Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Τυπική Εκπαίδευση => Γενικό Λύκειο => Σχολικά μαθήματα => Θετικά μαθήματα => Μήνυμα ξεκίνησε από: praso111 στις Νοέμβριος 07, 2008, 11:41:34 πμ
-
Καλημέρα. Είμαι φιλόλογος και άσχετη... Μία φίλη μου όμως μαθηματικός, θέλει να δώσει ΑΣΕΠ φέτος και της πρότειναν ένα βιβλίο που κυκλοφόρησε τώρα από πανεπιστημιακούς: "Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Γ Λυκείου", εκδ. kangaroo.gr, μάλλον ή κάτι τέτοιο. Ξέρεις κανείς αν βοηθάει; Ευχαριστώ
-
Αν είναι του Μιχάλη Λάμπρου , μάλλον είναι πολύ καλό.
-
Ναι είναι του Μιχάλη Λάμπρου (Καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, κι ένας από τους πιο διακεκριμένους Μαθηματικούς στη χώρα μας)! Είναι φανταστικό βιβλίο με πολύ καλές και διδακτικές ασκήσεις που αρκετές φορές ξεφεύγουν από τα κοινά λυκειακά και φροντιστηριακά που έχετε συνηθίσει. Άρα είναι κατάλληλο για τους εκπαιδευτικούς που δίνουν ΑΣΕΠ. Σας το συστήνω ανεπιφύλακτα! Περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε στη σελίδα http://www.kangaroo.gr/sales.html#epanal (και γενικά στη σελίδα www.kangaroo.gr μπορείτε να βρείτε περισσότερες πληροφορίες για το διεθνή μαθηματικό διαγωνισμό kangaroo και να τον διοργανώσετε στο σχολείο σας. Φέτος λέω να τον διοργανώσω στο μικρό νησί στο οποίο διορίστηκα. Κάντε κι εσείς τα σχολεία σας εξεταστικά κέντρα του διαγωνισμούς. Αξίζει... Δείτε παλαιότερα θέματα και θα καταλάβετε γιατί).
Αλέξανδρος
-
Ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση! έλειπα ΣΚ και είδα τώρα τις απαντήσεις.
-
Ναι είναι του Μιχάλη Λάμπρου (Καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, κι ένας από τους πιο διακεκριμένους Μαθηματικούς στη χώρα μας)! Είναι φανταστικό βιβλίο με πολύ καλές και διδακτικές ασκήσεις που αρκετές φορές ξεφεύγουν από τα κοινά λυκειακά και φροντιστηριακά που έχετε συνηθίσει. Άρα είναι κατάλληλο για τους εκπαιδευτικούς που δίνουν ΑΣΕΠ. Σας το συστήνω ανεπιφύλακτα! Περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε στη σελίδα http://www.kangaroo.gr/sales.html#epanal (και γενικά στη σελίδα www.kangaroo.gr μπορείτε να βρείτε περισσότερες πληροφορίες για το διεθνή μαθηματικό διαγωνισμό kangaroo και να τον διοργανώσετε στο σχολείο σας. Φέτος λέω να τον διοργανώσω στο μικρό νησί στο οποίο διορίστηκα. Κάντε κι εσείς τα σχολεία σας εξεταστικά κέντρα του διαγωνισμούς. Αξίζει... Δείτε παλαιότερα θέματα και θα καταλάβετε γιατί).
Αλέξανδρος
Συμφωνώ ΑΠΟΛΥΤΑ. Το βιβλίο «Επαναληπτικά Θέματα» των Λάμπρου και λοιπά
είναι συμβολή στην ελληνική βιβλιογραφία, και θα φανεί χρήσιμο τόσο σε
καλούς υποψήφιους μαθητές όσο και σε καθηγητές (ή φροντιστές!) και στους
υποψήφιους ΑΣΕΠ.
Αγόρασα το βιβλίο την Παρασκευή και δεν χορταίνω να το διαβάζω. Παρόλο που
νόμιζα ότι λίγο πολύ ήξερα όλες τις ασκήσεις που κυκλοφορούν, μετά από
τόσα χρόνια στον πίνακα, βρήκα στο βιβλίο πλούσιο υλικό διαφορετικό από την πεπατημένη.
Πιστεύω ότι όποιος θέλει να ασχοληθεί σοβαρά με την ύλη κατεύθυνσης της Γ
Λυκείου (συνέχεια, παράγωγοι, ολοκληρώματα, μιγαδικοί) θα βρει πολλά
εξαιρετικά θέματα στο προσεγμένο αυτό βιβλίο.
Σύντομα θα γράψω περιγραφή και ίσως μικρή βιβλιοκριτική για όφελος των
μελών του φόρουμ.
Τάκης
-
Τάκη
πόσο πήρες το βιβλίο?
-
Τάκη
πόσο πήρες το βιβλίο?
Κάνει 26 ευρώ. Το πήρα 24 γιατί ο βιβλιοπώλης που το αγόρασα στο κέντρο της Αθήνας, μου δίνει
έκτπτωση ίσως γιατί ψωνίζω από αυτόν συχνά.
Το βιβλίο έχει 464 σελίδες με διχρωμία. Αξίζει τα λεφτά του. Οιι ασκήσεις του είναι καλές και οι λύσεις
έγκυρες. Γράφω μία βιβλιοκριτική του σε χωριστό μήνυμα.
Τάκης
-
ok Τακη
σε ευχαριστω, διαβασα και αυτα που γραφεις
-
[/quote]
Συμφωνώ ΑΠΟΛΥΤΑ. Το βιβλίο «Επαναληπτικά Θέματα» των Λάμπρου και λοιπά
είναι συμβολή στην ελληνική βιβλιογραφία, και θα φανεί χρήσιμο τόσο σε
καλούς υποψήφιους μαθητές όσο και σε καθηγητές (ή φροντιστές!) και στους
υποψήφιους ΑΣΕΠ.
Αγόρασα το βιβλίο την Παρασκευή και δεν χορταίνω να το διαβάζω. Παρόλο που
νόμιζα ότι λίγο πολύ ήξερα όλες τις ασκήσεις που κυκλοφορούν, μετά από
τόσα χρόνια στον πίνακα, βρήκα στο βιβλίο πλούσιο υλικό διαφορετικό από την πεπατημένη.
Πιστεύω ότι όποιος θέλει να ασχοληθεί σοβαρά με την ύλη κατεύθυνσης της Γ
Λυκείου (συνέχεια, παράγωγοι, ολοκληρώματα, μιγαδικοί) θα βρει πολλά
εξαιρετικά θέματα στο προσεγμένο αυτό βιβλίο.
Σύντομα θα γράψω περιγραφή και ίσως μικρή βιβλιοκριτική για όφελος των
μελών του φόρουμ.
Τάκης
[/quote]
Σύντομη βιβλιοκριτική στο «Επαναληπτικά Θέματα» του Λάμπρου και λοιπά.
Είναι 4 συγγραφείς. Οι δύο είναι φροντιστές, ο ένας στη δημόσια δευτεροβάθμια και ένας πανεπιστημιακός.
Το βιβλίο έχει 95 εισαγωγικές ασκήσεις «α ομάδας» με σύντομες απαντήσεις, 118 λυμένες ασκήσεις «β ομάδας» κάπως δυσκολότερες και πιο σύνθετες από τις προηγούμενες και 125 λυμένες ασκήσεις «γ ομάδας» αρκετά τσιμπημένες.
Το μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου είναι αυτές οι ασκήσεις της «γ ομάδας». Πιστέψτε με ότι είναι όλες πάρα πολύ ωραίες ασκήσεις, καινούργιες, διδακτικές και κομψές. Οι προτεινόμενες λύσεις είναι φροντισμένες και έγκυρες. Συχνά υπάρχουν δύο διαφορετικές λύσεις, ο τρόπος σκέψης και η επισήμανση τυχόν
παγίδων.
Ένα χαρακτηριστικό του βιβλίου είναι το πρώτο κεφάλαιο το οποίο ονομάζεται
«ερωτήσεις κρίσης - κρυμμένα λάθη». Έχει καμιά δεκαπενταριά θέματα,
από εύκολα έως δύσκολα με παράδοξα και άλλα συναφή. Πάντως και τα 15 είναι πολύ
ενδιαφέροντα και διδακτικά.
Το μόνο μειονέκτημα του βιβλίου είναι, κατά την ταπεινή μου γνώμη, ότι οι
περισσότερες ασκήσεις της «ομάδας γ » είναι κάπως απαιτητικές για τον
μέτριο μαθητή (έμμεσα το λένε και οι συγγραφείς στον πρόλογό τους). Η
αλήθεια είναι ότι ο μέτριος μαθητής θα βρει αρκετό υλικό
στη «ομάδα α » και την «ομάδα β» αλλά η «ομάδα γ» είναι μάλλον πέρα από
τους μαθητές που έχουν πολλά κενά. Όμως όποιος διαβάσει το βιβλίο με
προσοχή, έχει πάρα πολλά να κερδίσει. Σίγουρα θα μάθει καλά μαθηματικά.
Αν δοκιμάσει κανείς να μείνει μόνο στην αποστήθιση και την τυποποίηση (ίσον
ο μεγάλος εχθρός της παιδείας μας) το βιβλίο αυτό δεν του κάνει. Και το λέω
αυτό με θετικό πνεύμα γιατί, επιτέλους, η ελληνική βιβλιογραφία απόκτησε
ένα διδακτικό εγχειρίδιο (μεταξύ ελάχιστων άλλων) το οποίο δεν καρκινοβατεί
στα ίδια και τα ίδια.
Η ύλη που διαπραγματεύεται το βιβλίο είναι όλο το φάσμα του Απειροστικού
Λογισμού του Λυκείου όπως όρια, συνέχεια, παράγωγοι, ολοκληρώματα. Σε όλα τα
θέματα οι ασκήσεις είναι εξαιρετικές.
Συνιστώ το βιβλίο ανεπιφύλακτα και για τον ΑΣΕΠ. Θα τους φανεί ιδιαίτερα
χρήσιμο όπως ακόμη και σε φοιτητές του Μαθηματικού, οι οποίοι θέλουν ωραίες
ασκήσεις στα θέματα που είναι κοινά στο σχολείο και το Πανεπιστήμιο.
Τάκης
-
Δεν έχω δει το βιβλίο, θα το αγοράσω πάντως, γιατί ακούγεται ενδιαφέρον και εμπιστεύομαι τους συναδέλφους.
Ωστόσο, ένα μικρό σχόλιο, με βάση τα τελευταία θέματα ΑΣΕΠ στο γνωστικό.
Δε νομίζω ότι απαιτούν κάτι παραπάνω από καλή γνώση των σχολικών βιβλίων και (βαριά) και τις ασκήσεις από 1-2 τυπικά βοηθήματα Λυκείου.
Αν το σκεφτείτε, ποιά ήταν τα "περίεργα" ερωτήματα;
Το Fermat;
Η τριγ. μορφή μιγαδικού;
Ο λογάριθμος;
Η παλινδρόμιση;
Από τα πιο περίεργα μπορεί να ήταν για κάποιους το ανάπτυξης της Γεωμετρίας.
Κι αυτό ακόμα, πατούσε πάνω στην ομοιοθεσία, μια έννοια που εισήχθη στα νέα βιβλία του Γυμνασίου.
Νομίζω ότι το πνεύμα των θεμάτων ήταν να επιβραβεύσει όσους έχουν "ξεσκονίσει" τα σχολικά βιβλία.
Τυχόν περεταίρω ψάξιμο για τραβηγμένα θέματα (που, προσωπικά, θεωρώ ΤΡΟΜΕΡΑ χρήσιμο, εώς απαραίτητο), ήταν εντελώς άχρηστο (για τον ΑΣΕΠ).
Ο καθένας ξέρει καλύτερα για τον εαυτό του, φυσικά.
Καλή επιτυχία σε όσους δίνουν!!!
-
Εγώ το αγόρασα από την Θεσσαλονίκη. Πράγματι είναι καλό βιβλίο και έχει πολύ καλό υλικό για κάποιον που προετοιμάζεται νγαι ΑΣΕΠ ή για κάποιον που έχει μαθητές Γ Λυκείου.
Για τον ΑΣΕΠ όμως δεν νομίζω ότι θα προλάβω να το διαβάσω αν δώσουμε 21/12 .
-
Πως σας φαίνονται?
http://www.orosimo.gr/docs/2009/Geniko/Hmerisia/them_mat_kat_c_hmer_no_0906.pdf
Με μια γρήγορη ματιά σχετικά καλά.
-
Μιά χαρά θεματάκια, ελάχιστα πιο εύκολα από τα περσινά.
Ωραίο Bolzano το 3γ.
Στο 4 (στο γ και στο δ) πάλι προσπαθεί να τους μπερδέψει με συναρτήσεις επί συναρτήσεων, αλλά δεδομένου ότι μέχρι και το 3 πας σφεντόνα, θα έχουν πολύ χρόνο για να σκεφτούν το Rolle στο γ και το Θ.Μ.Τ στο δ.
Συνολικά τα θεωρώ συμπαθητικά, γιατί κάποιες μονάδες πρέπει να είναι λίγο πιο δύσκολες, ώστε να ξεχωρίσει το αστέρι (κάτι που δεν συνέβει στη Γενική Παιδεία, όπου και ο μέτριος διεκδίκησε το 20).
-
Μιά χαρά θεματάκια, ελάχιστα πιο εύκολα από τα περσινά.
Ωραίο Bolzano το 3γ.
Στο 4 (στο γ και στο δ) πάλι προσπαθεί να τους μπερδέψει με συναρτήσεις επί συναρτήσεων, αλλά δεδομένου ότι μέχρι και το 3 πας σφεντόνα, θα έχουν πολύ χρόνο για να σκεφτούν το Rolle στο γ και το Θ.Μ.Τ στο δ.
Συνολικά τα θεωρώ συμπαθητικά, γιατί κάποιες μονάδες πρέπει να είναι λίγο πιο δύσκολες, ώστε να ξεχωρίσει το αστέρι (κάτι που δεν συνέβει στη Γενική Παιδεία, όπου και ο μέτριος διεκδίκησε το 20).
Συμφωνώ siobara.
Αν κ εμένα μου φάνηκαν αρκετά πιο εύκολα απ'τα περσινά.
Λίγη ίσως δυσκολία εχει το τέταρτο θέμα που για μένα κυμαίνονται πάνω κάτω στο ίδιο ύφος δυσκολίας όλα τα ερωτήματα.Δλδ κάποιος που θα φτάσει κ θα λύσει κ το β,νομίζω ότι δε θα κολήσει πολύ να λύσει το γ κ δ.
Μου άρεσε το 4ο θέμα.
-
Το 4α και το 4β είναι εύκολα ερωτήματα.
Οι μονάδες θα χαθούν κυρίως στο 3γ, στο 4γ και στο 4δ.
-
Εμένα γιατι μου φάνηκαν πάρα πολλά?
Ωστόσο πιάνουν σχεδόν ολη την ύλη
Θα συμφωνήσω οτι το 4γ και ειδικά 4δ θα κρίνει πολλά
-
Το 4α και το 4β είναι εύκολα ερωτήματα.
Οι μονάδες θα χαθούν κυρίως στο 3γ, στο 4γ και στο 4δ.
Μπορεί.Είναι πιο εύκολα βέβαια αλλά κάποιος που θα έχει το γνωστικό υπόβαθρο κ λίγο κριτική σκέψη δε θα υποψιαστεί κατευθείαν το Rolle στο γ αφού στο προηγούμενο ερώτημα κιόλας έδειξε σχέση για την G'(x) που μπλέκεται με την H(x) κ στο δ το θ.μ.τ. κάνει μπαμ,αλλά έχεις δίκιο μπορεί λίγο να μπερδευτούν με τις συναρτήσεις....αλλά αν πάρουν την G για το γ,γιατί να μην την πάρουν κ για το δ?
Τέλος πάντων...θα μας πουν οι μαθητές πως τα είδαν.
-
Εμένα γιατι μου φάνηκαν πάρα πολλά?
Ωστόσο πιάνουν σχεδόν ολη την ύλη
Θα συμφωνήσω οτι το 4γ και ειδικά 4δ θα κρίνει πολλά
Εμένα vikoulaki δε μου φάνηκαν πολλά,όπως κάθε χρόνο από άποψη όγκου.Ειδικά το 2ο αλλά κ το 3ο κυλούσαν πολύ γρήγορα κ δεν είχαν πράξεις,χρονοβόρες διαδικασίες κ.λ.π.
Για το 4γ,4δ μπορεί να έχετε δίκιο παιδιά.Πολλές συναρτήσεις κ μπορεί όντος να μπερδευτούν,θα δείξει.
-
Θα συμφωνήσω οτι τα Μαθ. Κατ. πάντα έχουν όγκο.
Αλλά φέτος έχουμε Fermat, Rolle, ΘΜΤ κάτι που δεν είχαμε στα πέρσινα θέματα
-
Τα Fermat, Bolzano, Rolle και Θ.Μ.Τ. είναι αυτά στα οποία έχουν εξασκηθεί ΟΛΟΙ οι μαθητές.
Μπορεί να μην πέφτουν κάθε χρόνο όλα, αλλά πάντα θεωρούνται sos.
Εγώ παρατηρώ ότι για ακόμα μία χρονιά δεν έπεσε κανένας σοβαρός υπολογισμός ολοκληρώματος.
Άμα δεν τους ενδιαφέρει καθόλου, να μας το πούνε τουλάχιστον να μην ξεσκίζουμε τα παιδιά στις αντικαταστάσεις, τις παραγοντικές και τους αναγωγικούς τύπους.
-
Πολύ καλά θέματα.
Ήταν λογικά και δουλεύονταν.
Δεν χρειαζόταν να τα έχεις λύσει για να τα αντιμετωπίσεις.
Πιστέυω ότι οι καλά διαβασμένοι μαθητές έχουν τη δυνατότητα να γράψουν 20.
Έστω και με λίγο ζόρισμα.
-
Εγώ παρατηρώ ότι για ακόμα μία χρονιά δεν έπεσε κανένας σοβαρός υπολογισμός ολοκληρώματος.
Ισως του χρόνου γίνει και αυτό
-
Συμφωνώ κι εγώ με το φίλο μου το Siob :-)
Αλλά ρε παιδιά,πραγματικά εξαγριώθηκα,όταν ήρθε η διευκρίνηση ότι "ξέχασαν " τη λέξη τουλάχιστον,στο 4 γ και δ.Μα καλά,κανείς δεν τους ρίχνει μιά ματιά??Ίσα ίσα ήρθε 10 παρα 10!!!!!!!
-
...και δεν αποκλείεται ο πρώτος που το πρόσεξε να ήταν μαθητής...
Εδώ πριν μερικά χρόνια έβαλαν λάθος άσκηση...
-
εμένα πάντως βρε παιδιάαυτό που με προβληματίζει κάθε χρόνο είναι ότι ,δεν προβληματίζοντε καθόλου αυτοί που βάζουν τα θέματα γιατι τα παιδιά δεν γράφουν και ότι πλέον ενα 70% με 80 % κάτω από την βάση ,θεωρείται φυσιολογικό!
-
...και δεν αποκλείεται ο πρώτος που το πρόσεξε να ήταν μαθητής...
Εδώ πριν μερικά χρόνια έβαλαν λάθος άσκηση...
Κι εγώ να σου πω την αλήθεια,δεν είχα φτάσει ακόμη στο 4ο την ώρα που ήρθε η διευκρίνηση και δεν το είχα προσέξει!!!!Και η διευκρίνηση ήταν για γέλια με τον τρόπο που περιέγραφε πού να μπει το τουλάχιστον!!!!!!!!Αν δεν υπήρχε μαθηματικός σε επιτροπή,μια ώρα θα έκαναν να καταλάβουν τι πρέπει να πουν στα παιδιά!!!
-
Μια άλλη προσέγγιση για το θέμα 4δ - με θεώρημα Rolle.
Την επισυνάπτω στο αρχείο word από κάτω.
Πως το βλέπετε; Στέκει;
-
Μια άλλη προσέγγιση για το θέμα 4δ - με θεώρημα Rolle.
Την επισυνάπτω στο αρχείο word από κάτω.
Πως το βλέπετε; Στέκει;
Ναι,αλλά πήρες χ διάφορο του μηδενός για να διαιρέσεις κ να προκύψει ο τύπος που θες.Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της φ?Δε υπάρχει το φ(ο) αφού ο συγκεκριμένος τύπος προέκυψε για χ διάφορο του μηδενός.
-
Θα το πω απλά:στέκει και παραστέκει
Μπράβο Πέρι, πολύ σωστή η απόδειξη με Rolle.
Και η συνάρτηση πολύ καλή ,αλλά απο έναν μαθητή είναι δύσκολη η εύρεσή της
-
Μια άλλη προσέγγιση για το θέμα 4δ - με θεώρημα Rolle.
Την επισυνάπτω στο αρχείο word από κάτω.
Πως το βλέπετε; Στέκει;
Ναι,αλλά πήρες χ διάφορο του μηδενός για να διαιρέσεις κ να προκύψει ο τύπος που θες.Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της φ?Δε υπάρχει το φ(ο) αφού ο συγκεκριμένος τύπος προέκυψε για χ διάφορο του μηδενός.
αφού η G είναι συνεχής στο 0, η φ έχει πεδίο ορισμού το κλειστό [ 0,α] με φ(ο)=αG(0)=3a
-
Ναι,αλλά πήρες χ διάφορο του μηδενός για να διαιρέσεις κ να προκύψει ο τύπος που θες.Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της φ?Δε υπάρχει το φ(ο) αφού ο συγκεκριμένος τύπος προέκυψε για χ διάφορο του μηδενός.
Τότε να μην διαιρέσω.
Να βγάλω απλώς το x2 κοινό παράγοντα και να κάνω Rolle με την υπόλοιπη συνάρτηση.
Αν και δεν νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα.
Η φ(x) έχει πεδίο ορισμού το [0,α]
Κι αν η φ'(x)=0 έχει ρίζα στο (0,α) , δεν θα έχει και η x2φ΄(x) ;
-
Ναι,αλλά πήρες χ διάφορο του μηδενός για να διαιρέσεις κ να προκύψει ο τύπος που θες.Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της φ?Δε υπάρχει το φ(ο) αφού ο συγκεκριμένος τύπος προέκυψε για χ διάφορο του μηδενός.
Τότε να μην διαιρέσω.
Να βγάλω απλώς το x2 κοινό παράγοντα και να κάνω Rolle με την υπόλοιπη συνάρτηση.
Αν και δεν νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα.
Η φ(x) έχει πεδίο ορισμού το [0,α]
Κι αν η φ'(x)=0 έχει ρίζα στο (0,α) , δεν θα έχει και η x2φ΄(x) ;
Νομίζω σωστό.Μπράβο,ωραία απόδειξη αλλά δύσκολη να τη σκεφτεί μαθητής που είπε κ το vikoulaki.'Αλλωστε μπορούμε να πούμε για χ ίσο με μηδέν ισχύει η σχέση ούτος ή άλλος για χ διάφορο του μηδενός προκύπτει ο τύπος.Δικό μου λάθος.
-
Στο κάτω-κάτω, το 1ο μέρος (πριν τη συνάρτηση φ) δείχνει το σκεπτικό με το οποίο καταλήγουμε να πάρουμε την συνάρτηση.
Θα μπορούσε κάποιος να κάνει αυτή την διαδικασία στο πρόχειρο, και μετά στο καθαρό να ορίσει κατευθείαν τη συνάρτηση φ , να κάνει το Rolle και μετά να δουλέψει με το συμπέρασμα και να φτάσει στην ζητούμενη σχέση.
-
Ωραίος ο peri...
Βέβαια, νομίζω ότι όλες οι ασκήσεις που λύνονται ΘΜΤ μπορούν να αναχθούν σε Rolle με την απλή διαδικασία:
Αν π.χ. η σχέση που θες βγαίνει με ΘΜΤ για την f(x), μπορείς να κάνεις Rolle για την συνάρτηση:
g(x)= (β-α) f(x) - x [f(β)-f(α)]
-
Δελτίο Τύπου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταρείας για τα θέματα Μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
http://www.hms.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=105:2009-05-20-13-00-03&catid=71:2009-05-18-12-00-52
-
Για δυνατούς λύτες τα χθεσινά Μαθηματικά
Απαιτητικά θέματα, για μαθητές με γερή υποδομή, επέλεξε χθες η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (...)
Oπως ανακοίνωσε χθες η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, τα θέματα στα οποία εξετάστηκαν χθες οι υποψήφιοι για τα πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ της χώρας ήταν αντίστοιχου βαθμού δυσκολίας με τα περυσινά. Αυτό σημαίνει, όπως εξηγούσαν οι εκπρόσωποί της, ότι αναμένεται και ανάλογη κατανομή της βαθμολογίας με την περυσινή στο μάθημα.
Την άποψη ότι οι ερωτήσεις που επελέγησαν «ανταποκρίνονται στο κείμενο και επιτρέπουν τη διαβάθμιση της αξιολόγησης» εξέφρασε με ανακοίνωσή της και η Πανελλήνια Ενωση Φιλολόγων. «Σημειώνεται ωστόσο ότι η περιορισμένη έκταση της ύλης και το γεγονός ότι το βιβλίο δεν έχει ανανεωθεί εδώ και χρόνια οδηγούν σε διαρκείς επαναλήψεις των θεμάτων» αναφέρει η Ενωση.
http://www.alfavita.gr/typos/t21_5_9_808.php
-
Ωραία τα φετινά θέματα στα μαθηματικά κατεύθυνσης !
1) Καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της ύλης ( πράγμα δύσκολο σε τόσο μεγάλη ύλη ).
2) Δεν υπήρχε η ''ουρανοκατέβατη'' ιδέα , αλλά υπήρχαν αρκετά σημεία που θα ξεχωρίσουν τον άριστο από τον καλό και τον καλό από τον μέτριο .
-
Καλησπέρα σε όλους.
Μήπως έχετε ακούσει κάτι για αλλαγές στο βιβλίο ή στη διδακτέα ύλη;
-
Τα τελευταία 8 καλοκαίρια ακούω την ίδια φήμη η οποία ποτέ μέχρι τώρα δεν έχει επιβεβαιωθεί .. ;)
Καλησπέρα σε όλους.
Μήπως έχετε ακούσει κάτι για αλλαγές στο βιβλίο ή στη διδακτέα ύλη;
-
αλλαγή στην διδακτέα ύλη,αν γίνει,θα γίνει κατα Σεπτέμβρη.
βιβλία καινούργια δεν θα πάρουμε για την νέα χρονιά ,οπότε όλα μένουν ως έσουν!
απλάτα πράγματα
-
Και βάλε και ένα ερωτηματικό (τουλάχιστον) στον τίτλο, γιατί έχουμε και χοληστερίνη... ;D ;D
-
Και βάλε και ένα ερωτηματικό (τουλάχιστον) στον τίτλο, γιατί έχουμε και χοληστερίνη... ;D ;D
χαχαχαχχαχαχαχχαχαχ από τόση μικρή ηλικία???????????????????????????????????
-
Και βάλε και ένα ερωτηματικό (τουλάχιστον) στον τίτλο, γιατί έχουμε και χοληστερίνη... ;D ;D
Siobaras πολύ καλό!!!
Εγώ είχα τις εξής "πληροφορίες" επί του θέματος:
α) Νομίζω πως πήρε το μάτι μου ένα χαρτί του ΟΕΔΒ που έλεγε να μη μοιραστούν το Σεπτέμβριο βιβλία παλαιότερων εκδόσεων,
γιατί θα υπάρξουν αλλαγές στην έκδοση 2009.
β) Ένας μαθητής μου είπε ότι ο φροντιστής του, τους είπε πως οι μιγαδικοί βγαίνουν από την ύλη.
Πιθανό βέβαια να έκανε τον ξύπνιο. Όμως μπορεί να ήξερε και κάτι από έγκυρη πηγή.
Τέλος πάντων αν έχει κανείς κάτι σχετικό υπόψη του, ας μας ενημερώσει.
-
Aν γνωρίζει κάποιος σχετικά με πιθανές αλλαγές στην ύλη ας μας ενημερώσει. Και εγω ακουσα για τους μιγαδικούς όπως άλλωστε και κάθε χρόνο τέτοια εποχή. Το πιό πιθανό είναι να διορθώσουν κάποια λάθη που έχει το σχολικό βιβλίο.
-
τα τελευταία 8 καλοκαίρια ακούω για τους μιγαδικούς που θα βγουν απο την υλη ... η πλακα ειναι οτι καποτε μπορει να το πετυχουν ....
-
τα τελευταία 8 καλοκαίρια ακούω για τους μιγαδικούς που θα βγουν απο την υλη ... η πλακα ειναι οτι καποτε μπορει να το πετυχουν ....
Το είχα ακούσει κάποτε αλλά έχουν περάσει χρόνια ;)
Πόσα θα βγουν πια???Εμείς κορόιδα ήμασταν ως μαθητές που εξεταζόμασταν ακόμη και σε διανυσματικούς χώρους, ομάδες , ακολουθίες, πίνακες και άλλα που δεν τα θυμάμαι πια???
-
Έχει έρθει στο σχολείο σας το βιβλίο Κατεύθυνσης;
Σε μας δεν έχει έρθει ακόμα και κάτι ακούστηκε περί αλλαγών.
Έχει ακούσει κανένας οτιδήποτε; (είτε περί του πότε θα έρθει είτε περί τυχόν αλλαγών στην ύλη;)
-
Καλησπερα.Θα ειθελα να ρωτησω τους εμπειρους καθηγητες του forum αν στους μιγαδικους αριθμους διδασκεται γωμετρικους τοπους που να ειναι ελλειψη η παραβολη.Εψαξα τα προηγουμενα θεματα των πανελληνιων και ειδα οτι ολοι οι γεωμετρικοι τοποι ειναι ευθειες μεσοκαθετοι η κυκλοι.επισης απο τι νομιζω στο σχολικο βιβλιο υπαρχει μονο μια ασκηση στους μιγαδικους με ελλειψη....Ευχαριστω!
-
Υπάρχει και άλλη. Στις γενικές η άσκηση 2 σελ. 123 (Με υπερβολή).
Η άποψή μου είναι ότι εφόσον υπάρχει (δεν έχει σημασία αν είναι μία ή δύο) τέτοια άσκηση στο βιβλίο πρέπει να διδαχθούν. (Εγώ αυτό κάνω)
Δεδομένου βέβαια ότι είναι γνωστά μαθηματικά αντικείμενα από την Β Λυκείου.
Δεν είναι τυχαίο ότι πολλοί γνωστοί συγγραφείς ( Στεργίου , Μπάρλας κ.α) έχουν τέτοιες ασκήσεις στα βιβλία τους.
-
Όποιος γνωρίζει ας μου απαντήσει!!!!
Έχουμε την εξής διασταύρωση Αα x Αα
προκύπτουν οι εξής απόγονοι γονοτυπική αναλογία 1ΑΑ: 2Αα: 1αα
φαινοτυπική αναλογία 3υγιείς : 1 ασθενής
Ποια είναι η πιθανότητα να είναι φορέας ο απόγονος;;
Ποια είναι η πιθανότητα να είναι ομόζυγος ο απόγονος για το επικρατές;;;
Ποια είναι η πιθανότητα να είναι ομόζυγος ο απόγονος για το υπολειπόμενο;;
-
οι απόγονοι είναι 4
φορέας είναι ο Αα άρα 2/4 άρα 50% πιθ
ομόζυγος στο επικρατές είναι ο ΑΑ άρα 1/4 άρα 25%
ομόζυγος στο υπολοιπόμενο (άρρωστος) είναι ο αα άρα 1/4 άρα 25%
υγειές το 75% (ΑΑ Αα Αα δηλαδή οι 3/4)
-
Ευχαριστώ για την απάντηση αλλά στα φετινά θέματα του ΟΕΦΕ στην ερώτηση τι πιθανότητα έχει ο απόγονος να είναι φορέας έχουν δώσει ως απάντηση το 2/3 ....Αφού ΑΑ, Αα, Αα 3 υγιείς τότε 2/3...αλλά δε μου φαίνεται σωστό....και εγώ τόσο καιρό 2/4 έλεγα ότι είναι...
-
το 2/4 είναι η πιθανότητα στο σύνολο
εδώ όμως λέει ότι η γυναίκα έχει υγειή φαινότυπο άρα είναι η ΑΑ ή Αα ή Αα άρα η πιθανότητα να είναι φορέας είναι οι περιπτώσεις Αα δηλ 2/3
-
επαναφέρω τη συζήτηση μιας και η χρονιά τελείωσε και ξεκινάει η επόμενη.
Θα έχουμε αλλαγές φέτος στην ύλη Γ κατεύθυνσης;
Αυτοί οι μιγαδικοί που όλο ακούγεται ότι θα αφαιρεθούν αλλά τελικά παραμένουν, τι θα γίνει φέτος;
Τα φροντιστήρια την θερινή τους προετοιμασία την ξεκινάνε άραγε από τους μιγαδικούς;
-
Δεν περιμένω δραματικές αλλαγές τώρα , μιας και σε 2 χρόνια θα έχει έρθει η πρώτη φουρνιά από το νέο σύστημα...
Οι μιγαδικοί να βγουν εντελώς μου φαίνεται αδύνατο. Και πότε θα τους μαθαίνει το παιδί;
-
και γιατί να τους μάθει; :P
ας μάθουν και κάτι στο πανεπιστήμιο!όλα στο Λύκειο θα τα μάθουν; Εδώ στην Ελλάδα δυστυχώς είμαστε της ποσότητας και όχι της ποιότητας. Βλέπεις στο Γυμνάσιο η ύλη έχει μέσα τα πάντα: διανύσματα, πιθανότητες, στατιστική, όμοια τρίγωνα. Άντε να βάλουν και παραγώγους από του χρόνου στο Γυμνάσιο ώστε στο λύκειο να κάνουν ανάλυση περισσοτέρων μεταλητών.
-
Και βάλε και ένα ερωτηματικό (τουλάχιστον) στον τίτλο, γιατί έχουμε και χοληστερίνη... ;D ;D
[/quote
πολύ σωστή η παρατήρηση και εμένα αλλού πήγε το μυαλό μου ;) ;)
-
Όσοι θα κάνουν ιδιαίτερα και φροντηστήρια το καλοκαίρι θα ξεκινήσουν την ύλη από τους μιγαδικούς ή υπάρχει κίνδυνος να τα βγάλουν εκτός ύλης όπως φοβόμασταν πέρυσι?
-
Δεν έχει ακουστεί κάτι αλλά κάποτε πρέπει να γίνει και να μπουν οι πίνακες. Οι περισσότερες σχολές ΑΕΙ, ΑΤΕΙ που έχουν μαθηματικά πίνακες χρειάζονται.
-
Πολλά φροντιστήρια στην Αθήνα ξεκίνησαν προετοιμασία από Ανάλυση γιατί έχουν πληροφορίες ότι μπορεί οι μιγαδικοί να βγουν εκτός.........
-
Πολλά φροντιστήρια στην Αθήνα ξεκίνησαν προετοιμασία από Ανάλυση γιατί έχουν πληροφορίες ότι μπορεί οι μιγαδικοί να βγουν εκτός.........
Τόσα χρόνια το ίδιο έκαναν στην Πάτρα. Αλλά δεν βγήκαν ποτέ.
-
Όσοι θα κάνουν ιδιαίτερα και φροντηστήρια το καλοκαίρι θα ξεκινήσουν την ύλη από τους μιγαδικούς ή υπάρχει κίνδυνος να τα βγάλουν εκτός ύλης όπως φοβόμασταν πέρυσι?
Είμασταν νέοι και ...γεράσαμε να ακούμε αυτή τη φήμη ;D
Τώρα αν κάποια στιγμή πράγματι ισχύσει θα λέμε "στα' λεγα" ... ;D
-
Όσοι θα κάνουν ιδιαίτερα και φροντηστήρια το καλοκαίρι θα ξεκινήσουν την ύλη από τους μιγαδικούς ή υπάρχει κίνδυνος να τα βγάλουν εκτός ύλης όπως φοβόμασταν πέρυσι?
Είμασταν νέοι και ...γεράσαμε να ακούμε αυτή τη φήμη ;D
Τώρα αν κάποια στιγμή πράγματι ισχύσει θα λέμε "στα' λεγα" ... ;D
Αυτό όντως ακούγεται πολλά χρόνια. Αλλά και να γινόταν κάτι τέτοιο θα είχε λόγω το υπουργείο να το ανακοινώσει από τώρα. Γιατί να σας κάνει τη ζωή εύκολη;
-
Όσοι θα κάνουν ιδιαίτερα και φροντηστήρια το καλοκαίρι θα ξεκινήσουν την ύλη από τους μιγαδικούς ή υπάρχει κίνδυνος να τα βγάλουν εκτός ύλης όπως φοβόμασταν πέρυσι?
Είμασταν νέοι και ...γεράσαμε να ακούμε αυτή τη φήμη ;D
Τώρα αν κάποια στιγμή πράγματι ισχύσει θα λέμε "στα' λεγα" ... ;D
Αυτό όντως ακούγεται πολλά χρόνια. Αλλά και να γινόταν κάτι τέτοιο θα είχε λόγω το υπουργείο να το ανακοινώσει από τώρα. Γιατί να σας κάνει τη ζωή εύκολη;
Κάτι μου λέει ...πως το τελευταίο πράγμα στο μυαλό τους αυτή τη στιγμή είναι η Υλη των Μαθηματικών... ;)
-
Και γιατί να βγουν οι μιγαδικοί; Καλό είναι να έχουν πάρει μια πρώτη ιδέα έτσι κι αλλιώς. Είναι και ενδιαφέρον θέμα γενικά (και χρήσιμο).
Απορώ, βέβαια, γιατί βγήκαν οι πίνακες, αλλά αυτοί μια χαρά θα είναι στην Β' τάξη και όχι στην Γ' (όπως ήταν με τις δέσμες). Αρκούν οι μιγαδικοί και η ανάλυση για τις πανελλήνιες.
-
Συμφωνώ και εγώ με τον προλαλήσαντα! Οι πίνακες θα έπρεπε να μπούν σε άλλη τάξη λόγω της ευκολίας τους! Οι μιγαδικοί έτσι όπως είναι τώρα έχουν εξαντληθεί. Μόνο σαν σύνθετο θέμα θα μπορούσαν να αποτελέσουν έκπληξη! Θα πρότεινα να μπούν και τα υπόλοιπα κομμάτια που έχουν εξαιρεθεί από τους μιγαδικούς ώστε να μεγαλώσει η δεξαμενή θεμάτων!!! Για να μην πω οτι η έλλειψη γεωμετρίας απο την Γ τάξη έχει υποτιμήσει την γεωμετρία στις υπόλοιπες τάξεις. Ένα τόσο σημαντικό μάθημα και ίσως το μόνο χρηστικό στην καθημερινή ζωή αντιμετωπίζεται από τους μαθητές αλλά και καθηγητές σαν την ώρα του παιδιού!!! Βέβαια αν εξεταζονταν οι μαθητές σε γεωμετρία στην Γ λυκείου θα είχαμε λίγα 20 άρια και πολλούς κάτω από την βάση! ¨Ομως τα οφέλη για τον μαθητή ισοσκελίζουν την δυσκολία αυτή!!! ουφ μεγάλη συζήτηση.....
-
Παιδιά να ξαναμπούν οι Χώροι και τα Σώματα;;;; :P :P :P :P :P :P :P :P
Πέραν της πλάκας το μαθητικό δυναμικό είναι κάθε πέρσι και καλύτερο.
Φανταστείτε λοιπόν να τους κάνουμε και ποιο δύσκολα τα θέματα ή ποιο σύνθετα.
-
Παιδιά να ξαναμπούν οι Χώροι και τα Σώματα;;;; :P :P :P :P :P :P :P :P
στην Α λυκείου, είναι εύκολα.... ;D ;D ;D ;D ;D
-
Παιδιά να ξαναμπούν οι Χώροι και τα Σώματα;;;; :P :P :P :P :P :P :P :P
στην Α λυκείου, είναι εύκολα.... ;D ;D ;D ;D ;D
Καλά λέω δώστε την Αναλυτική στην Α Γυμνασίου :P :P
-
για άλλη μια χρονιά οι Μιγαδικοί είναι μέσα στην ύλη.
Εξεταστέα ύλη πανελλαδικών 2011-2012
http://www.alfavita.gr/downit.php?id=41133 (http://www.alfavita.gr/downit.php?id=41133)
-
Δεν υπάρχει κάποια αλλαγή στα μαθηματικά σε σχέση με πέρσι έτσι ?
Υ.Γ. Μέχρι να καταλάβω ότι πρώτα διάβαζα την ύλη των εσπερινών νόμιζα ότι έκοψαν όλα τα ολοκληρώματα ... :)
-
Υ.Γ. Μέχρι να καταλάβω ότι πρώτα διάβαζα την ύλη των εσπερινών νόμιζα ότι έκοψαν όλα τα ολοκληρώματα ... :)
Το ίδιο ακριβώς έπαθα κι εγώ!!! ;D
-
όχι δεν υπάρχουν αλλαγές σε σχέση με πέρυσι στην Γ τάξη
Πάντως, ίσως από του χρόνου να βγουν οι Μιγαδικοί, μιας και από φέτος οι Μιγαδικοί είναι στην ύλη της κατεύθυνσης Β Λυκείου!!!
(δείτε και κατεβάστε τα νέα βιβλία από το Ψηφιακό Σχολείο digitalschool.minedu.gov.gr (http://digitalschool.minedu.gov.gr))
-
Δείτε τη νέα ύλη:
http://www.pde.gr/index.php?page=3026
-
Πάντως, ίσως από του χρόνου να βγουν οι Μιγαδικοί, μιας και από φέτος οι Μιγαδικοί είναι στην ύλη της κατεύθυνσης Β Λυκείου!!!
Δεν αναφέρουν κάτι τέτοιο οι φετινές οδηγίες πάντως...
-
Αναφέρομαι στα παιδιά που φέτος είναι στην Β τάξη και του χρόνου θα είναι στην Γ.
Πιθανότατα του χρόνου οι μιγαδικοί δεν θα είναι στην ύλη των πανελληνιων, από τη στιγμή που φέτος το κεφάλαιο αυτό μπήκε στο βιβλίο της Β τάξης, άσχετα που δεν προβλέπεται να διδαχθεί φέτος στην Β (σύμφωνα με τις έως τώρα οδηγίες).
Τώρα, του χρόνου μου φαίνεται πολύ περίεργο το βιβλίο της Γ τάξης να έχει το κεφάλαιο των Μιγαδικών, αφού αυτό έγινε COPY/PASTΕ στο βιβλίο της φετινής Β τάξης στην κατεύθυνση. Είναι πολύ απίθανο ένα κεφάλαιο να παρουσιάζεται αυτούσιο ταυτόχρονα σε δυο βιβλία δύο διαφορετικών τάξεων.
-
Αναφέρομαι στα παιδιά που φέτος είναι στην Β τάξη και του χρόνου θα είναι στην Γ.
Πιθανότατα του χρόνου οι μιγαδικοί δεν θα είναι στην ύλη των πανελληνιων, από τη στιγμή που φέτος το κεφάλαιο αυτό μπήκε στο βιβλίο της Β τάξης, άσχετα που δεν προβλέπεται να διδαχθεί φέτος στην Β (σύμφωνα με τις έως τώρα οδηγίες).
Τώρα, του χρόνου μου φαίνεται πολύ περίεργο το βιβλίο της Γ τάξης να έχει το κεφάλαιο των Μιγαδικών, αφού αυτό έγινε COPY/PASTΕ στο βιβλίο της φετινής Β τάξης στην κατεύθυνση. Είναι πολύ απίθανο ένα κεφάλαιο να παρουσιάζεται αυτούσιο ταυτόχρονα σε δυο βιβλία δύο διαφορετικών τάξεων.
To θέμα είναι σε ποια τάξη διδάσκονται. Αν και οι εκπλήξεις της τελευταίας στιγμής είναι πάντα πιθανές στη χώρα του ΓΑΠ... >:(
-
Ναι αλλά αν οι φετινές οδηγίες δεν προβλέπουν να διδαχτούν οι Μιγαδικοί στη Β, τότε πώς να τους βγάλουν από την ύλη της Γ του χρόνου? Να μην διδαχθούν ποτέ??? Μπορεί το βιβλίο να ετοιμάζεται έτσι για την επόμενη χρονιά. Πάντως θυμάμαι ότι παλιά, το βιβλίο της Β είχε τους Μιγαδικούς μέσα κι ας μην διδάσκονταν. Μιλάω για εποχή "κατσε καλά Γεράσιμε"- πανελλήνιες στη Β'. ;D
-
Ναι αλλά αν οι φετινές οδηγίες δεν προβλέπουν να διδαχτούν οι Μιγαδικοί στη Β, τότε πώς να τους βγάλουν από την ύλη της Γ του χρόνου? Να μην διδαχθούν ποτέ??? Μπορεί το βιβλίο να ετοιμάζεται έτσι για την επόμενη χρονιά. Πάντως θυμάμαι ότι παλιά, το βιβλίο της Β είχε τους Μιγαδικούς μέσα κι ας μην διδάσκονταν. Μιλάω για εποχή "κατσε καλά Γεράσιμε"- πανελλήνιες στη Β'. ;D
O κανόνας είναι ότι πάντα τα βιβλία έχουν κεφάλαια που δεν διδάσκονται. ;)
Αλλά ας φτάσουν πρώτα τα βιβλία στις τάξεις και βλέπουμε... >:(
-
αυτό που με κάνει να πιστεύω ότι δεν θα διδαχτούν του χρόνου οι Μιγαδικοί στην Γ, είναι το γεγονός και μόνο ότι το κεφάλαιο αυτό έγινε copy/paste στο βιβλίο της Β. Τώρα να υπάρχει ξανά το κεφάλαιο αυτό και στην Γ του χρόνου, δεν σας φαίνεται λίγο περίεργο διπλή επανάληψη του ίδιου κεφαλαίου σε δύο βιβλία σε δύο τάξεις;
-
σήμερα ήρθαν τα βιβλία κατεύθυνσης Β Λυκείου, όπου τελικά ΔΕΝ περιλαμβάνονται οι Μιγαδικοί σε αντίθεση με το ψηφιακό αρχείο από το digitalschool όπου το αντίστοιχο αρχείο είχε μέσα και τους Μιγαδικούς, και μας έκανε όλους να απορούμε με την κίνηση αυτή.
Ουδεμία αλλαγή επομένως, και άρα κανένας λόγος ανησυχίας
-
Στα 'λεγα, αλλά δεν με πίστευες!!
-
ως μαθηματικός για να πιστέψω κάτι θέλω αποδείξεις!
και η απόδειξη μέχρι εκείνη τη στιγμή ήταν το γεγονός ότι το βιβλίο κατεύθυνσης της Β τάξης που αναρτήθηκε στο Ψηφιακό Σχολείο είχε και τους μιγαδικούς μέσα.
:D
-
Ανοίγω το θέμα ετσι ώστε όσοι Μαθηματικοί και μη θέλουν να σχολιάσουν τα θέματα που θα δοθούν σήμερα. Όποιος τα βρει ας τα ανεβάσει για να τα λύσουμε και να σχολιάσουμε όσοι θέλουμε
Καλη τύχη στους μαθητές μας
-
τα σημερινά θέματα
http://www.pde.gr/index.php?page=4642
-
Καλημέρα! Κάνει κανείς Επσερινό; Μόλις τα έλυσα και νομίζω το Δ4 είναι εκτός ύλης....
-
Στα εσπερινά δόθηκαν άλλα θέματα. Αναρτήθηκαν και αυτά
http://www.pde.gr/index.php?page=4642
-
Εννοείται. Για εκείνα μιλάω. ;)
-
Δεν νομίζω να είναι εκτός ύλης....
Βρίσκεις g"(x)>0, άρα g'(x) γνησίως αύξουσα και άρα πριν τη ρίζα είναι αρνητική και μετά θετική.
Τι είναι εκτός ύλης από τα παραπάνω;
(εκτός αν εννοείς ότι βγαίνει και με κριτήριο 2ης παραγώγου, το οποίο είναι όντως εκτός ύλης - αλλά δεν είναι απαραίτητο να το χρησιμοποιήσεις)
-
Στο θέμα Α4 Σ-Λ το β) για να είναι Σ δεν θα έπρεπε να λέει "... ακριβώς μια λύση ως προς x στο πεδίο ορισμού Α της f";
-
Στο θέμα Α4 Σ-Λ το β) για να είναι Σ δεν θα έπρεπε να λέει "... ακριβώς μια λύση ως προς x στο πεδίο ορισμού Α της f";
Δεν είναι απαραίτητο.
Η πρόταση π.χ. "Η εξίσωση lnx=1 έχει ακριβώς μία λύση" είναι σωστή.
Είναι αυτονόητο ότι η λύση θα πρέπει να είναι αριθμός για τον οποίον ορίζεται η εξίσωση (στο παράδειγμα, κάποιος θετικός), αλλιώς δεν θα ήταν λύση!
-
Στο θέμα Α4 Σ-Λ το β) για να είναι Σ δεν θα έπρεπε να λέει "... ακριβώς μια λύση ως προς x στο πεδίο ορισμού Α της f";
Δεν είναι απαραίτητο.
Η πρόταση π.χ. "Η εξίσωση lnx=1 έχει ακριβώς μία λύση" είναι σωστή.
Είναι αυτονόητο ότι η λύση θα πρέπει να είναι αριθμός για τον οποίον ορίζεται η εξίσωση (στο παράδειγμα, κάποιος θετικός), αλλιώς δεν θα ήταν λύση!
Εννοούσα π.χ. για την f(x)=x2 με πεδίο ορισμού το [0, +οο) που είναι 1-1. Η x2=1 έχει 2 λύσεις στο R κλπ
-
Σύμφωνοι, η x2=1 έχει 2 λύσεις στο R, αλλά όταν έχεις την f(x)=1, έχει μοναδική λύση, γιατί, ως εξίσωση, εμπεριέχει τον περιορισμό του πεδίου ορισμού της f.
Το να πεις ότι "έχει μοναδική λύση, η οποία ανήκει στο πεδίο ορισμού της f ", δεν είναι, φυσικά, λάθος αλλά δεν είναι και απαραίτητο.
-
γενικά πως τα κρίνετε τα θέματα;
ΘΕΜΑ Β
νορμαλ μέσα στα πλαίσια του σχολικού βιβλίου. ίσως να δυσκόλεψε όσους δεν είχαν φρέσκια την έλλειψη από πέρυσι. Το Β4 μπορεί να δικαιολογηθεί αμέσως και γεωμετρικά χωρίς χρήση της τριγωνικής ανισότητας
ΘΕΜΑ Γ
Το Γ4 δυσκολεύει λίγο ως προς τον προσδιορισμό του κάτω άκρου ολοκλήρωσης.
ΘΕΜΑ Δ
Το πιο δύσκολο. Θα μπορούσε να βοηθάει λίγο η εκφώνηση έχοντας ένα ερώτημα στην αρχή που να ζητάει να αποδείξεις ότι f<0 και η 3 σχέση να δίνεται χωρίς το απόλυτο.
Το θεωρώ αυξημένης δυσκολίας
Το Δ2 όχι δύσκολο αλλά πολλοί το πάλεψαν με κριτήριο παρεμβολής (δεν νομίζω να βγαίνει)
Εσείς πως τα είδατε; σας δυσκόλεψαν;
-
Γενικά μου άρεσαν.
Το Δ1 είναι πολύ ωραίο ερώτημα και δεν μπορώ να καταλάβω πώς γίνεται ένα σωρό φροντιστήρια να μην έχουν δει την απλή λύση και να γράφουν 2 σελίδες.
Είναι εντυπωσιακό το πόσο καλλιεργείται η έτοιμη μεθοδολογία εις βάρος της μαθηματικής σκέψης.
Έχει ανισότητα;; Όλοι Fermat...
Στην ουσία ήταν το μόνο αρκετά δύσκολο, δεδομένου ότι παρόμοιας λογικής όριο (Δ2) έπεσε και πέρυσι και θέματα σαν το Δ3-Δ4 τα παιδιά έχουν δει άπειρα - υπάρχουν σε όλα τα βοηθήματα.
Το ίδιο ισχύει και για ολόκληρο το Γ θέμα, είναι κλασσικούρα!
Το Β2, αν και βγαίνει με 40 τρόπους, σε κάποιους στοίχισε μόρια ή/και χρόνο.
-
ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ!ΕΙΜΑΙ ΣΧΕΤΙΚΑ ΝΕΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Κ ΦΕΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΡΩΤΗ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΩ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ..ΚΑΝΩ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ Κ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΡΩΤΗΣΩ ΓΙΑ ΤΑ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ.ΠΟΣΕΣ ΩΡΕΣ ΤΗΝ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ , ΓΙΑ ΠΟΣΟ ΚΑΙΡΟ(ΕΝΑΣ ΜΗΝΑΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΑ;;) Κ ΜΕΧΡΙ ΠΟΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΩ ΦΤΑΣΕΙ;;;
ΘΑ ΜΕ ΒΟΗΘΟΥΣΑΤΕ ΠΟΛΥ!!ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ!!
-
Έχω και εγώ την ίδια απορεία.Κανένας συνάδελφος εδώ να μας πει την γνώμη του;;
-
4 (2χ2 ώρες) με 4,5 (3χ1,5 ώρα) ώρες για 5 εβδομάδες είναι καλά.
Από πλευράς ύλης πρέπει να ολοκληρώσετε τους μιγαδικούς. Το χειμώνα όμως θα πρέπει να του δίνεις σε τακτά χρονικά διαστήματα ασκήσεις - θέματα από μιγαδικούς και συνδιαστικά με μιγαδικούς.
-
2x1,5 για 4-5 εβδομάδες είναι υπεραρκετές για να βγουν οι μιγαδικοί.
Τουλάχιστον εγώ αυτό έκανα παλιότερα που εξασκούσα το ... άθλημα.
Τις τελευταίες χρονιές πριν διοριστώ, είχα αλλάξει τακτική και ξεκινούσα με συναρτήσεις το καλοκαίρι.
Μιγαδικούς ξεκινούσα στα τέλη Αυγούστου, για να τα έχουν πιο φρέσκα και να γράφουν καλύτερα στα διαγωνίσματα στο σχολείο.
Από την εμπειρία μου στην άλλη πλευρά, τώρα, βλέπω πόσο σωστή ήταν αυτή η επιλογή. Όταν κάνουμε μιγαδικούς στο σχολείο, τα παιδιά κάνουν συναρτήσεις στα φροντιστήριά τους, με αποτέλεσμα κάποιοι (ακόμα και καλοί) να γράφουν χάλια, γιατί έχουν την ψευδαίσθηση ότι τα ξέρουν και δεν ξαναδιαβάζουν μιγαδικούς - διαβάζουν για το φροντιστήριο.
Αν ξεκινήσεις με μιγαδικούς, έχει δίκιο ο Μίλτος ότι πρέπει κάθε τόσο να τους ξαναφέρνεις στο προσκήνιο, γιατί είναι κεφάλαιο ανεξάρτητο με τα άλλα 3 και το ξεχνάνε.
-
Συνάδελφε Siobaras,
Όταν έκανες συναρτήσεις μέχρι που έφτανες μετά το πέρας των 5 εβδομάδων;
Μπορείς να μου κάνεις μία πρόχειρη ορθή κατανομή των ωρων;
Σ΄ευχαριστώ εκ των προτέρων για τον κόπο και τον χρόνο σου.
2x1,5 για 4-5 εβδομάδες είναι υπεραρκετές για να βγουν οι μιγαδικοί.
Τουλάχιστον εγώ αυτό έκανα παλιότερα που εξασκούσα το ... άθλημα.
Τις τελευταίες χρονιές πριν διοριστώ, είχα αλλάξει τακτική και ξεκινούσα με συναρτήσεις το καλοκαίρι.
Μιγαδικούς ξεκινούσα στα τέλη Αυγούστου, για να τα έχουν πιο φρέσκα και να γράφουν καλύτερα στα διαγωνίσματα στο σχολείο.
Από την εμπειρία μου στην άλλη πλευρά, τώρα, βλέπω πόσο σωστή ήταν αυτή η επιλογή. Όταν κάνουμε μιγαδικούς στο σχολείο, τα παιδιά κάνουν συναρτήσεις στα φροντιστήριά τους, με αποτέλεσμα κάποιοι (ακόμα και καλοί) να γράφουν χάλια, γιατί έχουν την ψευδαίσθηση ότι τα ξέρουν και δεν ξαναδιαβάζουν μιγαδικούς - διαβάζουν για το φροντιστήριο.
Αν ξεκινήσεις με μιγαδικούς, έχει δίκιο ο Μίλτος ότι πρέπει κάθε τόσο να τους ξαναφέρνεις στο προσκήνιο, γιατί είναι κεφάλαιο ανεξάρτητο με τα άλλα 3 και το ξεχνάνε.
-
Το μέχρι πού θα φτάσεις δεν είναι προκαθορισμένο.
Εξαρτάται από το πόσο δουλεύουν οι μαθητές.
Γενικά μέχρι και τα όρια.
Να σημειώσω ότι και τώρα, στο σχολείο, δεν κάνω άπειρες ασκήσεις σε σύνολο τιμών και μονοτονία συνάρτησης (εκτός από κάποιες θεωρητικές που απαιτούν ορισμό), αφού η μεθοδολογία για αυτά θα συζητηθεί ολοκληρωμένα αργότερα.
Αντίθετα επιμένω αρκετά σε σύνθεση, "1-1", αντίστροφη κλπ.
-
ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ!ΕΙΜΑΙ ΣΧΕΤΙΚΑ ΝΕΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Κ ΦΕΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΡΩΤΗ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΕΧΩ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ..ΚΑΝΩ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ Κ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΡΩΤΗΣΩ ΓΙΑ ΤΑ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ.ΠΟΣΕΣ ΩΡΕΣ ΤΗΝ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ , ΓΙΑ ΠΟΣΟ ΚΑΙΡΟ(ΕΝΑΣ ΜΗΝΑΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΑ;;) Κ ΜΕΧΡΙ ΠΟΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΩ ΦΤΑΣΕΙ;;;
ΘΑ ΜΕ ΒΟΗΘΟΥΣΑΤΕ ΠΟΛΥ!!ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ!!
Μια άλλη λύση είναι να ξεκινήσεις ταυτόχρονα Άλγεβρα (μιγαδικοί) και Ανάλυση (συναρτήσεις) μοιράζοντας τις ώρες. Εγώ άρχισα να το εφαρμόζω στο σχολείο μετά από προτροπή ενός σχολ. συμβούλου και είδα ότι "περπάτησε" καλά. Δηλ. στις 5 ώρες την εβδομάδα στο ωρολ. πρόγραμμα του σχολείου, κάνω 2 ώρες Άλγεβρα και 3 Ανάλυση.
-
αν όμως ξεκινήσεις στην Κατεύθυνση από την Ανάλυση (αφήνοντας τους Μιγαδικούς για αργότερα), τι κάνεις στην περίπτωση που ο μαθητής θέλει και Μαθηματικά Γενικής Παιδείας; εκεί από που θα τον ξεκινήσεις ;
-
αν όμως ξεκινήσεις στην Κατεύθυνση από την Ανάλυση (αφήνοντας τους Μιγαδικούς για αργότερα), τι κάνεις στην περίπτωση που ο μαθητής θέλει και Μαθηματικά Γενικής Παιδείας; εκεί από που θα τον ξεκινήσεις ;
Αν απευθύνεσαι σε μένα, δεν καταλαβαίνω την ερώτηση. Τι σχέση έχει το τι κάνεις στη Γ.Π.;
-
ναι, λέω αν έχεις έναν μαθητή που του κάνεις κάι μαθηματικά κατεύθυνσης και μαθηματικά γενικής και τον ξεκινάς στην κατεύθυνση από τα όρια, τι θα του κάνεις την μέρα που θα έρθει για να κάνει μαθηματικά γενικής αφού είναι κοινό το κομμάτι αυτό;
θα τον ξεκινήσεις από στατιστική τότε;
ενώ αντίθετα, όταν τον ξεκινάς από μιγαδικούς στην κατεύθυνση, τότε στην γενική του κάνεις παράλληλα όρια
-
Το πρώτο κεφάλαιο γενικής θα πρέπει να γίνει, γιατί δεν σταματάει στα όρια (μάλλον, ουσιαστικά, από κει ξεκινάει!).
Άσε που το να μάθει να βρίσκει παράγωγο από τη γενική, θα σε/τον διευκολύνει αργότερα στην κατεύθυνση.
Αλλά ας μιλήσει και κανένας άλλος, με πιο πρόσφατες εμπειρίες σε ιδιαίτερα - φροντιστήρια.
-
Διαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Γ΄ τάξης Ημερήσιου και Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχ. έτος 2012 – 2013
http://www.pde.gr/index.php?page=5251
-
Είδα (μεταξύ άλλων) ότι προτείνονται 3 ώρες στο Θ.Rolle και στο Θ.Μ.Τ.
Νομίζω εδώ τελειώνει η οποιαδήποτε συζήτηση περί της σοβαρότητας των οδηγιών.
Έχει ωραία παραδείγματα σε μερικές παραγράφους και γενικά συμφωνώ ως προς το πνεύμα κατανόησης εννοιών, αλλά 3 ώρες?????
Και τι θα πω στο παιδί όταν πέσει ένα θέμα που απαιτεί είτε 6 Θ.Μ.Τ., είτε απόδειξη ανισότητας με Θ.Μ.Τ., είτε συνδυασμό Rolle-Θ.Μ.Τ.- Bolzano? Να τα έκανες στο φροντιστήριο???
Ή, μήπως, να κρατήσω όλα τα παλούκια για την επανάληψη, για να πανικοβάλλω και όσους δεν έχουν ήδη αρκετό άγχος;
-
Καλησπέρα!!Είναι η πρώτη χρονιά που διδάσκω σε παιδί Γ λυκείου μαθηματικά κατεύθυνσης και θα ήθελα την βοηθειά σας .Εχουμε φτάσει στο κεφάλαιο του ρυθμού μεταβολής στις παραγώγους κ νομίζω πως πρέπει να βιαστώ γιατί έχω μείνει αρκετά πίσω και δεν θα προλάβω να κάνω σωστή επανάληψη.Πείτε μου την γνώμη σας παρακαλώ γιατι έχω αρχίσει να αγχώνομαι!!!!
Ευχαριστώ!!!!
-
Μια χαρά είσαι.
Το Rolle - ΘΜΤ θέλουν δουλειά βέβαια, αλλά μονοτονία - ακρότατα τα ξέρουν σε light μορφή από Γεν.Παιδεία, άρα είναι πιο εύπεπτα.
Κυρτότητα επίσης έχει μικρότερη μεθοδολογία και είναι και παρόμοιας λογικής με τη μονοτονία, άρα τσουλάει γρήγορα.
Όταν μπεις στο Rolle καλό είναι να κάνεις και τις παράγουσες. Βοηθάει πολύ σε Rolle - Συνέπειες ΘΜΤ και δεν είναι χαμένος χρόνος, γιατί έτσι κι αλλιώς θα γινόταν στο τελευταίο κεφάλαιο.
Σχολείο, να καταλάβεις, τώρα μπαίνω θεωρήματα συνέχειας.
(Κανονικά έπρεπε να έχω μπει παράγωγο, αλλά φέτος έχω αλλάξει κάποια πράγματα στη μέθοδό μου και είχαμε και 1 βδομάδα κατάληψη)
-
σχολείο εγώ είμαι Bolzano, & θ. ενδιάμεσων τιμών.
Να σημειώσω και εγώ ότι όταν θα μπουμε παραγώγους στην Κατεύθυνση, πολλά τα ξέρουν από την Γ.Π. Ας πουμε ξέρουν να παραγωγίζουν, οπότε κερδίζεις χρόνο εκεί!
-
Καλό απόγευμα,
Θα ήθελα τη συμβουλή σας σχετικά με τα κεφάλαια 2ο και 3ο της Ανάλυσης.
Μπορούν να γίνουν με την παρακάτω σειρά ή πρέπει να τηρηθεί αυστηρά η σειρά του βιβλίου; Ιδιαιτέρως θα ήθελα τη γνώμη σας για το αν μπορεί η αρχική συνάρτηση να διδαχθεί ακριβώς μετά τους κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων.
2.1 Η έννοια της παραγώγου
2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση
2.3 Κανόνες παραγώγισης
3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα ( ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός)
2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
2.8 Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης
2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De L ' Hospital
2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού
2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης
2.4 Ρυθμός μεταβολής
3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
3.5 Η συνάρτηση
3. 7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
-
Συμφωνώ με το να διδαχθεί η αρχική συνάρτηση "σφήνα" πριν από το Θ.Rolle-ΘΜΤ, γιατί, για να κάνεις τις ασκήσεις που πρέπει στο ΘΜΤ και τις συνέπειες, θα χρειαστείς και ικανότητα εύρεσης παράγουσας.
Τα υπόλοιπα δεν καταλαβαίνω γιατί θες να τα διδάξεις έτσι.
Π.χ. αφού θα κάνεις τις παράγουσες, γιατί να μην κάνεις το ΘΜΤ και τις συνέπειες όπου κατ'εξοχήν χρειάζονται;;
Ή, αντίστροφα, γιατί να κάνεις παράγουσες αν μετά θα πας σκρότατα-κυρτότητα κλπ, όπου πολύ σπάνια να σου χρειαστούν;
Ο ρυθμός μεταβολής γιατί έτσι μοναχούλης; Μια χαρά συνδυάζεται με μονοτονία-ακρότατα...
-
Τελικά οι αποδείξεις της παραγώγισης των τύπων ημιτόνου & συνημιτόνου σελ 224, 225 είναι στην εξεταστέα ύλη; Πάντως σύμφωνα με την ανακοινωθείσα ύλη η παράγραφος 2.2 είναι όλη μέσα.
Όμως οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί στην Β Λυκείου τους τύπους αθροίσματος τριγωνομετρικών αριθμών.
Από την άλλη στις οδηγίες λέει "αφαιρούνται από την εξεταστέα ύλη ασκήσεις που χρησιμοποιούν τους τύπους αθροίσματος τριγωνομετρικών αριθμών" !! με τη θεωρία τί γίνεται όμως;
τελικά τι ισχύει; Έχει κανείς τίποτα νεότερα;
-
Είναι εκτός ύλης σύμφωνα με οδηγίες του υπουργείου (έγγραφο με ημερομηνία 07-09-2012
και Αρ. Πρωτ. 102721/Γ2, σελ. 12).
-
Μπορείς να το παραθέσεις; (δεν το βρίσκω)
εγώ γνωρίζω αυτό http://www.minedu.gov.gr/publications/docs2012/120725_eksetaseis_uli_g_2012_2013.pdf (http://www.minedu.gov.gr/publications/docs2012/120725_eksetaseis_uli_g_2012_2013.pdf) όπου δεν το διευκρινίζει
-
ΘΕΜΑ: Διαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών Γ΄ τάξης Ημερήσιου
και Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2012 – 2013
(είναι oi οδηγίες που αναφέρει ο συνάδελφος miltosmpi)
http://blogs.sch.gr/kongeorgiou/2012/09/08/%CE%B8%CE%B5%CE%BC%CE%B1-%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%87%CE%B5%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7-%CE%B4%CE%B9%CE%B4%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%AD%CE%B1%CF%82-%CE%B5%CE%BE%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%AD%CE%B1/
Επισήμανση
1. Οι τύποι (ημχ)΄= συνχ (σελ. 224) και (συνχ)΄= - ημχ (σελ. 225) να δοθούν χωρίς απόδειξη καθώς και
2. Η Άσκηση 8α της Β΄ Ομάδας (σελ. 96-97) να διδαχθεί ως εφαρμογή για να μπορεί να χρησιμοποιείται στην επίλυση ασκήσεων, χωρίς απόδειξη.
3. Στο εισαγωγικό κείμενο (σελ. 233) της παρουσίασης της έννοιας της παραγώγου σύνθετης συνάρτησης, η συνάρτηση y = ημ2χ να αντικατασταθεί από μια άλλη, για παράδειγμα την y = ln2x
( (ln2x)' = (ln2+lnx)' = (ln2)' + (lnx)' = 0 + 1/x = 1/x)
4. Από τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη εξαιρούνται οι Ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.
Οι διδάσκοντες να ενημερωθούν ενυπόγραφα
-
και επειδή πλησιάζουν οι εξετάσεις παραθέτω (για να θυμηθούμε όλοι) ένα πολύ χρήσιμο σύνδεσμο σχολικού συμβούλου στα Δωδεκάνησα , ο οποίος ενσωματώνει στο σχετικό έγγραφο όλες τις οδηγίες που δόθηκαν στα 2 έγγραφα του υπουργείου σχετικά με τον καθορισμό διδακτέας-εξεταστέας ύλης ΓΕΛ σχολικού έτους 2012-13:
http://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2013/04/%CE%94%CE%B9%CE%B5%CF%85%CE%BA%CF%81%CE%B9%CE%BD%CE%AF%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82-%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BD-%CE%B5%CE%BE%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%AD%CE%B1-%CF%8D%CE%BB%CE%B7-%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD-%CE%BA%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%8D%CE%B8%CF%85%CE%BD%CF%83%CE%B7%CF%82-%CE%93-%CE%93%CE%95.%CE%9B.2.pdf
-
Το πρόβλημα των 5 ακέραιων σημείων
http://oi-grifoi.blogspot.gr/2013/04/blog-post_17.html
-
Πώς σας φάνηκαν τα θέματα που έπεσαν στις πανελλαδικές σήμερα;
Ο ανιψιός μου, που μου είναι πολύ καλός στο μάθημα αυτό, μου είπε ότι ήταν πάρα πολλά και δύσκολα.
Έγραφε μανιωδώς μέχρι την τελευταία στιγμή και το τελευταίο ερώτημα το έλυσε με δικό του τρόπο.
Οι υπόλοιποι στην τάξη δεν το έλυσαν καν.
Τι πράγμα είναι αυτό φέτος με τη θετική κατεύθυνση; ::) ::) ??? ??? ???
-
Και τα παιδιά, που επιτηρούσα, φυσούσαν, ξεφυσούσαν.
-
To ιδιο ειπε μαθητης μου της Θετικης που μεχρι τωρα δεν ειχε πεσει κατω απο 95 σε κανενα μαθημα. Με το ζορι να επιασε 75. Κανας μαθηματικος να μας διαφωτισει? Ηταν δυσκολα? Αναμενεται να πεσουν οι βασεις?
-
Κοίτα, σας λέω ότι ο ανιψιός μου γράφει σταθερά 20/20, γιατί είναι το αγαπημένο του μάθημα και έχει και κλίση σ' αυτό. Και παρ' όλα αυτά, μου είπε ότι σε αντίθεση με τα μαθηματικά γενικής παιδείας, δυσκολεύτηκε πολύ σήμερα και έγραφε σαν τον τρελό για να προλάβει.
Το δε τελευταίο ερώτημα μου είπε ότι μόνο αυτός το έλυσε και με δικό του τρόπο.
Ίδωμεν... ::)
-
Η δυσκολία είναι κυρίως στα Β3, Δ3και Δ4. Το Γ νομίζω οτι οι καλά προετοιμασμένοι θα το έλυσαν σωστά!
-
Η δυσκολία είναι κυρίως στα Β3, Δ3και Δ4. Το Γ νομίζω οτι οι καλά προετοιμασμένοι θα το έλυσαν σωστά!
Συμφωνούμε απόλυτα (αν και δεν είχε Δ4 προφανώς εννοείς Δ2 ,Δ3 :) ) Ειδικά για το Β3 συνάδελφοι, δεν είμαι ακόμη σίγουρη για το τι σκοπό εξυπηρετούσε ένα τέτοιο ερώτημα στο 2ο κιόλας θέμα, καθήσαμε 3 άτομα και το συζητούσαμε καμία ώρα!!!!!!!!! Μου φάνηκαν πιο δύσκολα από τα περυσινά και θέματα για καλά προετοιμασμένους και με κλίση στα Μαθηματικά μαθητές.
Η πλειοψηφία είναι παιδιά Τεχνολογικής. Η Θετική είναι όπως ήταν παλιά η 2η δέσμη, λίγοι και καλοί. Ας βάζουν άλλα θέματα γι αυτούς που θέλουν Ιατρική κλπ δεν διαφωνώ. Γενικά φέτος Θετική και Τεχνολογική δεν τα πάνε πολύ καλά....
-
Παιδια τα θεματα ηταν οπως καθε χρονο απαιτητικα! Ποτε δεν ειναι ευκολα. Σε σχεση με 11 και 12 ηταν πιο λιγα σε ποσοτητα αρα καπως πιο πιθανο να τα προλαβει καποιος. Θεωρω ενα κλικ πιο βατα ως προς τους μεσους και προς τα κατω μαθητες. Δηλαδη φετος (οπως και στη Φυσικη) θα ειναι πιο λιγα τα γραπτα κατω απο τη βαση. ΟΜΩΣ φετος καποιος δε θα μπορουσε να πιασει με τιποτα ανω του 18.5 μιας και υπηρχε το ερωτημα Β3 που θεωρω πως δε λυνεται απο ενα απλα πολυ καλο μαθητη, αλλα ουτε και απο ενα μαθηματικο που δεν ειναι τρελα μαχιμος με ιδιαιτερα! Οσο για το αν καποιοι συναδελφοι υποτιμουν τα παιδια της θετικης ή τεχνολογικης ειναι και μονο αστειο να ασχοληθει καποιος μαζι τους γιατι απλα δεν μπορουν να φανταστουν γιατι επιπεδο μιλαμε. Προσωπικη αποψη οτι το 3ο και 4ο θεμα μαθηματικων και φυσικης των τελευταιων ετων ειναι σαφως πιο δυσκολα απο τις δεσμες. Απλα στις δεσμες ειχες 4 δυσκολα θεματα. Επειδη και εγω εχω μια ανιψια πολυ καλη τα γραψε ολα εκτος του Β3. Δεν ειμαι μαθηματικος αλλα φυσικος.
-
Επειδη και εγω εχω μια ανιψια πολυ καλη τα γραψε ολα εκτος του Β3.
Άρα, αυτό ήταν το τρίτο ερώτημα που μου έλεγε και εμένα ο ανιψιός μου ότι ήταν πολύ δύσκολο.
Μάλλον, θέλουν να περιορίσουν τους εισακτέους φέτος. ???
-
Η δυσκολία είναι κυρίως στα Β3, Δ3και Δ4. Το Γ νομίζω οτι οι καλά προετοιμασμένοι θα το έλυσαν σωστά!
Συμφωνούμε απόλυτα (αν και δεν είχε Δ4 προφανώς εννοείς Δ2 ,Δ3 :) )
Έχεις δίκιο, Δ2, Δ3 εννοούσα! ;D
-
δεν περιορίζονται οι εισακτέοι αν δεν εφαρμοστεί η βάση του δέκα νομίζω... Θα πέσουν οι βάσεις σε αρκετές σχολές, οι μαθητές δεν πρέπει να το βάζουν κάτω, να συνεχίσουν να ειναι μάχιμοι!
-
Πάντα πρέπει να είναι τα θέματα κλιμακούμενης δυσκολίας!
Δεν έγινε και τίποτα με ένα δύσκολο ερώτημα, δεν πάνε όλοι για ιατρική!
Δεν θα άλλαζε και κάτι για τους αδύναμους μαθητές αν έβαζαν ένα ποιο εύκολο ερώτημα δεν θα το έλυναν!
Το κακό είναι ότι δεν έχουν δεύτερη ευκαιρία, ένα πολύ δύσκολο θέμα ή μια άτυχη στιγμή δημιουργεί πρόβλημα. Δεν θα συνέβαινε αυτό αν έδιναν πανελλήνιες και στη β λυκείου ή σε περισσότερα μαθήματα όπως παλιότερα.
Δεν βάζουν δύσκολα να εκδικηθούν τους αριστούχους της θετικής ούτε εύκολα να βοηθήσουν την θεωρητική.
Τη θεωρητική την ρίχνουν οι μαθητές που είναι κάτω από 10 καθώς την επιλέγουν περισσότεροι απο αυτή την κατηγορία. Πιστεύω πως το ποσοστό όσων γράφουν 12-16 σε κάθε κατεύθυνση είναι το ίδιο.
Για τις βάσεις είναι νωρίς δεν έχει να κάνει με τα μόρια. Φέτος με όσα ανακοινώθηκαν καταργήσεις σχολών συγχώνευσης αλλαγή αντικειμένου σπουδών και με την οικονομική κρίση θα είναι αδύνατη η πρόγνωση.
-
Φέτος με όσα ανακοινώθηκαν καταργήσεις σχολών συγχώνευσης αλλαγή αντικειμένου σπουδών και με την οικονομική κρίση θα είναι αδύνατη η πρόγνωση.
Κατ' αρχάς, δεν έχει ανακοινωθεί καν ο αριθμός των εισακτέων και η λογική λέει ότι θα είναι σαφώς λιγότεροι λόγω των παραπάνω.
-
οι "σωστές" απαντήσεις!!
http://www.tragiko.net/2013/05/blog-post_2984.html (http://www.tragiko.net/2013/05/blog-post_2984.html)
-
Ανακοινώθηκε ο αριθμός των εισακτέων .
Αντί να προστατευόσουν τους μαθητές πήγαν και αύξησαν τις θέσεις στα πανεπιστήμια σε τμήματα που δεν έχουν αντίκρισμα στην αγορά εργασίας.
Γιατί άραγε να υπάρχουν τόσες θέσεις για καθηγητές, τη στιγμή που θα καταργήσουν εκατοντάδες οργανικές θέσεις εκπαιδευτικών. Με όσα ακούσαμε για το νέο λύκειο θα μειωθούν οι ώρες διδασκαλίας και σε ορισμένα μαθήματα δεν θα υπάρχουν στο πρόγραμμα σπουδών.
-
Kαλημέρα! Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι...
Στην Αλγεβρα της Β' Λυκείου δε διδάσκεται πλέον η παράγραφος "Τριγωνομετρικοι αριθμοί της γωνίας 2α".
Όμως στη Γ' λυκείου υπάρχουν αρκετές ασκήσεις που χρησιμοποιούνται αυτοί οι τυποι.
Τέτοιες ασκήσεις θεωρούνται εκτός ύλης?
Είναι η πρώτη φορά που διδάσκω Γ' Λυκείου και θα ηθελα τη γνώμη σας.
Ευχαριστώ!
-
Συνήθως βγαίνουν εκτός ύλης. Υπάρχει πάντα μία μικρή πιθανότητα, αν θέλουν να βάλουν τέτοια άσκηση στις Πανελλήνιες, να δίνουν τον τύπο! Απλά ας το έχεις κι αυτό σαν πιθανό ενδεχόμενο για να είσαι καλυμμένη! ;)
-
Όχι! μην αγχώνεστε. Κάθε χρόνο στις αναλυτικές οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών Γ Κατεύθυνσης (και όχι στην ανακοινωση της εξεταστέας ύλης), περιέχεται στο τέλος διευκρίνιση όπου αφαιρεί από την ύλη τα περί τριγωνομετρικών τύπων διπλάσιου γωνίας & αθροίσματος και διαφοράς. Όχι μόνο τις σχετικές ασκήσεις αλλά και αποδείξεις θεωρίας που χρησιμοποιούν τους παραπάνω τύπους.
Επίσης αφαιρεί λογαρίθμους με βάση διαφορετική του 10 και του e.
Επομένως απλά ΔΕΝ κάνεις καμία άσκηση από αυτά, ούτε υπάρχει λόγος να ανησυχείς μήπως και βάλουν κάτι τέτοιο.
Επισυνάπτω την διευκρίνηση:
http://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2013/04/%CE%94%CE%B9%CE%B5%CF%85%CE%BA%CF%81%CE%B9%CE%BD%CE%AF%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82-%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BD-%CE%B5%CE%BE%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%AD%CE%B1-%CF%8D%CE%BB%CE%B7-%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD-%CE%BA%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%8D%CE%B8%CF%85%CE%BD%CF%83%CE%B7%CF%82-%CE%93-%CE%93%CE%95.%CE%9B.2.pdf (http://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2013/04/%CE%94%CE%B9%CE%B5%CF%85%CE%BA%CF%81%CE%B9%CE%BD%CE%AF%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82-%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BD-%CE%B5%CE%BE%CE%B5%CF%84%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%AD%CE%B1-%CF%8D%CE%BB%CE%B7-%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD-%CE%BA%CE%B1%CF%84%CE%B5%CF%8D%CE%B8%CF%85%CE%BD%CF%83%CE%B7%CF%82-%CE%93-%CE%93%CE%95.%CE%9B.2.pdf)
-
Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας!!
-
Καλημέρα. Γνωρίζει κάποιος αν η απόδειξη που βρίσκεται στη σελίδα 171 του σχολικού βιβλίου είναι στην εξεταστέα ύλη?
-
Πέρυσι ήταν στην ύλη; Δεν πιστεύω να διαφοροποιηθεί σημαντικά η ύλη σε σχέση με πέρυσι!
Λογικά όταν ομαλοποιηθεί η κατάσταση με τις απεργίες, θα αποσταλεί και η ύλη στα σχολεία!
-
όχι δεν είναι στην ύλη., Εχουν έρθει και οι σχετικές οδηγίες εδώ και 1 εβδομάδα.
δες εδώ http://blogs.sch.gr/triantisx/files/2013/09/diaxeitish_odhgies_ma8hmatikwn_g_hm_d_esp_gel2013_14.pdf (http://blogs.sch.gr/triantisx/files/2013/09/diaxeitish_odhgies_ma8hmatikwn_g_hm_d_esp_gel2013_14.pdf) στην τελευταία σελίδα απαντά στην απορία σου
-
Ευχαριστώ πολύ!!
-
Kαλημέρα μία ερώτηση θα ήθελα να κάνω. Μαθήτρια από Επαλ Β Λυκείου ψάχνει βοηθήματα σε δύο μαθήματα:
Αρχές Γενικής Λογιστικής και Οικονομικά Μαθηματικά και Στατιστική (είναι στο τομέα διοίκησης και οργάνωσης). Αν κάποιος μαθηματικός ή οικονομολόγος έχει να προτείνει κάποια θα με βοηθούσε πολύ. Από μία πρώτη έρευνα που έκανα σε βιβλιοπωλεία δε βρήκα κάτι είμαι όμως επαρχία οπότε δε ξέρω αν κυκλοφορεί κάτι.
-
Δύσκολα μαθήματα για βοηθήματα! Αν είσαι κοντά σε μεγάλο αστικό κέντρο (Αθήνα ή Θεσ/νίκη) μπορείς να απευθυνθείς σε κάποιο εξειδικευμένο βιβλιοπωλείο και θα σε ενημερώσουν. Επίσης τα καθαρά Φροντιστηριακά βιβλιοπωλεία, θα ξέρουν να σου πουν και αν δεν κυκλοφορεί καθόλου βοήθημα για κάποιο μάθημα, για να μην ψάχνεις τζάμπα!
Αν είσαι ααπό Βόρεια Ελλάδα, στείλε μου π.μ. να σου δώσω τηλ. από βιβλιοπωλείο Θεσ/νίκης!
Για Αθήνα δυστυχώς δεν ξέρω! :)
-
Δύσκολα μαθήματα για βοηθήματα! Αν είσαι κοντά σε μεγάλο αστικό κέντρο (Αθήνα ή Θεσ/νίκη) μπορείς να απευθυνθείς σε κάποιο εξειδικευμένο βιβλιοπωλείο και θα σε ενημερώσουν. Επίσης τα καθαρά Φροντιστηριακά βιβλιοπωλεία, θα ξέρουν να σου πουν και αν δεν κυκλοφορεί καθόλου βοήθημα για κάποιο μάθημα, για να μην ψάχνεις τζάμπα!
Αν είσαι ααπό Βόρεια Ελλάδα, στείλε μου π.μ. να σου δώσω τηλ. από βιβλιοπωλείο Θεσ/νίκης!
Για Αθήνα δυστυχώς δεν ξέρω! :)
Eυχαριστώ για την άμεση απάντηση. Πήρα τηλ σε κεντρικό των Αθηνών που ασχολείται με τα θετικά μαθήματα και δεν κυκλοφορεί τπτ σε αυτούς θα ψάξω για κάποιο εξειδικευμένο.
-
ρίξε μια ματιά στα λινκ,ίσως βοηθήσουν
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (http://www.economics.edu.gr/epal-oikonomika-ma8imatika-biblia-psifiaka.html)
Γενικές αρχές λογιστικής (http://www.economics.edu.gr/epal-arxes-logistikhs-askhseis-parousiaseis.html)
-
Καλησπέρα. Να κάνω μία ερώτηση: οι αποδείξεις των παραγώγων για το ημχ και συνχ είναι στην ύλη; Ευχαριστώ!
-
Καλησπέρα. Να κάνω μία ερώτηση: οι αποδείξεις των παραγώγων για το ημχ και συνχ είναι στην ύλη; Ευχαριστώ!
Όχι, αναφέρεται στη φετινή σχετική εγκύκλιο περί διαχείρισης της εξεταστέας ύλης .
-
Όχι, αναφέρεται στη φετινή σχετική εγκύκλιο περί διαχείρισης της εξεταστέας ύλης .
...και στην "κανονική" διδακτέα ύλη (δεν ξέρω αν εννοείς κάτι διαφορετικό).
-
στο φροντιστηριο που πηγαινω (μαθητης γ λυκειου) μολις εχουμε τελειωσει το ΘΜΤ και θα μπουμε συνεπειες.
η υλη μπορει να βγει μεχρι την 1η εβδομαδα του μαρτιου ?
-
Δυσκολα μεχρι τοτε αλλα μην σε απασχολει αυτο αλλα πως θα βγει η υλη εξαλλου στα μαθηματικα καθε παραγραφος ειναι επαναληψη της προηγουμενης!
-
Γεια σας! θα ήθελα να ρωτήσω σχετικα με την παράγραφο 3.5
χ
α ∫f(t)dt
είναι μέσα στην ύλη μόνο ασκήσεις με πεδίο ορισμού? Θα μπορούσε να ζητηθεί και σε ασκήσεις με μονοτονία;
Η οδηγία είναι για το 3.5 η εξής: "Η εισαγωγή της συνάρτησης F\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση"
-
Καλησπέρα
Θέλω να ρωτήσω στην 3η λυκείου η 7η ώρα που είναι για απορίες μετράει στο υποχρεωτικό ωράριο των καθηγητών;
Sent from my iPhone using Tapatalk
-
Φυσικά και μετράει κανονικά. Το μάθημα θεωρείται 7ωρο.
-
Το 7ωρο που έγινε εξάωρο θα είναι 5+1 ώρα για αποριες ή αυτούσιο ;
Sent from my iPhone using Tapatalk