0 μέλη και 1 επισκέπτης διαβάζουν αυτό το θέμα.
Ως γνωστόν το σύστημα ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής που εφαρμόζει ο ΑΣΕΠ έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:1. Για κάθε ερώτηση υπάρχουν 4 υποψήφιες απαντήσεις.2. Για κάθε λανθασμένη απάντηση εκτός του ότι χάνουμε τον βαθμό της απάντησης έχουμε την ποινή να αφαιρείται το 1/4 μιας σωστής. Άρα για κάθε λανθασμένη απάντηση χάνουμε 5/4 της βαθμολογίας μιας σωστής απάντησης.3. Σε ορισμένες ερωτήσεις μεταξύ των υποψηφίων απαντήσεων υπάρχουν οι επιλογές "Όλα τα παραπάνω" ή "Κανένα από τα προηγούμενα".Έστω λοιπόν ότι έχουμε ένα σύνολο από x άγνωστες ερωτήσεις τις οποίες αποφασίζουμε να απαντήσουμε τυχαία. Έστω ότι δίνουμε k σωστές απαντήσεις και y λανθασμένες. Προφανώς ισχύει ότιx=k+y (1)Επειδή όμως για κάθε λανθασμένη απάντηση μας αφαιρείται το 1/4 μιας σωστής ισχύει ότι:Κερδίζουμε k ερωτήσειςΧάνουμε y + y/4 = 5y/4 ερωτήσειςΆρα για να βγούμε συνολικά κερδισμένοι πρέπει k>5y/4Θέτοντας k=5y/4 και αντικαθιστώντας στην (1) έχουμε:5y/4+y=x => y=4x/9, k=5x/9ή διαφορετικά k=55,5% του xy=44,4% του xΑυτό πολύ απλά σημαίνει ότι για να βγούμε κερδισμένοι πρέπει να απαντήσουμε σωστά τουλάχιστον το 55,5% των τυχαίων απαντήσεων που θα δόσουμε.Δυστυχώς όμως στην καλύτερη περίπτωση η πιθανότητα επιτυχίας μας είναι μόνο 50%. Εφόσον σε κάθε ερώτηση έχουμε 4 δυνατές απαντήσεις η γενική πιθανότητα επιτυχίας μας ειναι 25%. Αν όμως μπορούμε με βεβαιότητα να αποκλείσουμε τις 2 από τις 4 υποψήφιες απαντήσεις τότε καταφέρνουμε να φτάσουμε σε πιθανότητα επιτυχίας το 50% (συνήθως αυτό είναι ευκολότερο οταν έχουμε απαντήσεις του τύπου "κανένα από τα παραπάνω" και γνωρίζουμε μετα βεβαιότητας ότι τουλάχιστον 1 ισχύει ή "όλα από τα παραπάνω" και γνωρίζουμε στα σίγουρα ότι 1 δεν ισχύει).Άρα λοιπόν συνοψίζοντας καταλήγουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα:1. Πάντα είναι πιθανότερο ότι θα βγούμε ζημιωμένοι απαντώντας τυχαία σε ερωτήσεις.2. Αν απαντήσουμε τυχαία θα πρέπει να απαντήσουμε σωστά τουλάχιστον το 56% των τυχαίων απαντήσεων.3. Καλύτερο είναι να περιορίζουμε τις τυχαίες απαντήσεις μας σε ερωτήσεις που έχουμε αποκλείσει τις 2 υποψήφιες απαντήσεις, αλλά ακόμα και τότε με μικρή διαφορά πάλι είναι πιθανότερο να βγούμε ζημιωμένοι.
Παιδιά, Συγνώμη αλλά ο φίλος outsider μάλλον έχει μπερδευτεί λιγάκι και επειδή βλέπω ότι η ανάλυσή του επικροτείται ως ορθή γεγονός που μπορεί να οδηγήσει ορισμένους να ακολουθήσουν άλλη στρατηγική στις ερωτήσεις που δε γνωρίζουν ή δεν είναι σίγουροι για την απάντηση τους επιτρέψτε μου να πω τα εξής: Για κάθε ερώτηση που δεν απαντηθεί σωστά χάνεται 1/4 του βαθμού. Έτσι αν μία ερώτηση απαντηθεί σωστά θα πάρουμε 1 βαθμό, αν δεν απαντηθεί καθόλους θα πάρουμε 0 βαθμούς ενώ αν απαντηθεί λανθασμένα θα πάρουμε -1/4 βαθμούς (αρνητική βαθμολογία). Το λάθος στο συλλογισμό του outsider είναι ότι με τη λανθασμένη απάντηση παίρνουμε -5/4 βαθμούς δηλαδή -1 και -1/4. Τα πράγματα όμως είναι πιο απλά: Έχουμε Ν ερωτήσεις στις οποίες δε γνωρίζουμε την απάντηση και, για να έχουμε τη χειρότερη περίπτωση, ας πούμε ότι δε μπορούμε να αποκλείσουμε καμία από τις 4 πιθανές απαντήσεις. Αν επιλέξουμε εντελώς στην τύχη μία από 4 απαντήσεις η στατιστική λέει ότι έχουμε 25% πιθανότητα επιτυχίας. Αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι στις 4 τυχαίες απαντήσεις στατιστικά θα πρέπει να απαντήσουμε σωστά στη μία και λάθος στις άλλες 3. Έτσι για αυτές τις 4 ερωτήσεις η βαθμολογία μας είναι: 1*1 (για τη μία σωστή απάντηση) + 3*(-1/4) = +1/4. Αν ανάγουμε το αποτέλεσμα στις Ν ερωτήσεις, το αναμενόμενο σκορ είναι 1/4*Ν - (3/4)*(1/4)*Ν = 1/16*Ν = 0,0625*Ν Συμπέρασμα, απαντώντας τυχαία στις ερωτήσεις, στατιστικά -και μόνο στατιστικά, στην πράξη μπορέι να πιάσουμε και τις 4 αν είμαστε τυχεροί ή και καμία αν είμαστε άτυχοι- απαντώντας τυχαία σε 4 ερωτήσεις το αναμενόμενο σκορ μας είναι +1/4 δηλ. θετικό (άρα από τους 4 δυνατούς βαθμούς εμείς θα λάβουμε 0,25 = 6,25% της δυνατής αθροιστικής βαθμολογίας όλων των ερωτήσεων που θα απαντηθούν εντελώς στην τύχη). Όπως είναι προφανές, αν σε ορισμένες ερωτήσεις μπορούμε να αποκλείσουμε 1 ή 2 από τις προτεινόμενες απαντήσεις τότε το αναμενόμενο σκορ είναι ακόμη μεγαλύτερο. Η προσωπική μου άποψη και προτροπή συνεπώς είναι, ότι, με βάση τις πιθανότητες, είναι καλύτερο να απαντήσουμε έστω και τυχαία σε όλες τις ερωτήσεις που δε γνωρίζουμε (αναμενόμενο σκορ, με βάση τη βαθμολόγηση του ΑΣΕΠ, το 6,25% επί της δυνατής αθροιστικής βαθμολογία όλων των ερωτήσεων που θα απαντηθούν τυχαία) από το να μη τις απαντήσουμε καθόλου (οπότε θα πάρουμε 0 βαθμούς). Ο καθένας φυσικά θα επιλέξει την προσωπική του στρατηγική αλλά καλό θα είναι να έχει σωστή ενημέρωση για τις συνέπειες κάθε επιλογής του. Καλή επιτυχία σε όλους!
Έχουμε Ν ερωτήσεις στις οποίες δε γνωρίζουμε την απάντηση και, για να έχουμε τη χειρότερη περίπτωση, ας πούμε ότι δε μπορούμε να αποκλείσουμε καμία από τις 4 πιθανές απαντήσεις. Αν επιλέξουμε εντελώς στην τύχη μία από 4 απαντήσεις η στατιστική λέει ότι έχουμε 25% πιθανότητα επιτυχίας. Αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι στις 4 τυχαίες απαντήσεις στατιστικά θα πρέπει να απαντήσουμε σωστά στη μία και λάθος στις άλλες 3. Έτσι για αυτές τις 4 ερωτήσεις η βαθμολογία μας είναι: 1*1 (για τη μία σωστή απάντηση) + 3*(-1/4) = +1/4. Αν ανάγουμε το αποτέλεσμα στις Ν ερωτήσεις, το αναμενόμενο σκορ είναι 1/4*Ν - (3/4)*(1/4)*Ν = 1/16*Ν = 0,0625*Ν
Η προσωπική μου άποψη και προτροπή συνεπώς είναι, ότι, με βάση τις πιθανότητες, είναι καλύτερο να απαντήσουμε έστω και τυχαία σε όλες τις ερωτήσεις που δε γνωρίζουμε (αναμενόμενο σκορ, με βάση τη βαθμολόγηση του ΑΣΕΠ, το 6,25% επί της δυνατής αθροιστικής βαθμολογία όλων των ερωτήσεων που θα απαντηθούν τυχαία) από το να μη τις απαντήσουμε καθόλου (οπότε θα πάρουμε 0 βαθμούς). Ο καθένας φυσικά θα επιλέξει την προσωπική του στρατηγική αλλά καλό θα είναι να έχει σωστή ενημέρωση για τις συνέπειες κάθε επιλογής του.
Καλή επιτυχία σε όλους!
Συμπέρασμα, απαντώντας τυχαία στις ερωτήσεις, στατιστικά -και μόνο στατιστικά, στην πράξη μπορέι να πιάσουμε και τις 4 αν είμαστε τυχεροί ή και καμία αν είμαστε άτυχοι- απαντώντας τυχαία σε 4 ερωτήσεις το αναμενόμενο σκορ μας είναι +1/4 δηλ. θετικό (άρα από τους 4 δυνατούς βαθμούς εμείς θα λάβουμε 0,25 = 6,25% της δυνατής αθροιστικής βαθμολογίας όλων των ερωτήσεων που θα απαντηθούν εντελώς στην τύχη).
Ο καθένας φυσικά θα επιλέξει την προσωπική του στρατηγική αλλά καλό θα είναι να έχει σωστή ενημέρωση για τις συνέπειες κάθε επιλογής του.