Επιμόρφωση ΤΠΕ

[ouf]

Ελεύθερο Θέμα ΠΕ03
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ
Ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Το γεωμετρικό περιβάλλον συχνά θεωρείται κατάλληλο για να προσεγγίσουν οι
μαθητές συναρτησιακές σχέσεις όπως αυτή των ανάλογων και αντιστρόφως
ανάλογων ποσών. Οι μαθητές του Γυμνασίου συνήθως αντιμετωπίζουν τα θέματα
αυτά με στατικά μέσα και λεκτικές περιγραφές χωρίς να έχουν τη δυνατότητα να
«δουν» και να περιγράψουν την συμμεταβολή των αναλόγων και αντιστρόφως
ανάλογων ποσών.
Να συντάξετε ένα σενάριο διάρκειας τουλάχιστον τριών διδακτικών ωρών για
την μελέτη της συμμεταβολής των ανάλογων και αντιστρόφως ανάλογων ποσών
με τη βοήθεια ενός λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας, με το οποίο να δίνετε τη
δυνατότητα στους μαθητές μέσα από πειράματα και διερευνήσεις να
καταλήγουν σε σχετικά συμπεράσματα για τον τρόπο συμμεταβολής τους. Το
σενάριο θα αναφέρεται σε μαθητές Γυμνασίου.
Στο σενάριο θα πρέπει να αναφέρονται: (1) η προστιθέμενη αξία που φέρνει στη
μάθηση η διδασκαλία με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, (2) οι ιδιαίτεροι στόχοι
που θέτει το σενάριο προς επίτευξη, (3) το πλαίσιο διεξαγωγής του σεναρίου
(προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών, ενορχήστρωση τάξης, ρόλοι μαθητών και
εκπαιδευτικού) και (4) συνοπτική περιγραφή της πορείας υλοποίησης του
σεναρίου. Επίσης, ζητείται να δοθεί ενδεικτικά ένα τουλάχιστον από τα φύλλα
εργασίας τα οποία θα δοθούν στους μαθητές.

[PDE ads]

[nikitas]

nikitas, ευχαριστούμε για πληροφορίες και συμβουλή! Καλά αποτελέσματα.
ερώτηση: στο ελεύθερο θέμα έχουμε τη δομή του σεναρίου; Μας δίνουν κάποιο πλαίσιο μέσα στο οποίο κινούμαστε ή τίποτα; Ένα λευκό χαρτί στο word, άρα πρέπει να μάθουμε απ' έξω τον σκελετό;

[ouf]

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ




Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της

[ouf]

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ




Μελέτη  της συνάρτησης f(x)=ηµx

Στη Γ' γυµνασίου, το ηµίτονο µελετάται ως τριγωνοµετρικός αριθµός µε βάση  τις  συντεταγµένες  ενός  σηµείου  Μ  µιας  ηµιευθείας  ΟΜ   που σχηµατίζει  µε τον θετικό  ηµιάξονα  Οχ  γωνία  χΟΜ.  Στο  Λύκειο  η  µελέτη της συνάρτησης  f(x)=ηµχ   γίνεται  µε  τη  βοήθεια  του  τριγωνοµετρικού κύκλου. Παρά το γεγονός  ότι  ο τριγωνοµετρικός  κύκλος  αποτελεί  µια ειδική αναπαράσταση που βασίζεται    στο καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων (κύκλος µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 1) οι
µαθητές  συχνά   δυσκολεύονται   να  συνδέσουν   τις   µεταβολές   του ηµιτόνου µε το καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων και τις   µεταβολές στις συντεταγµένες ενός σηµείου Μ µιας ηµιευθείας ΟΜ  που σχηµατίζει
µε τον θετικό ηµιάξονα Οχ γωνία χΟΜ.

Να αναπτύξετε ένα σενάριο,  διάρκειας τριών τουλάχιστον διδακτικών  ωρών,  ώστε να  υποστηρίξετε την   µελέτη   από τους
µαθητές  των  µεταβολών της  συνάρτησης   του  ηµιτόνου  µε  τη βοήθεια του συστήµατος συντεταγµένων (Γ’ Γυµνασίου) και του τριγωνοµετρικού  κύκλου  (Α΄  Λυκείου).  Με  το σενάριο  αυτό  θα εµπλέξετε  τους µαθητές σε διερευνητικές δραστηριότητες µε τη βοήθεια λογισµικού δυναµικής γεωµετρίας µε τις οποίες θα καλύπτεται η  σύνδεση της έννοιας του ηµιτόνου ως λόγου των πλευρών  ενός  ορθογωνίου  τριγώνου και  ως  τεταγµένη σηµείου πάνω στον τριγωνοµετρικό κύκλο.

Στο σενάριο θα πρέπει να αναφέρονται: (1)  η  προστιθέµενη αξία που συνοδεύει  τη  χρήση λογισµικών  δυναµικής  γεωµετρίας  για  την διδασκαλία των µεταβολών της συνάρτησης του ηµιτόνου µε τη βοήθεια του συστήµατος συντεταγµένων και του τριγωνοµετρικού κύκλου, (2) οι ιδιαίτεροι  στόχοι  που θέτει  το σενάριο  προς επίτευξη,  (3)  το πλαίσιο διεξαγωγής του σεναρίου (προαπαιτούµενες γνώσεις των µαθητών, ενορχήστρωση   τάξης,   ρόλοι   µαθητών   και   εκπαιδευτικού)   και   (4) συνοπτική περιγραφή της πορείας υλοποίησης του σεναρίου. Επίσης, ζητείται να δοθεί ενδεικτικά ένα τουλάχιστον από τα φύλλα εργασίας τα οποία  θα  δοθούν στους  µαθητές.  Η  διδακτική  αξιοποίηση  όσο  το δυνατόν  περισσοτέρων  παραθύρων  και  λειτουργικοτήτων  του λογισµικού είναι βασικό ζητούµενο.



Για την εκπόνηση του σεναρίου παρακαλείσθε να χρησιµοποιήσετε τους παρακάτω άξονες περιγραφής.





ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ




•   Το σκεπτικό του σεναρίου

Θα  περιγραφεί κυρίως µέσω της προστιθέµενης αξίας του. Συγκεκριµένα η προστιθέµενη αξία  θα περιλαµβάνει τρείς ενότητες.

Α) Τα γνωστικά και  διδακτικά προβλήµατα που συνδέονται µε  την συγκεκριµένη θεµατική περιοχή των µαθηµατικών. Τις δυσκολίες που αντιµετωπίζει ο διδάσκων αλλά και  οι µαθητές όταν η διδασκαλία υλοποιείται µε  τα  συµβατικά διδακτικά εργαλεία (πίνακας, χαρτί, µολύβι, γεωµετρικά όργανα κ.λ.π)

Όταν θέλουµε να διδάξουµε στους µαθητές την έννοια του ηµιτόνου µε  το συµβατικό τρόπο που προτείνεται από το  σχολικό βιβλίο, παρατηρούµε τα εξής: η σύνδεση της έννοιας του ηµιτόνου οξείας γωνίας µε  το  λόγο των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου δε δηµιουργεί δυσκολίες, αρκεί να κατανοήσουν οι µαθητές την ονοµατολογία των πλευρών (απέναντι κάθετη, υποτείνουσα). Όµως, όταν χρειάζεται να γίνει επέκταση για αµβλείες γωνίες, για µηδενική ή για την ορθή, όπου δηλαδή δεν µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε ορθογώνιο τρίγωνο και  τον ορισµό των
τριγωνοµετρικών αριθµών, τότε επέρχεται µία  σύγχυση (κυρίως µία  έντονη απορία των µαθητών: «δηλαδή τώρα δεν ισχύει ο ορισµός;»). Επίσης, µε
το  συµβατικό τρόπο, είναι αρκετά δύσκολο, χρονοβόρο, πολύπλοκο, ίσως και  άκαιρο για τους µαθητές (ειδικά για το  γυµνάσιο), να συνδεθεί µε  τη συνάρτηση του ηµιτόνου και  τη  γραφική της παράσταση σε  καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων. Από την άλλη µεριά οι µαθητές δυσκολεύονται να κατανοήσουν το  γιατί στον τριγωνοµετρικό κύκλο µιλάµε για την τεταγµένη του σηµείου και  όχι και  για τις δύο ή για ορθογώνιο τρίγωνο. Όµως, µε  ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας, όπως π.χ. το  modellus, οι
µαθητές µπορούν µε κατάλληλα φύλλα εργασίας και  καθοδήγηση από τον καθηγητή, να ανακαλύψουν σε  συνεργασία µε  τους συµµαθητές τους, βασικές ιδιότητες και  σχέσεις µεταξύ όλων αυτών και  να τα  κατανοήσουν.

[PDE ads]

[rataplan]

Αγαπητοί  συνάδελφοι, μήπως  ξέρει  κανείς  εξ  υμών  πόσες  ευκαιρίες  έχουμε  για  τη  β΄επιπέδου  πιστοποίηση? θαρρώ  πως  είναι  μόνο  μια, αλλά  παρακαλώ  επιβεβαιώστε  ή  διαψεύστε. Ευχαριστώ!

[ouf]

εδώ έχει ερωτήσεις....

http://agisilaospetropoulos.files.wordpress.com/2013/05/cebdceb5ceb5cf83-ceb5cf81cf89cf84ceb7cf83ceb5ceb9cf83-cf80ceb9cf83cf84cebfcf80cebfceb9ceb7cf83ceb7cf83-ceb3ceb5cebdceb9cebacebfcf85.pdf

[nikitas]

Χωρίς να είμαι σίγουρος, απ' όσα έχω ακούσει, θεωρώ ότι δεν ισχύει αυτό που λες rataplan.

[ouf]

εδώ έχει ερωτήσεις....

http://agisilaospetropoulos.files.wordpress.com/2013/05/cebdceb5ceb5cf83-ceb5cf81cf89cf84ceb7cf83ceb5ceb9cf83-cf80ceb9cf83cf84cebfcf80cebfceb9ceb7cf83ceb7cf83-ceb3ceb5cebdceb9cebacebfcf85.pdf

http://edu4adults.blogspot.gr/2013/05/blog-post_8.html

Ευχαριστούμε τούς εξαιρετικούς συναδέλφους Παύλο Τρύφωνα (για τα θέματα +την ανάπτυξη) και τους κ. Μισαϊλήδη ,Σαλονικίδη για τα τεστάκια.... Καλή τύχη σε όλους!!!!!

[ouf]

Αγαπητοί  συνάδελφοι, μήπως  ξέρει  κανείς  εξ  υμών  πόσες  ευκαιρίες  έχουμε  για  τη  β΄επιπέδου  πιστοποίηση? θαρρώ  πως  είναι  μόνο  μια, αλλά  παρακαλώ  επιβεβαιώστε  ή  διαψεύστε. Ευχαριστώ!

Καλημέρα    κατ αρχήν θα το περάσεις με την πρώτη  άρα δεν χρειάζεται η δεύτερη.......

  Αν ου μη γένητω (δείρτε με για τα ορθογαφικά  ) πέσει ψαλίδι μπορείς να ξαναδώσεις το ξέρω από συνάδελφο που ξαναδίνει τώρα......(μακρυά από εσάς ). Εεε του Γκούφη !!!!! τη δεύτερη θα το περάσεις...

[Στρουμφάκι]

Καλά αποτελέσματα σε όσους έδωσαν και καλό κουράγιο σε μας τους υπόλοιπους που δίνουμε σε λίγες μέρες. Διαπιστώσατε αν οι ΠΕ02 που έχουν διαλέξει το πακέτο Αρχαία-Ιστορία, δίνουν ως επί το πλείστον αρχαία στο ελεύθερο θέμα;
Επίσης, οι ερωτήσεις του γενικού μέρους έχουν καμία σχέση με αυτές που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο;

[Στρουμφάκι]

Από τις οδηγίες που υπάρχουν στο ttp://b-epipedo2.cti.gr,
"Σε κάθε περίοδο πιστοποίησης, κάθε εκπαιδευτικός έχει τη δυνατότητα να συμμετάσχει στις δοκιμασίες πιστοποίησης μόνο μία φορά, ενώ συνολικά μπορεί να συμμετάσχει σε δοκιμασίες πιστοποίησης μέχρι 3 φορές."

[susanna]

nikitas, ευχαριστώ για τις infos περί δομής. Κατάλαβα τι εννοείς, αλλά με την πίεση του χρόνου και το άγχος της ημέρας...

Πράγματι, -αχρείαστες να είναι- μέχρι τρεις φορές μπορεί να δώσει κάποιος υποψήφιος. Του Γκούφη, που λέει κι ο συνάδελφος!
Από όσο έχω καταλάβει δεν κόβεται κάποιος εύκολα. Το σύνηθες λάθος συναδέλφων που κόπηκαν ήταν ότι κατέθεσαν μόνο φύλλα εργασίας και τίποτα άλλο. Απαραίτητα περιλαμβάνονται η ταυτότητα σεναρίου,προυποθέσεις υλοποίησης, εργαλεία που θα χρησιμοποιηθούν, στόχοι, περιγραφή (λεπτομερής παρουσίαση της πρότασης), μέθοδος διδασκαλίας,πορεία εφαρμογής, κριτική, άλλες εκδοχές, αξιολόγηση κλπ (βέβαια, όχι απαραίτητα με αυτήν τη σειρά,ό, τι μου'ρχεται, το γράφω- παρακαλώ διορθώστε με). Τα παραπάνω αναφέρονται στους ΠΕ02, δεν γνωρίζω τι ισχύει στις άλλες ειδικότητες.
 

[nikitas]

ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Η ΙΔΕΑ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I.   ΤΑΞΗ : Α’ Γυμνασίου
II.   ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ : 20
III.   ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : Αρχαία Ιστορία. Σελ. 29-35
IV.   ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 «Η Προϊστορία», Κεφάλαιο

[susanna]

ευχαριστώ nikitas!