Πρόβλημα Α Γυμνασίου - σας φαίνεται δύσκολο;

[fair_play]

ε,χμ,fair_play,μπορεις να γραψεις την απαντηση; εβαλα το γιο μου(ε δημοτικου) να το βρει  αλλα δεν ξερω εγω να το απαντησω!

Λοιπόν μια λύση είναι η εξής. Αφού το κέρδος από 10% μειώθηκε σε 7% συμπεραίνουμε ότι τα 900 ευρώ των επισκευών αντιστοιχούν στο 3% της τιμής αγοράς του αυτοκινήτου.

Έτσι Σε αγορά 100 ευρώ αντιστοιχούν 3 ευρώ
        Σε αγορά   χ   ευρώ  αντιστοιχούν 900 ευρώ

Έχουμε 3χ = 100 . 900
             3χ = 90.000
               χ  = 90.000 : 3
               χ = 30.000 ευρώ η τιμή αγοράς

Η τελική τιμή πώλησης είναι 30.000 + (7% . 30.000) = 32.100 ευρώ

[PDE ads]

[apri]

Α, πολύ σ' ευχαριστώ, fair play.

Τη μια δυσκολευόμουν με το πρόβλημα με τις πτήσεις που λύνατε εδώ μέσα, την άλλη με το πρόβλημα με τους πασσάλους, τώρα με το αυτοκίνητο είχα αρχίσει να αναρωτιέμαι μήπως έχω χαζέψει τελείως, γιατί τουλάχιστον τώρα μου φαινόταν λογική η λύση που είχα βρει. 


ΥΓ. Μάρκο, ευχαριστώ για τη συμπαράσταση. Το παίρνω προσωπικά το σχόλιό σου.

[sikat]

apri - fair_play,

και όμως 33.000€ το πούλησε ανεξάρτητα αν πριν την πώληση αναγκάστηκε να δώσει 900€ για επισκευή!

Καλοί στα μαθηματικά είστε... καλοί έμποροι όμως;

[Lasid]

fair_play και apri κάνετε λάθος. Δεν είναι 32.100 € η τελική τιμή πώλησης. Έχει δίκιο ο sikat ότι είναι 33.000 €.

Η αρχική ήταν 30.000 € και σε αυτό συμφωνούμε όλοι. Με κέρδος 10% η τελική τιμή ανεβαίνει στις 33.000 €.
Τόσο το πούλησε τελικά, απλά λόγω της επισκευής των 900 € το κέρδος μειώθηκε στο 7% της αρχικής τιμής αγοράς, δηλαδή 2.100 €. Άρα δεν έβγαλε 3.000 παρόλο που το πούλησε 33.000 €...

Με πρόλαβες sikat...αλλά θα το στείλω το μήνυμά μου!

[PDE ads]

[sikat]

Δεν πειράζει κουβέντα κάνουμε...
Η ερώτηση του προβλήματος μπερδεύει: Ποια είναι η τελική τμή πώλησης. Αφού ο έμπορος πλήρωσε την επισκευή η τιμή πώλησης είναι 33.000€. Βέβαια είναι σαν να το πούλησε 32.100€. Λεπτομέρειες...

[Gauss]

Κοίτα, όταν έχεις ΕΣΥ τη λύση στο μυαλό σου, το πρόβλημα είναι πάντα γελοίο.  Αλλά όταν κάποιος άλλος πρέπει να λύσει το πρόβλημα, ίσως δεν είναι τόσο απλά τα πράγματα. Χαίρομαι που υπάρχουν εδώ γονείς/συνάδελφοι που έχουν ξεφτέρια παιδιά, αλλά ας δούμε και μια άλλη πλευρά, η οποία ενδεχομένως να ήρθε στο μυαλό κάποιων μαθητών και τους μπέρδεψε:

Ο έμπορος αγόρασε το αμάξι ένα ποσό, και πλήρωσε άλλα 900 ευρώ για να το φτιάξει. Και μιλάς για 10% κέρδος στην αρχή και 7% μετά. 7% τίνος ποσού??? Του αρχικού, ή του (αρχικού + 900) ευρώ? Δεν γίνεται να έχουμε δύο μέτρα και δύο σταθμά. Αφού ήθελες το κέρδος να είναι 7% θα έπρεπε να αναφέρεσαι στο (αρχικό + 900) ευρώ ποσό, αφού ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΟΣΟ ΠΟΥ ΤΕΛΙΚΑ στοίχησε στον έμπορο το αυτ/το. Και τότε το πρόβλημα δυσκολεύει... Μπορείς να το λύσεις εσύ τότε;

[apri]

Συγγνώμη, αγόρια, αλλά η διατύπωση του προβλήματος είναι τότε τελείως παραπλανητική.
Όταν λέει "η τελική τιμή πώλησης", συνάγεται ότι υπήρχε κάποια αρχική τιμή πώλησης διαφορετική.
Αυτός, όμως, είχε εξ αρχής στο μυαλό του τα 33.000 ως τιμή πώλησης.
Άρα, κατ' εμέ η τελική τιμή πώλησης μπορεί να εννοηθεί ως το πραγματικό ποσό που μπήκε στην τσέπη του.

Πιστεύω ότι θα ήταν ακριβέστερο να λέει ή απλώς "η τιμή πώλησης", για να δώσουμε την απάντηση που λέτε
ή "το τελικό ποσό που αποκόμισε από την πώληση", για να δώσουμε τη δική μας απάντηση.

[Lasid]

apri άλλο τα μαθηματικά και άλλο τα φιλολογικά... 

Gauss κι εγώ σκέφτηκα αυτή την εκδοχή, αλλά τότε δε θα είχε νόημα το ότι ήθελε να το πουλήσει με 10% κέρδος, ούτε το ότι το κέρδος μειώθηκε λόγω της επισκευής στο 7%...

[Gauss]

Lasid, συμφωνώ απολύτως μαζί σου. Αλλά αυτή είναι η ουσία: Οι -μαθηματικές- ερωτήσεις που δίνουμε στους μαθητές να είναι λιτές, σαφείς και μοναδικής απάντησης... Διότι, διαφορετικά, μπορεί και να μην έχουν νόημα.

[apri]

apri άλλο τα μαθηματικά και άλλο τα φιλολογικά... 

Nαι, αλλά υποτίθεται ότι μια από τις χρησιμότητες της φιλολογίας είναι ότι βοηθά όλες τις άλλες επιστήμες να είναι ακριβολόγες.
Καλά το λέω εγώ ότι έτσι και δεν υπήρχαμε, ούτε μια εκφώνηση της προκοπής δεν θα γράφατε.
Η διατύπωση του προβλήματος με επιβεβαιώνει.

[Lasid]

Τώρα θα συμφωνήσω κι εγώ μαζί σου Gauss. Μάλιστα αυτό που λες έρχεται και επικυρώνει όσα έγραψε η apri σχετικά με τη διατύπωση! Οι απόψεις μας συγκλίνουν και άρα μπορούμε να πάμε για ύπνο χωρίς έγνοιες!

Καλό σας βράδυ!

[Siobaras]

Έτσι όπως είναι διατυπωμένο το πρόβλημα, η σωστή απάντηση είναι 35.310.
Το αυτοκίνητο το αγόρασε 32.100, θα το πουλούσε 1,1x32.100=35.310 και θα είχε 10% κέρδος.

Με το επιπλέον έξοδο, όμως, το κέρδος του (35.310-32.100-900=2.310) είναι το 7% του ποσού που ξόδεψε για να το πάρει και να το φτιάξει.

Εξηγώ τη λύση:
Ας πούμε ότι το αγόρασε x, οπότε η τιμή πώλησης είναι 1,1x (αφού υπολόγιζε ότι θα βγάλει 10%)
Τελικά όμως το αμάξι του κόστισε x+900 και κέρδισε 7%, οπότε η τιμή πώλησης είναι 1,07(x+900).

Επειδή η τιμή πώλησης δεν άλλαξε από το επιπλέον έξοδο (αλλά μειώθηκε το κέρδος του) αυτά τα δύο είναι ίσα.
Άρα:
1,07(x+900)=1,1x  <=> 0,03x=963 <=> x=32.100  (Τιμή αγοράς).

Τελική τιμή : 1,1x32.100 = 1,07(32.100+900) = 35.310

Και ΟΧΙ, δεν πρέπει να το βάλετε σε α' γυμνασίου, εκτός κι αν σκοπεύετε να το διορθώσετε λάθος!

[fair_play]

Καλημέρα σε όλους.

Καταρχήν να ευχαριστήσω όλους τους φίλους που με τις επισημάνσεις τους, φώτισαν αρκετά σκοτεινά σημεία της διατύπωσης.
Έτσι έκανα μια ανακοινοποίηση στο ορθό (για να θυμόμαστε και την αγαπητή bitch).
Νομίζω πως τώρα τα πράγματα είναι σαφέστερα.

Πάντως τα προβλήματα είναι ωραία γιατί μας βάζουν να σκεφτόμαστε.

Και ένα ανεκδοτάκι (με σκέψη):
Στην τάξη του Τοτού κάνουν την αφαίρεση.
Ρωτάει η δασκάλα: "Σε ένα κλαδί είναι 7 πουλάκια. Πυροβολάει ο κυνηγός και σκοτώνει τα 3. Πόσα πουλάκια μείνανε στο κλαδί;"
Σηκώνουν τα παιδιά χέρια. "Πες μας Ελενίτσα ", λέει η δασκάλα. "4 κυρία."  "Μπράβο Ελενίτσα!"
"Μα κυρία", λέει ο Τοτός.. "Τι είναι Τοτέ;" "Δεν θα μείνει κανένα πουλάκι στο κλαδί", λέει ο Τοτός.
"Όχι Τοτέ δεν είναι σωστό αυτό."
Συνεχίζεται το μάθημα αλλά ο Τοτός είναι προβληματισμένος.
Στο διάλειμμα πάει στην κυρία: "Μα κυρία τα άλλα πουλάκια θα φοβηθούν και θα φύγουν, άρα δεν θα μείνει κανένα.".
Απαντάει η δασκάλα "Όχι Τοτέ, γιατί εδώ κάνουμε την αφαίρεση και έτσι θεωρούμε ότι τα υπόλοιπα πουλάκια θα μείνουν στο κλαδί, αλλά μ' αρέσει ο τρόπος που σκέφτεσαι."
Λέει κι ο Τοτός:
"Κυρία ακούστε ένα αίνιγμα. 3 γυναίκες, μια παντρεμένη, μια χωρισμένη και μια ανύπαντρη τρώνε παγωτό. Η μια από τις 3 το γλείφει, η άλλη το δαγκώνει και η τρίτη το γλείφει και το δαγκώνει. Ποιά είναι η παντρεμένη;"
Σκέφτεται η κυρία. "Αυτή που το γλείφει και το δαγκώνει."
"Όχι κυρία, παντρεμένη είναι αυτή που φοράει βέρα, αλλά μ' αρέσει ο τρόπος που σκέφτεστε."

Καλή Κυριακή!

[kinegiros]

Ντροπή στους καιρούς που ζούμε να μπαίνουν προβλήματα τέτοιου τύπου στις αθώες παιδικές ψυχές της Α Γυμνασίου!

Που ακούστηκε ότι κάποιος έδωσε 30+ χιλιάρικα για να πάρει ένα αυτοκίνητο όταν κάποια παιδάκια δεν έχουν μισό ευρώ να πάρουν ένα ψωμί! Προσαρμόστε τα νούμερα των προβλημάτων σας στην πραγματικότητα για να μην προκαλείτε!


Υ.Γ. Όταν το έγραφα αυτό σκεφτόμουν ότι έκανα πλάκα, αλλά τελικά μήπως και εμείς δεν επηρεάζουμε;