Πρόβλημα μαθηματικών!

[sirina]

Μια φιλη μου σπουδαζει στο ΤΕΙ Πολιτικων εργων υποδομης και τους βαλανε εργασια τις παρακατω ασκησεις τις οποιες δεν μπορει να λυσεις. Ποιος καλος ανθρωπος μπορει να βοηθησει?

1)Διαφορικη εξισωση:  y-1/y dy + x-1/x²dx=O
2) Να υπολογιστει το ολοκληρωμα ΙΙe^xydxdy οπου ο τοπος Τ οριζεται ως εξης 0<x<1, o<y<1


Οπου ΙΙ ειναι το σημαδακι του διπλου ολοκληρωματος..

 

[PDE ads]

[sirina]

Κανεις?

[liliput]

λοιπον με διαφορικες δεν τα παω καλα, μπορει να ειναι πανευκολη αλλα δεν ασχολουμαι γιατι τις ΣΙΧΑΙΝΟΜΑΙ. Μπορω μαλλον να απαντησω το δευτερο ερωτημα ομως. ελπιζω να ειναι σωστο και να μην αργησα, αν και αμφιβαλλω:

II e^xydxdy = Iy (Ie^xdx)dy = Iy [e^x] (apo 0 mexri 1) dy = Iy(e¹-e⁰)dy =

= Iy (e-1)dy = (e-1) Iydy = (e-1) [y²/2] (apo 0 mexri 1) = (e-1) (1²/2 - 0) = (e-1)/2

ολα τα ολοκληρωματα εχουν ακρα απο 0 μεχρι 1. Ελπιζω να ειναι σωστο. Αν οχι, να με διορθωσει καποιος.
xxxxxxxxxxxxxxx

[sirina]

Οχι δεν αργησες καλα εισαι.. Ευχαριστω! Δεν ξερω αν ειναι σωστο η οχι αλλα η φιλη μου θα εκτιμησει οποιαδηποτε απαντηση..

Ειχε και μια αλλη ασκηση αλλα ξεχασα να ρωτησω πριν:

Να βρεθουν οι μερικες παραγωγοι:

ΘΖ/ΘΧ, ΘΖ/ΘΨ της επιλεγμενης συναρτησης Ζ=Ζ(Χ,Ψ) που οριζεται απο την εξισωση συν²χ+ συν²ψ+συν²Ζ=1

[PDE ads]

[Αγάπη]

Στην 1η διαφορική πες της να αντικαταστήσει όπου y το γινόμενο g(x)*h(x) .

[vag_fys]

Αγάπη,
θα δει κανένας Στυλιανίδης πως οι Φυσικοί ασχολούνται και με μαθηματικά και εκτός από ΦΥΣΙΚΗ, ΧΗΜΕΙΑ,

[Αγάπη]

1000 φορές να έδινα μαθηματικά παρά τις άλλες.

[Ritalamp]

Μην ανησυχείτε! Αφού είδε ότι δεν υπάρχουν προβλήματα φέτος στα σχολεία, μπορούμε να είμαστε ήσυχες. Οφθαλμίατρο δεν έχει!

[Αγάπη]

Η φυσική χωρίς τα μαθηματικά,απλά δεν υπάρχει.
Ενώ αν μια μέρα διαγραφεί ότι αφορά τη γεωλογία,ποιος φυσικός θα προσέξει τη διαφορά?

[Ritalamp]

Ναι, βρε μη μου το εξηγείς (Υπήρξα δευτεροδεσμίτισσα πανάθεμά με). 
Απλά λέω ότι αποκλείεται να το δει ο Στυλ και να δράσει ανάλογα, γιατί μάλλον δε βλέπει και δεν ακούει (Σαν την Έλεν Κέλλερ, μόνο που μιλάει!)

[Αγάπη]

 

 

[rozy4]

Η φυσική χωρίς τα μαθηματικά,απλά δεν υπάρχει.
Ενώ αν μια μέρα διαγραφεί ότι αφορά τη γεωλογία,ποιος φυσικός θα προσέξει τη διαφορά?

αυτός που θα πέσει στη χαραδρα
αυτός που θα κουνηθεί απο σεισμό
αυτός που θα κτίσει σπίτι στην άμμο
κλπ κλπ κλπ
αλλά αυτά τα έχουμε ξαναπεί.....

[Αγάπη]

Δεν εννοώ τη χρησιμότητ της επιστήμης.
Διάβασε προσεκτικότερα όλο το μήνυμά μου.

Είπα...........δεν υπάρχει φυσική χωρίς τα μαθηματικά.
φυσική χωρίς τη γεωλογία όμως υπάρχει και χωρίς κανένα απόλύτως πρόβλημα.

[liliput]

Μια φιλη μου σπουδαζει στο ΤΕΙ Πολιτικων εργων υποδομης και τους βαλανε εργασια τις παρακατω ασκησεις τις οποιες δεν μπορει να λυσεις. Ποιος καλος ανθρωπος μπορει να βοηθησει?

1)Διαφορικη εξισωση:  y-1/y dy + x-1/x²dx=O
2) Να υπολογιστει το ολοκληρωμα ΙΙe^xydxdy οπου ο τοπος Τ οριζεται ως εξης 0<x<1, o<y<1


Οπου ΙΙ ειναι το σημαδακι του διπλου ολοκληρωματος..

 

Η διαφορική εξίσωση πρέπει να λύνεται ως εξής (τελικα ασχοληθηκα, ναι):

[(y-1)/y]dy + [(x-1)/x²]dx = 0           =>
[(y-1)/y]dy = -[(χ-1)/χ²]dx                =>
[(y-1)/y]dy = [(1-x)/x²]dx                 =>(ολοκλήρωση κατά μέλη, το ολοκλήρωμα το συμβολίζω με I)
I [(y-1)/y]dy = I [(1-x)/x²]dx             =>
I [1-(1/y)]dy = I [(1/x²)-(1/x)]dx        =>
Idy - I(1/y)dy = I (1/x²)dx - I(1/x)dx   =>
y- ln|y| = -(1/x) - ln|x| + C, όπου C είναι μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά

αυταααά.....