PDE - Η κοινότητα των εκπαιδευτικών

Προσωπικά πήρα ακριβώς αυτό που περίμενα στα Μαθηματικά. Έχασα μόνο 1 πολλαπλής, οπότε πήρα 94.5.

Όμως το 1α και το Fermat τα έγραψα ακριβώς όπως το σχολικό και στα άλλα τα έγραψα υπεραναλυτικά και με ακρίβεια.

Στην παλινδρόμηση ανέφερα επιπλέον ότι η ηλικία για την οποία εκτιμίσαμε την πίεση βρίσκεται εκτός του διαστήματος του δείγματος, άρα δεν είμαστε σίγουροι για το πόσο καλή προσέγγιση είναι.

Επίσης, πολλοί συνάδελφοι έλυσαν το 1γ) ii) αλλά χωρίς να χρησιμοποιήσουν το i), το οποίο μπορεί να μην το έδωσαν ολόκληρο ή και να το έκοψαν όλο. Κάποιοι (λίγοι) έλυσαν το 1)γ)i) διαιρώντας με f(x), και μετά (ln|f(x)|)'=(x)' κλπ, που είναι λάθος βέβαια αφού δεν ξέρουμε ότι f(x)<>0.

Το παν στα ανάπτυξης είναι (κατά τη γνώμη μου) να μη δίνεις δικαιώματα.
Στον προηγούμενο ΑΣΕΠ μου κόψανε μισό θέμα, το οποίο ήταν σωστά λυμένο αλλά δεν είχα εξηγήσει μια λεπτομέρεια (που ήταν σχεδόν προφανής).

Παιδιά, το είπα πριν, το λέω και τώρα: Στη διδακτική ότι και να σου βάλουν τους πιστεύεις.
Θεωρώ τον εαυτό μου εν μέρει κωλόφαρδο, αν και είχα διαβάσει αρκετά.

Εκτός του σχεδίου μαθήματος (που πρέπει να έχεις στο μυαλό σου τη γενική μορφή και να γνωρίζεις καλά την παράγραφο),  όλα τα υπόλοιπα κανείς δε θα μάθει ποτέ πώς βαθμολογούνται.

Πάνω-κάτω έγραψα τα εξής:

Α) Τα γνωστικά προβλήματα που εντόπισα:

1) Δε γνωρίζουν και άρα δε μπορούν να αποδεικνύουν ότι οι αριθμοί είναι ίσοι

2) Δεν έχουν κατανοήσει τη βασική διαφορά μεταξύ αριθμησίμων συνόλων (όπως το ΙΝ) και των πραγματικών, δηλαδή του συνεχούς από το διακριτό.

3) Δε γνωρίζουν ότι ο αριθμός 1,23999... συμβολίζει το όριο της γνωστής ακολουθίας και άρα δεν έχουν κατανοήσει την έννοια του ορίου.

Β) Όρισα διδακτικούς στόχους για τη συγκεκριμένη διαδικασία με βάση τα προβλήματα που εντόπισα και εξήγησα με καθοδηγητικές ερωτήσεις, αρχικά τη συνέχεια του IR σα σύνολο, και μετά την έννοια του ορίου με το συγκεκριμένο παράδειγμα. Ολοκλήρωσα με την απόδειξη του Γυμνασίου (για να πειστούν ότι οι αριθμοί είναι πράγματι ίσοι), αν και νομίζω ότι απλά είπα ότι παρουσιάζω την απόδειξη χωρίς να την γράψω. Ίσως ήταν βλακεία που δεν έγραψα και την απόδειξη (αφού τη θυμόμουνα), δεν ξέρω αν μου κόψανε από αυτό.

Όλα αυτά σε σκάρτες 2 σελίδες (περίπου 1,5), που σημαίνει ότι δεν ήμουν αρκετά αναλυτικός στη διαδικασία, άρα μάλλον ήταν αρκετά εύστοχα αυτά που έγραψα. Υπολογίζω να πήρα 30/50 από το 2ο ερώτημα, που σημαίνει είτε ότι δεν είχα εξηγήσει αναλυτικά τα βήματα στο 2β ή ότι υπήρχαν και άλλα γνωστικά προβλήματα που μου διέφυγαν.

Είχα κάνει ένσταση στον προηγούμενο ΑΣΕΠ, όπου μου είχαν βάλει 79 στο γνωστικό, ενώ έπρεπε 83 και πήρα ένα τυποποιημένο γράμμα ότι δε γίνεται αναβαθμολόγηση κλπ, δηλαδή τίποτα.

Διδακτική πήρα 75, αλλά με πολύ καλό σχέδιο μαθήματος. Δε νομίζω ότι θεωρείται κορυφαίος βαθμός, αλλά αν θέλετε σας λέω τι έγραψα. Κατά τα άλλα πήρα 68.75% παιδαγωγικά και 94.5% γνωστικό (επειδή 1 προς 2 εις την 3η κάνει 1/6 ως γνωστόν).

Προσωπικά δε σκόπευα να κάνω διαφήμιση του εαυτού μου, ούτε να κοκορευτώ - απλά να συστηθώ με τον τρόπο που υπέθεσα ότι ήθελε ο συνάδελφος.
Ούτε εγώ πιστεύω ότι οι τίτλοι σε κάνουν καθηγητάρα.

Το να πεις στα παιδιά "δεν το ξέρω - θα σας πω αύριο" είναι μεν ειλικρινές, δεν είναι ωστόσο και το καλύτερο. Ειδικά σε φροντιστήριο (σε εξτριμ καταστάσεις) μπορεί να είναι και λόγος απόλυσης. Πάντως σίγουρα είναι κάτι το οποίο θα συζητηθεί από τους μαθητές. Έχω ακούσει τη γνώμη που έχουν για τον καθηγητή του σχολείου τους μετά από αντίστοιχα περιστατικά.

Τείνω να συμφωνήσω με τον Αλέξανδρο ότι πρέπει πρωταρχικά να είμαστε αετοί στο γνωστικό. Όχι πως αυτό από μόνο του εξασφαλίζει το αποτέλεσμα, αλλά δεν πρέπει να δίνεις δικαιώματα να αμφισβητούν τις γνώσεις σου.

Φυσικά συμφωνώ, αν και έχεις δίκιο ότι δεν το είχα διαβάσει αναλυτικά.

Αυτή η επιλογή πορείας μου φαίνεται πολύ πιο λογική, όχι γιατί το άθροισμα απείρων όρων είναι εκτός ύλης, αλλά κυρίως επειδή ΠΡΕΠΕΙ να γίνει μια εισαγωγή στην έννοια του ορίου από τη Β' Λυκείου. Αυτός είναι και ο λόγος (νομίζω) που μας έλεγε ότι οι μαθητές είναι θετικής / τεχνολογικής κατεύθυνσης - πρόκειται να ασχοληθούν με την έννοια του ορίου.

Η εξήγηση μέσω του τύπου απείρων όρων ΓΠ αποδεικνύει πολύ ωραία την ισότητα αλλά δεν εστιάζει στο πραγματικό πρόβλημα, που είναι η κατανόηση της έννοιας του ορίου.

Εξακολουθώ να πιστεύω ότι είναι άδικο να κρινόμαστε ως διοριστέοι ή απορριπτέοι από τη γνώμη κάποιου πάνω στις γνώμες μας και θα εξακολουθώ να το πιστέυω ακόμα και αν περάσω. Και είμαι άνθρωπος που έχω εφαρμόσει στην πράξη τεχνικές και διδακτικές ενέργειες και πρακτικές που έχω διαβάσει σε βιβλία.

Καλή επιτυχία παιδιά.

Ας πω και εγώ τα δικά μου λοιπόν για το επίμαχο θέμα.

Ας πούμε ότι συμφωνώ πως ο Μαθηματικός οφείλει να γνωρίζει ότι οι αριθμοί είναι ίσοι.
Ήταν αυτό το μοναδικό γνωστικό πρόβλημα των δύο μαθητών; Η φράση "μήπως είναι ο αμέσως επόμενος;" πώς σας φάνηκε δηλαδή;
Δεν είναι σοβαρή ένδειξη ότι οι μαθητές έχουν μεταφέρει ιδιότητα αριθμησίμων συνόλων (όπως οι Φυσικοί) στους πραγματικούς; Προσωπικά το θεωρώ εξίσου θεμελιώδες. Αν είναι έτσι και αν υπάρχουν και άλλα 500 προβλήματα πώς θα βαθμολογηθεί η διάγνωση και πώς η αντιμετώπιση;

Ας πούμε ότι κάνω λάθος σε αυτό και ότι υπάρχει μόνο ένα γνωστικό πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπίσουμε.

Το πρόβλημα με το συγκεκριμένο θέμα είναι το εξής (κατά τη γνώμη μου) : Αυξάνει το συντελεστή ασάφειας στα κριτήρια βαθμολόγησης.
Δε διαφωνώ ότι ήταν ένα ενδιαφέρον θέμα και πραγματικά προτιμώ πρωτότυπα θέματα ως εξεταζόμενος.

Αλλά με δεδομένο ότι στα Μαθηματικά τα θέματα ήταν για γέλια (τουλάχιστον μέχρι το 60-70%), ο βαθμός στη Διδακτική είναι αυτός που θα κάνει τη διαφορά.
Για να είμαι ειλικρινής, δεν πιστεύω ότι ο Διαγωνισμός είναι 100% αδιάβλητος. Η Διδακτική δίνει το "περιθώριο" για τα απαραίτητα +-. Ακόμα κι εσύ Αλέξανδρε που έγραψες καλά στη Διδακτική, πώς μπορείς να ξέρεις αν δικαιούσαι 80, 85, 90 ή 95%; Ας μη συζητήσουμε καλύτερα για ποιο ακριβώς λόγο ένα γραπτό θα πάρει 81 και ένα άλλο 82...
Απαραίτητες οι γνώσεις Διδακτικής, αλλά πολύ ασαφής ο τρόπος βαθμολόγησης...

Αλέξανδρε αν τους ένοιαζαν πρωτίστως οι γνώσεις Μαθηματικών δε θα έβαζαν τόσα τσάμπα μόρια στο γνωστικό.
Μια φορά έβαλαν σοβαρά θέματα (το 2005) και διοριστήκαν με το 30μηνο Μαθηματικοί που είχαν γράψει 25% στο γνωστικό!!!
Αυτό δηλαδή πώς σου φάνηκε;

Με τον ίδιο διαγωνισμό διορίστηκαν μέσω ΑΣΕΠ φίλοι μου Μαθηματικοί με τη βάση και κάτι στο γνωστικό και 90άρια στα Διδακτικοπαιδαγωγικά που δεν είχαν στεριώσει σε Φροντιστήριο ούτε 3μηνο.
Έχω πειστεί ότι δεν υπάρχει καμία σχέση μεταξύ του βαθμού στη Β' θεματική ενότητα και την πραγματικότητα της τάξης.
Αντίθετα, στο γνωστικό του 2005, η διαφορά μεταξύ 100% και 70% ή 40% είναι πιο κοντά στο να μετρήσει την πραγματική διαφορά δύο υποψηφίων.

Για την κόντρα που παρακολουθούμε (-ούσαμε τελοσπάντων) η γνώμη μου είναι ότι :

1) Όντως ως Μαθηματικοί πρέπει να γνωρίζουμε σε βάθος και σωστά το αντικείμενό μας.

2) Έστω και 2-3 χρόνια εμπειρίας σε τάξη θα σου αναπτύξουν διδακτικές και παιδαγωγικές ικανότητες που δε θα αποκτήσεις από κανένα βιβλίο
(πόσο μάλλον 17).

Από 1) και 2) θεωρώ ότι και οι δύο συνάδελφοι έχουν τα δίκια τους και απλά ο Αλέξανδρος ήταν λίγο πιο οξύς στα σχόλιά του, σε μια περίοδο κατά την οποία τα νεύρα όλων μας είναι λίγο τεντωμένα.

Περιμένω τη γνώμη σας στα παραπάνω.

Αλέξανδρε το όνομά μου είναι Νίκος, στη Γ Λυκείου ήμουν στους 50 της Μαθηματικής εταιρείας, τελείωσα στην Αθήνα το 1998 με καλό βαθμό, έχω κάνει μεταπτυχιακό και ασχολούμαι σοβαρά με το σκάκι. Άρα δεν είμαι τελείως ηλίθιος, αν και παραδέχομαι ότι πρέπει να άφησα 20 μονάδες IQ στο στρατό...

(Για να είμαι εντός θέματος, εκτιμώ τη βάση να είναι κοντά στο 80% - "Ο ΑΠΑΙΣΙΟΔΟΞΟΣ" - μια ταινία ΓΡΟΘΙΑ)