Θέμα του 2002

[evistamp]

Μήπως σας παρακαλώ μπορεί κάποιος να βοηθήσει στη λύση ενός θέματος του 2002 ή να μου πει πού μπορώ να τη βρώ??
10η ερώτηση πολλαπλής επιλογής:  ¨εστω f και g παραγωγίσιμες συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει  f΄(χ) g(χ) διαφορο f(x) g΄(χ) για κάθε πραγματικό χ. Αν χ1, χ2 ρίζες της f(x) με χ1<χ2 και χ3, χ4 ρίζες της g με χ3<χ4, τότε ποιά από τις ανισότητες είναι σωστή?
α) χ1<χ3<χ4<χ2
β) χ3<χ4<χ1<χ2
γ) χ1<χ2<χ3<χ4
δ) χ1<χ3<χ2<χ4
 Θέλω τη λύση αναλυτικά. Ευχαριστώ!

[PDE ads]

[theory]

Σωστή απάντηση κατά τον Ασέπ θεωρήθηκε η δ.

[evistamp]

Ευχαριστώ πολύ αλλά μήπως ξέρεις πώς λύνεται? Αν και υποψιάζομαι ότι παίρνοντας κάποιες συναρτήσεις που ικανοποιόυν τις συνθήκες προκύπτει.

[w1red]

Η παράγωγος της συνάρτησης h_1=f(x)/g(x) ΑΛΛΆ ΚΑΙ h_2=g(x)/f(x) είναι διάφορη του μηδενός, άρα είναι γνησίως μονότονη σε κάθε διάστημα που ορίζεται μιας και είναι συνεχής και παρ/μη ως πηλίκο ... και ορίζεται στα (-άπειρο,χ3) και (χ3,χ4) και (χ4,+άπειρο) για την h_1 και (-άπειρο,χ1) και (χ1,χ2) και (χ2,+άπειρο) για την h_2.

Δεν μπορούμε να έχουμε τώρα όμως την α επειδή θα υπήρχε h_2(x3)=h_2(x4)=0 στο διάστημα (χ1,χ2) μπλα μπλα
Δεν μπορούμε να έχουμε τώρα όμως την β επειδή θα υπήρχε h_2(x3)=h_2(x4)=0 στο διάστημα (-άπειρο,χ1) μπλα μπλα
Δεν μπορούμε να έχουμε τώρα όμως την γ επειδή θα υπήρχε h_2(x3)=h_2(x4)=0 στο διάστημα (χ2,+άπειρο) μπλα μπλα

Τα β,γ αποκλείονται ομοίως κάνοντας χρήση της h_1

Αν θυμάμαι καλά την h_1 είχα πάρει αλλά είχα κολλήσει στο α,δ οπότε πήρα και την h_2...

Είναι σαν το λαχείο.. και αν σου κάτσει;
Σε συμφέρει πάντως να απαντάς στην τύχη.. στις 4 ερωτήσεις 1 σωστή... κερδίζεις 1-3*0,25=1-0,75=0,25 μόρια.. δεν είναι κακό
Όποιος υποστηρίζει πως η τύχη δεν παίζει ρόλο στην ζωή μας.. τότε απλά δεν ξέρει τι λέει.

[PDE ads]

[k.d.pe03]

evistamp σου έχω στείλει σε μειλ την λύση που ζητάς!
δεν μπορούσα να την γράψω εδώ γιατί λείπουν αρκετά σύμβολα!

[evistamp]

Σε ευχαριστώ πολύ!!