Βοηθήματα Μαθηματικών

[stargate]

Μπορείς να κοιτάξεις και στις σημειώσεις
Digital Signal Processing
http://wireless.phys.uoa.gr/education/index.html
http://wireless.phys.uoa.gr/docs/dsp/dsp_chapter3.v1.ap.pdf
http://wireless.phys.uoa.gr/docs/dsp/dsp_chapter4.v2.ap.pdf
pass:dsp2005

[PDE ads]

[dimstella]

σας ευχαριστώ και πάλι συνάδελφοι για τον κόπο που κάνατε να ασχοληθείτε, με βοηθήσατε τα μέγιστα

[domenica]

Μερικές ακόμη σελίδες:

http://pages.cs.aueb.gr/~toumpis/courses/ECE453/modulation.pdf

http://www.it.uom.gr/project/MultimediaTechnologyNotes/extra/append1.htm

http://www.e-yliko.gr/htmls/diktya/sample/files/DiktyMetds1Kef1.pdf

http://www.arnos.gr/dmdocuments/eap/plh/plh22/ergasiesplh22/2003-2004.2h.ergasia.pli22.sol.eap.pdf

http://www.teipir.info/HGD/CS/Edu_Stuff/BOOK_%20SYSTEMS_SIGNALS_and%20Circuits_Chepter_01.pdf

[dpa2006]

παρακαλώ όποιoν συνάδελφο από τα Μαθηματικά έχει υλικό σχετικό με ανάλυση Fourier σε ηλεκτρονική μορφή ας κάνει ένα κόπο να μου στείλει μύνημα. Με ενδιαφέρουν κυρίως οι βασικές έννοιες στα πλαίσια των μεταπτυχιακών σπουδών μου. Εχω αρκετό υλικό ξενόγλωσσο και θα με ενδιέφερε κάτι σχετικό στα Ελληνικά.

Επίσης ήθελα να ρωτήσω στα πλαίσια ποιού μαθήματος διδάσκεται προπτυχιακά η ανάλυση  Fourier, προκειμένου να κάνω μια έρευνα στις ιστοσελίδες των Ελληνικών πανεπιστημιων

η ανάλυση Fourier διδάσκεται σε τμήματα Φυσικής,ασφαλώς Μαθηματικών, τμημάτα Πολυτεχνείων(Ηλεκτρολόγοι,Μηχανολόγοι κλπ), τμηματα πληροφορικής
καθώς επίσης και σε τμήματα γεωλογίας,ως τμήμα κάποιων μαθημάτων Εφαρμοσμένων μαθηματικών και σε τεχνικά τμήματα των ΤΕΙ π.χ. Ηλεκτρονικής,Αυτοματισμού κλπ
μπορείς πολύ εύκολα να το διαπιστώσεις με μια επίσκεψη στις ιστοσελίδες των αντιστοίχων τμημάτων.
παραδείγματος χάριν:
http://eclass.uoa.gr/courses/MATH121/
επειδή σε τμήματα μαθηματικών η Fourier έχει και πιο θεωρητική θεμελίωση,αν ενδιαφέρεσαι για πιο εφαρμοσμένη προσέγγιση κοίταξε σε άλλα τμήματα.
για παράδειγμα:
http://www.mie.uth.gr/n_ekp_yliko.asp?id=33
κατέβασε το
http://www.mie.uth.gr/ekp_yliko/SeiresFourier.pdf
ελπίζω να σου αρκούν αυτά.
συν το βιβλίο από ΕΣΠΙ
http://www.espi.gr/schaum_page1.html

[PDE ads]

[eleanna]

Παιδιά ξέρει κανείς κανένα καλο βιβλίο για το mathematica-συναρτησιακό προγραμματισμό;

[Stelios]

Ψάχνεις για βιβλίο με εφαρμογές της Mathematica στον προγραμματισμό συναρτήσεων;
Μπορείς να δώσεις περισσότερες πληροφορίες;
Ελληνόγλωσσο βιβλίο ή και αγγλόγλωσσο;

[eleanna]

Στέλιο ευχαριστώ για την απάντηση.Βασικά θα ήθελα στα ελληνικα αλλά και στα αγγλικά να είναι δεν έχω πρόβλημα.Θέλω ένα βιβλιο που να εξηγεί πχ υπολογισμό ακροτάτων συναρτησιοειδών αριθμητική επίλυση εξισώσεων και γενικά διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων με mathmetica.

[Landau]

Στέλιο ευχαριστώ για την απάντηση.Βασικά θα ήθελα στα ελληνικα αλλά και στα αγγλικά να είναι δεν έχω πρόβλημα.Θέλω ένα βιβλιο που να εξηγεί πχ υπολογισμό ακροτάτων συναρτησιοειδών αριθμητική επίλυση εξισώσεων και γενικά διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων με mathmetica.

Πολλά από αυτά τα βρίσκεις εύκολα στην αναζήτηση μέσα στο πρόγραμμα (αν ψάχνεις κάτι συγκεκριμένο), όπου σου δείχνει και παραδείγματα. Αν δεν είναι κάτι τετριμένο, θυμάμαι ένα βιβλίο του Τραχανά "Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις" (εκδόσεις ΠΕΚ) είχε σε παράρτημα παραδείγματα επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων με το Mathematica.

[Stelios]

Ο Τραχανάς έχει "βγάλει" και το βιβλίο ΜΑΤΗEMATICA ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ --> http://www.cup.gr/ViewShopProduct.aspx?ProductId=264406&LangId=1
Η ίδια η εταιρεία εκδίδει οδηγίες (http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/) και έχει πληροφορίες αν δεν θες να αγοράσεις κάτι. (τους οδηγούς τους αγοράζεις με 19,95$).
Αν είσαι από Αθήνα φαντάζομαι ότι σε μεγάλα βιβλιοπωλεία του κέντρου θα βρεις βιβλία να δεις πιο σου ταιριάζει.
Έκανα π.χ. μια αναζήτηση στο www.papasotiriou.gr και "έβγαλε" δεκάδες βιβλία (και ελληνικά και αγγλικά).
Φυσικά υπάρχουν και τα torrent....

[eleanna]

Παιδια ευχαριστω πολυ για τις απαντήσεις το ξέρω ότι υπάρχουν πολλά και αυτό του Τραχανά το έχω απλά έλεγα μήπως κανείς έχει χρησιμοποιήσει κάποιο βιβλίο για το mathematica και για το προγραμματισμό και ξέρει ποιο απ όλα είναι καλό..

[stargate]

Στέλιο ευχαριστώ για την απάντηση.Βασικά θα ήθελα στα ελληνικα αλλά και στα αγγλικά να είναι δεν έχω πρόβλημα.Θέλω ένα βιβλιο που να εξηγεί πχ υπολογισμό ακροτάτων συναρτησιοειδών αριθμητική επίλυση εξισώσεων και γενικά διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων με mathmetica.

Σε αυτά που ψάχνεις ίσως σε βοηθήσει το "Εισαγωγή στο Mathematica", K.Παπαδάκης,Εκδ.ΤΖΙΟΛΑ
αν και εισαγωγικό έχει αρκετά παραδείγματα σε αυτά που θέλεις. Αλλά δεν άσχολείται ιδιαίτερα με το κομμάτι του προγραμματισμού. Δίνει έμφαση στο κομμάτι των εντολών - συναρτήσεων που λύνουν τέτοια προβλήματα.
Έχει διαφορετική φιλοσοφία από το βιβλίο του Τραχανά. Μπορείς όμως να τα συνδιάσεις.
Υ.Γ1 Στη βοήθεια του mathematica μπορείς να βρεις αρκετά πράγματα.
Υ.Γ2 Σε κάθε περίπτωση στο internet μπορείς να βρεις καλύτερους οδηγούς και πιο εξειδικευμένους σε αυτά που ψάχνεις. Τα βιβλία δυστυχώς περιορίζονται αρκετά. 
π.χ για αριθμητική επίλυση εξισώσεων δες αυτό
http://users.auth.gr/~voyatzis/YDMPS/Simioseis/DE_MATHv2.pdf

[koleygr]

Καλημέρα...
Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση φυσικής.
Η ιδέα της είναι απλή... έχω ένα σημειακο σώμα ακίνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο
και του ασκώ κατάλληλη δύναμη ωστε να κάνει κυκλική κίνηση με σταθερή
γωνιακή επιτάχυνση.

Το ζητούμενο είναι:
Όταν η δύναμή μου γίνεται παράλληλη (ή κάθετη) στην αρχική δύναμη,
πόση απόσταση d θα απέχει (το διάνυσμα της δύναμης που του ασκώ) από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς?

Οι εξισώσεις που έχω να λύσω, είναι:

θ_1+ θ_2=kπ    (  ή    θ_1+ θ_2 = (2k+1)π/2   )
με
εφθ_1=2 θ_2

τις μετασχηματίζω σε αυτό που με ενδιαφέρει, οπότε
παίρνω την:

[εφ(sqrt{x^2-1}/2)+sqrt{x^2-1}] /[1-sqrt{x^2-1}*εφ(sqrt{x^2-1}/2)=0]
( ή την:         εφ(sqrt{x^2-1}/2)=1/sqrt{x^2-1}        )

- όπου x=R/d -     

Το πρόβλημα είναι οτι δε μπορώ να λύσω καμιά από αυτές.
Σχεδίασα τις γραφικές σε πρόγραμμα και βρήκα αρκετές πρώτες λύσεις:
Ν    x(N)
1   3.81
2   9.68
3   15.87
4   22.10
5   28.36
6   34.63
7   40.90
   ...κλπ...

Όμως θα ήθελα έναν αναλυτικό τρόπο λύσης...

Τέλος, επεξεργάστηκα λίγο τις λύσεις μου, και διαπίστωσα ότι:
x(N)-x(N-1) --> 2π
όταν το Ν τείνει στο άπειρο...
Δηλαδή, οι λύσεις πρέπει να βγαίνουν από μια ακολουθεία που συγκλίνει


Θα εκτιμούσα οποιαδήποτε βοήθεια...
Ευχαριστώ προκαταβολικά


Υ.Γ.: Άν κάποιος ενδιαφέρεται να βοηθήσει και δέν καταλαβαίνει τις εξισώσεις που γράφω:
http://www.mathcom.gr/index.php?topic=2717.msg14315#msg14315

[Siobaras]

Προσπαθώ να καταλάβω αρχικά την ερώτηση (μετά έχω κι'άλλες απορίες, αλλά μάλλον θα μπορέσω να τις λύσω μόνος μου)

Η δύναμη έχει σημείο εφαρμογής το σώμα μας, σωστά;
Το οποίο εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας R, σωστά;

Δεν θα είναι R=d

[koleygr]

Κατ αρχήν σ´ ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σου.

Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη... Έχει και την κεντρομόλο αλλά και την επιτρόχιο
επιτάχυνση... έτσι το διάνυσμα της συνολικής επιτάχυνσης (άρα και της δύναμης),
θα σχηματίζει πάντα μια γωνία θ_1 με την ταχύτητα η οποία θα είναι ποωσδήποτε μικρότερη του π/2
για να αυξάνει το μέτρο της ταχύτητας.
(Εξαιρείται η στιγμή μηδεν... Εκεί η δύναμη είναι παράλληλη με την τροχια)

Επίσης θα είναι πάντα μεγαλύτερη του μηδέν γιατι αλλιώς θα έπεφτε πάνω στην ακτίνα
και θα σταματούσε να αυξάνει την ταχύτητα του σώματος.

Από τα παραπάνω, το d μειώνεται συνεχώς, γιατι αυξάνεται η ταχύτητα του σώματος -> αυξάνεται η κεντρομόλος
χωρίς να μεταβάλεται η επιτρόχιος επιτάχυνση. Έτσι την επόμενη φορά που η επιτάχυνση θα γίνει
παράλληλη της αρχικής δύναμης (που ήταν εφαπτόμενη στην τροχια) το d θα έχει μειωθεί....
χωρίς να φτάνει ποτέ στο μηδεν... -> συγκλίνουσα σειρά