Εμφάνιση μηνυμάτων
1
Κλάδος ΠΕ03 Μαθηματικών / Απ: Challenge...
« στις: Αυγούστου 24, 2007, 04:27:46 pm »
Τι είμαι πολύ κοντά, μου τα απέρριψες όλα τα ζευγάρια 
Λοιπόν, από τη λίστα των δυνατών αθροισμάτων που έχω γράψει παραπάνω, απέρριψα όλα εκείνα που μπορούν να γραφτούν στη μορφή p+a όπου p πρώτος μεγαλύτερος του 50
Πχ το 59 μπορεί να γραφτεί σαν 53+6. Έτσι αν το γινόμενο είναι 53*6, καταλαβαίνουμε ότι δεν μπορούσε το ζεύγος να είναι 106*3
Έτσι τώρα έχω μόνο τα αθροίσματα 13, 19, 25, 29, 31, 37, 43, 49, 53, 55
Λοιπόν, είχα κάνει ένα λάθος στο Excel. Το έβαλα να μου διαγράφει τα πιθανά αθροίσματα αντί για τα μη πιθανά (ε ρε, αν δεν είχα κάνει αυτό το λάθος θα έβγαζε απ την αρχή μοναδική λύση
)
Τώρα βρίσκω σαν μόνη λύση το ζευγάρι (13,16) με άθροισμα 29
Το 29 έχει αντίστοιχα πιθανά γινόμενα τα 78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208,210
Ο Γινόμενος ξέρει το 208 και βρίσκει τα αντίστοιχα αθροίσματα 56,34,29
Από αυτά μόνο το 29 συπεριλαμβάνεται στην παραπάνω λίστα των δυνατών αθροισμάτων
Μόλις μαθαίνει ότι ο Άθροισμας ήξερε, καταλαβαίνει ότι δεν μπορεί το άθροισμα να είναι 56 ή 34
Αν το γινόμενο ήταν οποιοδήποτε άλλο από τα παραπάνω, ο Γινόμενος δε θα μπορούσε ακόμη και σε 2ο στάδιο να βρει τη λύση (δηλ δεν είναι τα γινόμενα "τυχερά")
Πχ το γινόμενο 100 έχει αντίστοιχα αθροίσματα τα 29,25,20
Αν πεις στο Γινόμενο "το ήξερα ότι δε θα το βρεις" αυτός θα σκεφτεί ότι έχεις ή το 29 ή το 25 και δε θα μπορεί να αποφασίσει
Φυσικά καθοριστικό ρόλο παίζει ότι στο τέλος και ο Άθροισμας βρίσκει τη λύση. Δε θα μπορούσε να τη βρει αν το άθροισμα ήταν ένα από τα υπόλοιπα. Γι αυτό και επιλέχθηκε το 29
Και πάλι δεν είμαι σίγουρος (ποτέ δεν μπορείς να είσαι μ'αυτούς τους ΗΥ) αν έχω λάθος
Και φυσικά, χωρίς τη βοήθεια του υπολογιστή δε θα μπορούσα να ελέγξω όλες εκείνες τις περιπτώσεις. Τα 10 δυνατά αθροίσματα που έχω χρησιμοποιήσει έχουν 986 αντίστοιχα γινόμενα.
Ήλπιζα πάντως ότι θα υπήρχε αναλυτικός τρόπος λύσης
Λοιπόν, από τη λίστα των δυνατών αθροισμάτων που έχω γράψει παραπάνω, απέρριψα όλα εκείνα που μπορούν να γραφτούν στη μορφή p+a όπου p πρώτος μεγαλύτερος του 50
Πχ το 59 μπορεί να γραφτεί σαν 53+6. Έτσι αν το γινόμενο είναι 53*6, καταλαβαίνουμε ότι δεν μπορούσε το ζεύγος να είναι 106*3
Έτσι τώρα έχω μόνο τα αθροίσματα 13, 19, 25, 29, 31, 37, 43, 49, 53, 55
Λοιπόν, είχα κάνει ένα λάθος στο Excel. Το έβαλα να μου διαγράφει τα πιθανά αθροίσματα αντί για τα μη πιθανά (ε ρε, αν δεν είχα κάνει αυτό το λάθος θα έβγαζε απ την αρχή μοναδική λύση
)Τώρα βρίσκω σαν μόνη λύση το ζευγάρι (13,16) με άθροισμα 29
Το 29 έχει αντίστοιχα πιθανά γινόμενα τα 78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,208,210
Ο Γινόμενος ξέρει το 208 και βρίσκει τα αντίστοιχα αθροίσματα 56,34,29
Από αυτά μόνο το 29 συπεριλαμβάνεται στην παραπάνω λίστα των δυνατών αθροισμάτων
Μόλις μαθαίνει ότι ο Άθροισμας ήξερε, καταλαβαίνει ότι δεν μπορεί το άθροισμα να είναι 56 ή 34
Αν το γινόμενο ήταν οποιοδήποτε άλλο από τα παραπάνω, ο Γινόμενος δε θα μπορούσε ακόμη και σε 2ο στάδιο να βρει τη λύση (δηλ δεν είναι τα γινόμενα "τυχερά")
Πχ το γινόμενο 100 έχει αντίστοιχα αθροίσματα τα 29,25,20
Αν πεις στο Γινόμενο "το ήξερα ότι δε θα το βρεις" αυτός θα σκεφτεί ότι έχεις ή το 29 ή το 25 και δε θα μπορεί να αποφασίσει
Φυσικά καθοριστικό ρόλο παίζει ότι στο τέλος και ο Άθροισμας βρίσκει τη λύση. Δε θα μπορούσε να τη βρει αν το άθροισμα ήταν ένα από τα υπόλοιπα. Γι αυτό και επιλέχθηκε το 29
Και πάλι δεν είμαι σίγουρος (ποτέ δεν μπορείς να είσαι μ'αυτούς τους ΗΥ) αν έχω λάθος
Και φυσικά, χωρίς τη βοήθεια του υπολογιστή δε θα μπορούσα να ελέγξω όλες εκείνες τις περιπτώσεις. Τα 10 δυνατά αθροίσματα που έχω χρησιμοποιήσει έχουν 986 αντίστοιχα γινόμενα.
Ήλπιζα πάντως ότι θα υπήρχε αναλυτικός τρόπος λύσης
Σύνολο μελών: 32873