διαιρεση κλασματων

[tmina]

μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι στο βιβλιο της πεμπτης δημοτικου η διαιρεση κλασματων δε γινεται με αντιστροφη του δυτερου κλασματος αλλα κανοντας τα κλασματα ομωνυμα κ διαιροντας μονο τον αριθμητη τους?

[PDE ads]

[margavare]

Γιατί είναι από τα βιβλία που είναι για πέταμα. Δεν το ξέρω το βιβλίο αλλά έχω ακούσει τόσα γιαυτό από μαμάδες, από Μαθηματικούς και έχω πεισθεί ότι πράγματι πρέπει να πεταχτεί.

Σε ενημέρωση των δασκάλων που έγινε στο ΤΕΕ Ηγουμενίτσας για το βιβλίο αυτό από τους συγγραφείς του υπήρχε η εξής παρατήρηση από δάσκαλο:
Είμασταν 3 δάσκαλοι στο γραφείο και συζητούσαμε για το πως θα λυθεί μια συγκεκριμένη άσκηση. Πως είναι δυνατόν ένα παιδί 5ης Δημοτικού να μπορεί να την λύσει, αφού εμείς οι ίδιοι δυσκολευόμαστε.
Η απάντηση ενός από τους συγγραφείς:
Αυτό είναι πολύ θετικό διότι βοηθάει την συνεργασία των δασκάλων.

[TEM]

Γιατι τις πράξεις με δεκαδικούς......

[Erofilaki]

Και εγώ Ε' έχω...αν δεις κάποια κεφάλαια μετά (σε τελείως άσχετη ενότητα) έχει και το δεύτερο τρόπο με αντιστροφή.

Εγώ χρησιμοποίησα τον τρόπο του βιβλίου για να ξανα-μιλήσω για ομώνυμα κλάσματα (γιατί ουσιαστικά έτσι την παρουσιάζει τη διαίρεση κλασμάτων) και στο ένα παράδειγμα που δε γίνονται ομώνυμα τους μίλησα και για  την αντιστροφή από τώρα. Το έχουνε κατανοήσει πάντως και δουλεύουνε και με τους δύο τρόπους

Κάνουμε ό,τι καλύτερο μπορούμε με το υλικό που έχουμε στα χέρια μας!!! Αυτό που δε μου αρέσει εμένα προσωπικά είναι οι ασκησούλες με τα τάνγκραμ...

Καλή συνέχεια

[PDE ads]

[tmina]

δεν εχω την ε΄αλλα ολολημερο κ η ασκηση μου ηρθε εκει.ρωτησα τις συναδερφους κ μ ειπαν πως αυτος ηταν ο τροπος του βιβλιου.εκανα κ μια ερευνα στο διαδικτυο οπου μ εβγαζε μονο την αντιστροφη.αυτο που δε καταλαβαινω ειναι πως εξηγειται αυτο μαθηματικα-ειμαι κ της θεωρητικης οποτε....

[thanosbats]

 Mα γιατί πάρα μα πάρα πολύ απλά αυτοί οι τρομεροί ''δασκαλοι'' που έγραψαν το βιβλίο ΔΕΝ εχουν μπεί ποτέ σε τάξη για να διδάξουν διαίρεση κλασμάτων....και ουτε πρόκειται..οπότε τι τους νοιάζει???

Διδάξτε τα όπως νομίζετε ότι το κατσνοούν καλύτερα τα πιτσιρίκια και αφήστε τους ανίκανους να μιλούν για ''συνεργασία δασκάλων''!!

[kyra_daskala]

Συνάδελφοι, μην είστε τόσο αφοριστικοί με τα νέα βιβλία.
Φέτος διδάσκω και εγώ στην Ε τάξη πρώτη φορά (είτε με τα νέα βιβλία είτε με τα παλιά) και ομολογώ ότι στην αρχή είχα τρομοκρατηθεί με τα όσα άκουγα, και από τους συναδέλφους και από τους γονείς.

Μάλιστα βιάστηκα να "πατήσω" στην εμπειρία άλλων συναδέλφων και να αλλάξω τη σειρά των μαθημάτων όπως γινόντουσαν πριν το 2006.

Αρχές Νοεμβρίου όμως που παρακολούθησα μια επιμορφωτική ημερίδα από κάποιον από τη συγγραφική ομάδα, πείστηκα ότι έπρεπε να ακολουθήσω το διδακτικό εγχειρίδιο όπως μου δόθηκε.

Τα νέα βιβλία κουβαλάνε μια άλλη νοοτροπία, που και εμένα με δυσκολεύει διότι ούτε και εγώ διδάχτηκα μαθηματικά με αυτόν τον τρόπο. Όμως οι μαθητές μας έχουν ήδη ασκηθεί (ή θα έπρεπε να έχουν ασκηθεί) να σκέφτονται κατά αυτόν τον τρόπο.
Τι σημαίνει... κάνω διαίρεση κλασμάτων απλά αντιστρέφοντας το δεύτερο κλάσμα;
Τι σημαίνει για το μαθητή; Έχει κατανοήσει τι κάνει ή απλά μηχανιστικά έχει μάθει έναν κανόνα;

Εκτιμώ,ότι αν στις προηγούμενες τάξεις (κυρίως Γ και Δ) τα παιδιά έχουν ασκηθεί στους νοερούς υπολογισμούς και τις τεχνικές διαχείρισης αριθμών κατά το παράδειγμα των βιβλίων, στην Ε τάξη δεν θα δυσκολευτούν καθόλου. Τους δίνεται όμως αυτή η ευκαιρία;

Τέλος, για να μην παρεξηγηθώ, συμφωνώ ότι η ύλη που έχει "κατέβει" στο δημοτικό είναι υπερβολική και τα βιβλία μαθηματικών δεν απευθύνονται στο μέσο όρο των μαθητών. Οπότε αν δεν βοηθά και το επίπεδο της τάξης, πρέπει να κάνεις και αρκετές εκπτώσεις.
Όπως επίσης δεν έχω πειστεί ακόμα για τη χρησιμότητα της σπειροειδούς  διάταξης της ύλης.
Το σχόλιο περί συνεργασίας... μόνο ως χιούμορ μπορώ να το εκλάβω!

[emmaki]

Δεν ξέρω τι γίνεται στις μεγαλύτερες τάξεις του δημοτικού*, αλλά στο ΚΕΔΔΥ στο οποίο εργάζομαι έχουν αυξηθεί οι αριθμοί παιδιών που παραπέμπονται για μαθησιακές δυσκολίες από τότε που μπήκαν τα νέα βιβλία.

*Εμένα με "υποχρεώσανε" να εξετάζω παιδιά μέχρι

[Erofilaki]

Στο συγκεκριμένο μάθημα εξηγείς απλώς πως ο σκοπός μας είναι να κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα. Αυτό για να γίνει πρέπει στο ένα από τα δύο να βρεθεί κάποιο ισοδύναμο. (ΕΚΠ θα κάνουμε μετά οπότε αυτό ΔΕΝ το αναφέρεις ακόμα). Καθαρά και μόνο με το μυαλό βρίσκουν ισοδύναμα κλάσματα. Έχουν προηγηθεί τέτοιες ασκήσεις και πιστεύω πως δε θα δυσκολέψει πολύ ούτε καν τους μέτριους μαθητές.
Αν παρατηρήσεις, όλα τα παραδείγματα που έχει το βιβλίο είναι "βολικά". Και φυσικά από κάτω να γίνει και η μετατροπή σε δεκαδικούς, που αυτό είναι και το αντικείμενο της ενότητας.
Και εγώ πριν από μέρες δεν ήξερα πώς να το παρουσιάσω και τους είπα ότι για να διευκολυνθούμε πρέπει να έχουμε ίδιους παρονομαστές...πετάχτηκε λοιπόν το αστέρι της τάξης και μου είπε "αααα! κατάλαβα, δηλαδή βρούμε ένα ισοδύναμο όπως κάναμε στα προηγούμενα μαθήματα". Εγώ απ'τη χαρά μου φυσικά δεν ήξερα τι να πω, το παρουσίασε καλύτερα και από εμένα
Και μετά μέσα από παραδείγματα προέκυψε και η περίπτωση να μη γίνονται ισοδύναμα, οπότε τους παρουσίασα και το δεύτερο τρόπο και τους είπα ότι για αυτόν θα μιλήσουμε λίγο πιο μετά...(καμιά 6-7 μαθήματα αν θυμάμαι καλά)

Τώρα, στην ερώτηση του παιδιού "και γιατί κυρία θα μιλήσουμε μετά για αυτό;" δεν μπόρεσα να δικαιολογήσω το σκεπτικό...αλλά σίγουρα δε μείωσα το βιβλίο στα μάτια των μαθητών μου
 

[physicaest]

μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι στο βιβλιο της πεμπτης δημοτικου η διαιρεση κλασματων δε γινεται με αντιστροφη του δυτερου κλασματος αλλα κανοντας τα κλασματα ομωνυμα κ διαιροντας μονο τον αριθμητη τους?

Πραγματικα δεν καταλαβα τι θελεις να πεις

[tmina]

μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι στο βιβλιο της πεμπτης δημοτικου η διαιρεση κλασματων δε γινεται με αντιστροφη του δυτερου κλασματος αλλα κανοντας τα κλασματα ομωνυμα κ διαιροντας μονο τον αριθμητη τους?

Πραγματικα δεν καταλαβα τι θελεις να πεις

θελω να πω πως ποτε δε διδαχθηκα κατι τετοιο,ουτε στο σχολειο ,ουτε στο πανεπιστημιο και για αυτο δε καταλαβαινω γιατι γινεται αυτη η διαιρεση διοτι δεν εχω αυτες τις μαθηματικες γνωσεις!!!μπορει να ειναι απλο απλως ειναι πρωτη φορα που το συναντω κ θα ηθελα καποιος να μ το εξηγησει αν μπορει!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[agatha14]

θελω να πω πως ποτε δε διδαχθηκα κατι τετοιο,ουτε στο σχολειο ,ουτε στο πανεπιστημιο και για αυτο δε καταλαβαινω γιατι γινεται αυτη η διαιρεση διοτι δεν εχω αυτες τις μαθηματικες γνωσεις!!!μπορει να ειναι απλο απλως ειναι πρωτη φορα που το συναντω κ θα ηθελα καποιος να μ το εξηγησει αν μπορει!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Απ'ότι κατάλαβα, ψάχνεις τη λογική πίσω από τη συγκεκριμένη μέθοδο. Ελπίζω να σε βοηθήσει αυτό το παράδειγμα:

Έστω ότι πρέπει να διαιρέσεις το 8/10 με το 2/5. Τα 2/5 ισοδυναμούν με τα 4/10 οπότε τώρα τα κλάσματα είναι ομώνυμα, τα κομμάτια είναι ίδιου τύπου (όπως θέλουμε πορτοκάλια με πορτοκάλια και όχι πορτοκάλια με μηλα, έτσι έχουμε δέκατα με δέκατα και όχι δέκατα με πέμπτα).

Θες να διαιρέσεις αυτές τις δύο ποσότητες. Πόσες φορές χωράνε τα 4/10 στα 8/10; Αν δεις το σχήμα, το πράσινο (4/10) χωράει στο πορτοκαλί (8/10) δύο φορές. Επειδή τα κομμάτια έγιναν πλέον ίδιου τύπου, στην ουσία απλώς διαιρείς το 8 με το 4, μόνο τους αριθμητές.

Ελπίζω να βοήθησε λιγάκι. Ίσως και κάποιος μαθηματικός να έχει καλύτερη αντίληψη και να αποδώσει την ερμηνεία καλύτερα.
Επίσης ίσως βρεις χρήσιμα και τα εξής:
http://www.youtube.com/watch?v=41FYaniy5f8
http://www.youtube.com/watch?v=RaT1mDd0_6w&feature=related

[ΜΕΝΙ@]

μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι στο βιβλιο της πεμπτης δημοτικου η διαιρεση κλασματων δε γινεται με αντιστροφη του δυτερου κλασματος αλλα κανοντας τα κλασματα ομωνυμα κ διαιροντας μονο τον αριθμητη τους?

Πραγματικα δεν καταλαβα τι θελεις να πεις

θελω να πω πως ποτε δε διδαχθηκα κατι τετοιο,ουτε στο σχολειο ,ουτε στο πανεπιστημιο και για αυτο δε καταλαβαινω γιατι γινεται αυτη η διαιρεση διοτι δεν εχω αυτες τις μαθηματικες γνωσεις!!!μπορει να ειναι απλο απλως ειναι πρωτη φορα που το συναντω κ θα ηθελα καποιος να μ το εξηγησει αν μπορει!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Σήμερα το δίδαξα  και εγώ στο παιδί που κάνω μάθημα.
Παρατήρησα ότι η κυρία στο σχολείο τους έδειξε την αντιστροφή του δεύτερου κλάσματος όταν δεν μπορουν να γίνουν ομώνυμα, ενώ όταν γίνονται τα κάνουν ομώνυμα.
Είμαι φιλόλογος και δεν ξέρω αν τα εξηγώ σωστά.Ας μας πει και κάποιος άλλος....

[evι@1]

Καλησπέρα..Μου δόθηκε μία φωτοτυπία με δεκαδικούς αριθμούς από μία ανιψιά μου.Είναι τετάρτη δημοτικού.Έχω μία απορία και θα σας ήμουνα ευγνώμων αν μπορούσατε να με βοηθήσετε.
45,863μ   .....μ ......εκ.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων