα, αλλα νομιζω πως εχει γινομενο μονο των τεσσαρων παραγοντων
οποτε δεν υπαρχει αυτο που λες
-
Γειά σ΄όλη την παρέα.
Θέλω τις απόψεις σας για την παρακάτω άσκηση:
Να υπολογιστεί το γινόμενο( οι αριθμοι αναφέρονται σε μοίρες)
lnεφ3 lnεφ6 lnεφ9 lnεφ87
Έχετε καμιά ιδέα? Οι αριθμοί 6 και 9 δεν είναι "παράξενοι"? ???
Λύση: Κάποιος παράγοντας είναι ο lnεφ45 = ln1 = 0, οπότε όλο το γινόμενο είναι 0.
Αξίζει να λύσετε και την εξής απλή άσκηση, που θυμίζει την προηγούμενη αλλά βασίζεται σε άλλη ιδέα:
Να βρεθεί το γινόμενο εφ1 εφ2 εφ3 ... εφ88 εφ89
Τάκης
Ένας τρόπος είναι εφ1 εφ2 εφ3 ... εφ88 εφ89 =εφ1 εφ2 εφ3 ...εφ44 εφ45 σφ44..... σφ2 σφ1 =111 ....11=1 αφού εφχ σφχ =1
και επειδή εφ89 = εφ (90 -1)= σφ1 όμοια εφ88 = εφ (90 -2)= σφ2 .....εφ 46=εφ (90 -44)= σφ 44
-
Γειά σ΄όλη την παρέα.
Θέλω τις απόψεις σας για την παρακάτω άσκηση:
Να υπολογιστεί το γινόμενο( οι αριθμοι αναφέρονται σε μοίρες)
lnεφ3 lnεφ6 lnεφ9 lnεφ87
Έχετε καμιά ιδέα? Οι αριθμοί 6 και 9 δεν είναι "παράξενοι"? ???
Γενικότερα μου φαίνεται ότι κάτι καλά δεν πάει με αυτήν την άσκηση... που την βρήκες; Μήπως η εκφώνηση έχει κάποιο λάθος.... πάντως ο υπολογιστής μου δίνει αποτέλεσμα -36,0949233
Υ.γ: Θα την προσπαθήσω και θα σου πω και για πιο σίγουρα
-
παιδιά καλησπέρα
άσχετα με την άσκηση που κάτι δεν μου πάει καλά να σας ρωτήσω κάτι άλλο
τελικά πότε θα γίνει ο δικός μας διαγωνισμός?πριν ή μετά τα Χριστούγεννα?ξέρετε?
-
καλησπερα
Τακη ισως δεν καταλαβα, αλλα νομιζω πως εχει γινομενο μονο των τεσσαρων παραγοντων
οποτε δεν υπαρχει αυτο που λες
Ναι, αναμφίβολα έχεις δίκιο αλλά θεώρησα ότι είναι τυπογραφική αβλεψία και έπρεπε να έγραφε lnεφ3 lnεφ6 lnεφ9 … lnεφ87. Ο λόγος είναι ότι χωρίς τις τελείες η ύπαρξη του λογάριθμου είναι τεχνιτή. Οι παραστάσεις εφ3, εφ6, εφ9, εφ87 (και άρα οι λογάριθμοί τους) μπορούν να υπολογιστούν χωριστά Όμως οι πράξεις είναι πολλές.
Θα έλυνα τότε την άσκηση ως εξής:
Για να βρούμε τα εφ3, εφ6, εφ9 αρχίζουμε από τα εφ72 και εφ60. Και τα δύο είναι γνωστά: το εφ72 προκύπτει από το κανονικό πεντάγωνο (72 = 360/5) του οποίου η πλευρά είναι γνωστή και το εφ60 είναι ρίζα 3. Από κει βρίσκουμε την εφαπτομένη του 12 = 72 – 60 μέσω του τύπου
εφ(α – β) = (εφα – εφβ)/( 1 + εφα εφβ) . Μετά βρίσκουμε του 6 από τον τύπο της μισής γωνίας. Από την εφ6 βρίσκουμε το εφ3 πάλι από τον τύπο της μισής γωνίας.
Το εφ9 προκύπτει από το 3 + 9 και τον τύπο εφ(α + β) = (εφα + εφβ)/( 1 - εφα εφβ)
Το εφ87 είναι εύκολο αφού εφ87 = 1/εφ3.
Αλλά έτσι η άσκηση είναι ανιαρή.
Η αρχική μορφή τροποποιημένη (έστω αυθαίρετα) κάνει την άσκηση πιο χαριτωμένη.
Θυμίζει το γνωστό καλαμπουρτζίδικο:
Να βρεθεί το ανάπτυγμα του (χ-α)(χ-β)(χ-γ)…(χ-ω).
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Αφού ένας παράγοντας είναι ο (χ-χ)=0, όλο το γινόμενο είναι 0.
Τάκης
-
Παιδιά η άσκηση είναι ακριβώς όπως την έγραψα:έχει το γινόμενο τεσσάρων νεπέριων λογαρίθμων.(?) Και μένα μου φάνηκε παράξενη και ιδιαίτερη γι¨αυτό θέλησα να την παραθέσω στο forum. Δεν ξέρω αν κάποιος κατάλαβε την λύση απο τα προηγούμενα , εγώ πάντως όχι.
Από το τελευταίο μνμ του/της takispap πήρα μια καλή ιδέα , αλλά δεν είμαι σίγουρη ότι λύνεται έτσι (με μολύβι & χαρτί). takispap περιγράφεις πώς υπολογίζονται "θεωρητικά" οι εφαπτομένες. Μετά οι ln ???? το γινόμενο??
Υ.Γ Θεωρώ πιο πιθανό το σενάριο για τέλη Γενάρη - αρχές Φλεβάρη(?)
-
παιδιά καλησπέρα
άσχετα με την άσκηση που κάτι δεν μου πάει καλά να σας ρωτήσω κάτι άλλο
τελικά πότε θα γίνει ο δικός μας διαγωνισμός?πριν ή μετά τα Χριστούγεννα?ξέρετε?
20-21/12 κατά 99%...συνάντησα έναν από τη δευτεροβάθμια στο Μαρούσι...και τους έχουν ενημερώσει για τότε (για την 2π)...στο γραφείο για να φτιαχτούν τα εξεταστικά κέντρα και επιτηρητες.
.....Ποια η πιθανότητα να διεξαχθεί ο διαγωνισμός τον Δεκεμβρή δεδομένου ότι κατά 99% θα διεξαχθεί τον Δεκέμβρη?
Καλό κουράγιο συνάδελφοι...μακάρι να υπερισχύσει το 1%!!!!!
-
Μια συμβουλή: Δώστε βάρος σε θέματα που είναι εκτός σχολικής ύλης αλλά εντος της ύλης του ΑΣΕΠ. Ενδεικτικά να αναφέρω θέματα ΑΣΕΠ προηγούμενων διαγωνισμών
απόδειξη τύπου τύπου De Moivre (εκτός σχολικής ύλης, ζητήθηκε στον τελευταίο ΑΣΕΠ)
απόδειξη του ρίζα 2 ότι είναι άρρητος (εκτός σχολικής, ζητήθηκε σε παλαιότερο ΑΣΕΠ)
απόδειξη του ΘΜΤ ολοκληρωτικού λογισμού (εκτός σχολικής ύλης, ζητήθηκε σε παλαιότερο ΑΣΕΠ)
επίλυση διαφορικής εξίσωσης (εκτός σχολικής ύλης, ζητήθηκε στον τελευταίο ΑΣΕΠ)
-
γεια σε ολους!!!θελω να κανω μια ερωτηση...που μπορω να βρω λυμενα αναλυτικα τα θεματα του 2002???εχουμε ψαξει κ εχουμε βρει μονο απο τις αλλες χρονιες..βοηθηστε μεεεεεεεεε!!
ευχαριστω
-
Δεν ξέρω, αλλά αν δεν τα βρεις γράψε τις ασκήσεις που θες να σου γράψουμε εδώ τις λύσεις.
-
γεια σε ολους!!!θελω να κανω μια ερωτηση...που μπορω να βρω λυμενα αναλυτικα τα θεματα του 2002???εχουμε ψαξει κ εχουμε βρει μονο απο τις αλλες χρονιες..βοηθηστε μεεεεεεεεε!!
ευχαριστω
Γίνε μέλος στο
http://clubs.pathfinder.gr/MATHEMATICS και θα βρεις τις λύσεις στο
http://clubs.pathfinder.gr/MATHEMATICS/115021?folder=15855
-
σας ευχαριστω...θα κοιταξω το link αλλιως θα στειλω τα θεματα.καλη χρονια!!!!