[lang]

Τι γίνεται με τους μαθηματικούς? Τι προβλέψεις υπάρχουν για τη βάση διορισμού?

[PDE ads]

[mariav]

Καλησπέρα,

εγώ προσωπικά δεν έχω ακούσει τίποτα. Το μόνο που γνωρίζω είναι ότι πολλοί δεν γράψανε καλά στη δεύτερη διδακτική. Νομίζω ότι σε αυτό το θέμα κανείς δεν ξέρει πια είναι η σωστή απάντηση.
Εξάλλου ότι είναι να γίνει θα γίνει. Θα περιμένουμε να βγούνε τα αποτελέσματα και θα δούμε. Δεν έχει νόημα να αγχωνόμαστε.   

[cretanman]

Νομίζω ότι σε αυτό το θέμα κανείς δεν ξέρει πια είναι η σωστή απάντηση.

Για όνομα του Θεού! Είναι δυνατόν να λέτε οτι ΚΑΝΕΙΣ δεν γνωρίζει ποιά είναι η σωστή απάντηση σε αυτό το θέμα ?? Αυτό μάλλον πρέπει να το κρατήσετε για τον εαυτό σας ίσως για παρηγοριά αν δεν θέλετε να ακούσετε την σωστή απάντηση. Από την

[vikoulaki]

Αλέξανδρε είσαι ο πρώτος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ που λέει οτι ήταν εύκολη η Διδακτική.Υποθέτω  οτι κάνεις πλάκα
Το θέμα δεν νομίζω οτι εστιάζεται  αποκλειστικά και μόνο το αν ήταν ίσοι οι αριθμοί ή δεν ήταν αλλά ο τρόπος με τον οποίο θα τοποθετηθεί ο καθένας μας στο συγκεκριμένο θέμα.Δυστυχως δεν είμαι εξπέρ σε Η/Υ για να <<βάλω>> εργασία Πανεπιστημιακού απο Πάτρα όπου αποδεικνύει οτι οι αριθμοί αυτοί είναι ανισοι.
Αν όμως μιλάς σοβαρά?
Που ήσουνα μεγάλε τόσο καιρό?Δεν σέβεσαι την αγωνία μας και κάποιους τους βγάζεις άχρηστους?
Και εφόσον εσυ άξιε ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΡΑ σου φάνηκαν εύκολα γιατι δεν μας το είπες πιο νωρίς να ξέρουμε τη απάντηση και μας άφησες με τον προβληματισμό-άγνοια :είναι ίσοι ή δεν είναι ίσοι. Κρίμα   μας πήρε όσο μυαλό μας έμεινε  και τι θα διδάξουμε στα άμοιρα τα παιδιά οι άσχετοι.

[PDE ads]

[vikoulaki]

Για σένα Αλέξανδρε και όχι μόνο
http://www.mathematics.gr/forum/thread.asp?PostID=494&ForumId=35

[cretanman]

Δυστυχως δεν είμαι εξπέρ σε Η/Υ για να <<βάλω>> εργασία Πανεπιστημιακού απο Πάτρα όπου αποδεικνύει οτι οι αριθμοί αυτοί είναι ανισοι.
Αν όμως μιλάς σοβαρά?

Μάλιστα... Πες μου το όνομα του Πανεπιστημιακού και θα το ψάξω εγώ. Ίσως ο συγκεκριμένος να έχει και την απόδειξη του τετραγωνισμού του κύκλου και ίσως και του ρομβισμού του παραλληλογράμμου! Αυτα τα πράγματα δεν είναι καθόλου σοβαρά!!!

Η ιστοσελίδα στην οποία με παρέπεμψες δυστυχώς δεν ανοίγει. Επίσης να αναφέρω οτι είμουν και εγώ υποψήφιος για πρώτη φορά και θεωρώ ότι ήταν τα πιο όμορφα θέματα διδακτικής τα οποία θα μπορούσαν να βάλουν. Οπότε δεν δέχομαι αυτό που λες οτι δεν σέβομαι την αγωνία σας διότι έχω κι εγώ αγωνία.

Οσον αφορά το ότι δεν απάντησα τόσο καιρό ήταν γιατί δεν ήξερα την ύπαρξη αυτού του post. Για να σου πω την αλήθεια προβληματίστηκα που δεν είχε απαντήσει κανείς σε αυτό το μήνυμα τόσο καιρό γι'αυτό και απάντησα παρόλο που πέρασε τόσος καιρός.

Τέλος θεωρώ απαράδεκτο να πιστεύεις (ή να έχεις άγνοια) ακόμα ότι οι αριθμοί αυτοί μπορεί και να είναι ίσοι...

[enialis]

Θα ήθελα κι εγώ να συμφωνήσω με τον Αλέξανδρο. Το δεύτερο θέμα ήταν καθαρή διδακτική, πολύ περισσότερο από το πρώτο.
Μου φαίνεται αδιανόητο  να υπάρχει μαθηματικός που δεν γνωρίζει ή έστω δεν είναι 101% σίγουρος για την ισότητα των δυο αριθμών. Εννοείται πως το θέμα είναι πως θα μπορέσεις να βοηθήσεις τους μαθητές να το καταλάβουν, αλλά δυστυχώς τελικά δεν είναι αυτονόητο πως οι υποψήφιοι καθηγητές γνώριζαν την απάντηση.
Και η διδακτική προσέγγιση όμως δεν νομίζω ότι ήταν τόσο δύσκολη πια. Δεν λέω πως το θέμα ήταν εύκολο, αλλά να μην πάμε και στο άλλο άκρο.
Και για μένα ήταν η πρώτη φορά που έδωσα, και συμμερίζομαι την αγωνία που έχουμε όλοι. Δεν μπορούμε όμως όλα να τα αποδίδουμε σε "λάθος θέματα", κακές διατυπώσεις κλπ.   

[vikoulaki]

Συνάδελφοι δεν είπα οτι δεν ήταν θέμα διδακτικής.Απλά επειδή το παρακολουθώ εδώ και 3μήνες ,έχω διαβάσει πολλές απόψεις και έχω ακόμη απορία τι θέλανε.Ούτε είπα οτι οι αριθμοί δεν είναι ίσοιΔεν πήρα θέση στο τι απάντησα εγώ αλλά στο τι έχει ειπωθεί κατα καιρούς απο άλλους .Αλέξανδρε λες να μην πήγα στο google.?17 χρόνια στην εκπάιδευση απο τα οποία 8 θύμα ωρομισθίας.Εδωσα και άλλες φορες ΑΣΕΠ επιτυχούσα μη διοριστέακαι κάποτε αποτυχούσα.Διδακτική απο 73 μέχρι 85.Αλλά και τι να λέει αυτό
.Το συγκεκριμένο θέμα ήταν σωστά διατυπωμένο αλλά επιμένω-προσωπική άποψη- οτι οι εξεταστές δεν θα μείνουν στο αν κάποιος απέδειξε αν είναι ή δεν είναι ίσοι,αλλά το πως θα τοποθετηθεί ο καθένας μας απέναντι στους μαθητές.Εγω προβληματίζομαι γιατι κάποιος απο αυτούς δεν δίνει την σωστή απάντηση, όπως στο γνωστικό?Το 2005 δεν είχαν δώσει απαντήσεις  για καμμιά θεματική ενότητα.Επίσης δεν είπαν πως θα βαθμολογηθούν τα θέματα.Συγκεκριμένα στα 2πρώτα είπαν οτι είναι ισοδύναμα,αλλά τα υποερωτήματα είναι ισοδύναμα?
Enialis kai cretanman δώσατε για πρώτη φορά και εύχομαι πραγματικά να έχετε θετικά αποτελέσματα.
Ξέρετε πόσους έχω ακούσει να λένε <<το έχω>> και οταν έβγαιναν τα αποτελέσματα στο τόπο τα βιολιά?
Και ένα τελευταίο.Επρεπε να βρούμε έναν διδακτικό τρόπο ή και τρόπους ώστε να τεκμηριώσουμε τις απόψεις μας.Ρωτώ :επρεπε να περιοριστούμε σε γνώσεις που είχαν τα παιδιά?Εγω λέω ναι, άλλοι είπαν όχι.
Οπότε σε τι αποσκοπούσε η αναφορά ορίου σε παιδί

[shortmanikos]

"Από την

[vikoulaki]

 Για να είμαστε ειλικρινής "κανονικά" θα 'πρεπε να το γνωρίζει από την

[cretanman]

Εγω έχω διαφωνεία για τους άλλους τρόπους απόδειξης.

Τί εννοείς λέγοντας οτι έχεις διαφωνεία με τους άλλους τρόπους απόδειξης ? ΟΛΟΙ οι τρόποι απόδειξης κρύβουν από πίσω τους τον ε-δ ορισμό του ορίου. Μόνο τον 19 αι. κατάλαβαν τί ακριβώς είναι το άπειρο. Μέχρι τότε ευρισκαν μεν τα όρια, αλλά εμπειρικά όπως εξαλλου και οι μαθητές μας σήμερα. Αλλα για να αποδείξουν τους κανόνες αυτούς χρειάστηκε η συμβολή των Lagrange και Cauchy με τον αυστηρό (με ε-δ) ορισμό του ορίου που εισήγαγαν. (Τί σημαίνει εξάλλου 9,9999... - 0,99999... = 9  αν δεν γνωρίζουμε την έννοια του απείρου? )

Όσον αφορά τον τρόπο προσέγγισης από μαθητές της

[Λουλου]

Αλεξανδρε,παρολο  που δεν καταλαβα γρι,φιλολογος ουσα,συγχαρητηρια που απεδειξες ενα δυσκολο θεμα με αυτον τον τροπο, το μονο που καταλαβα ειναι οτι αφου δεν παρεμβαλλεται αριθμος μεταξυ του 1,239999 και 1,24 οι αριθμοι ειναι ισοι.Τωρα οσον αφορα την συμπεριφορα σου ειναι  απαραδεκτη και γεματη αλαζονεια,δεν μπορεις να κατακρινεις  την διδακτικη επαρκεια ενος καθηγητη επειδη θεωρησε καποιο θεμα δυσκολο.Σας ευχομαι καλα αποτελεσματα.

[cretanman]

Τωρα οσον αφορα την συμπεριφορα σου ειναι  απαραδεκτη και γεματη αλαζονεια,δεν μπορεις να κατακρινεις  την διδακτικη επαρκεια ενος καθηγητη επειδη θεωρησε καποιο θεμα δυσκολο.

Δεν κατέκρινα την διδακτική επάρκεια κανενός και ούτε σε κάποιο post παραπάνω ανέφερα ότι το θέμα ήταν εύκολο ή δύσκολο. Αυτό που είπα είναι ότι ειναι απλά ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟ να υπάρχει μαθηματικός που δεν ξέρει για την ισότητα αυτών των δύο αριθμών.

Είναι σαν να σου λένε (μια και είσαι φιλολόγος) ότι δύο παιδιά έχουν πρόβλημα στο να βάλουν τόνους και πνεύματα σε κάποιες συγκεκριμένες λέξεις στα αρχαία, και ζητούν τη βοήθειά σου, και εσύ όχι μόνο δεν τους βοηθάς αλλά δεν γνωρίζεις τον κανόνα σύμφωνα με τον οποίο τονίζουμε. Τότε πώς θα βοηθήσεις τα παιδιά? Δεν ξέρω εαν κατάλαβαίνεις τί εννοώ. Τίθεται θέμα ευκολίας ή δυσκολίας του θέματος εαν εσύ δεν γνωρίζεις τον κανόνα? Έχουμε δεδομένο τον κανόνα στο κεφάλι μας και μετά με όμορφο και διδακτικό προς το παιδί τρόπο εξηγούμε! (Εκεί μπαίνει η ευκολία ή η δυσκολία του θέματος, στην διδακτική προσέγγιση του θέματος). Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο μίλησα απότομα! Διότι απλά βγήκα από τα ρούχα μου ακούγοντας τόσο καιρό (το άκουσα από πάρα πολλούς μαθηματικούς από τότε που τελείωσαν οι εξετάσεις) ότι μπορεί οι αριθμοί να ΜΗΝ είναι ίσοι ή ο ένας να τείνει στον άλλο. Αγανάκτιση!!

Αυτός είναι και ο λόγος που μπήκα στον κόπο να γράψω την παραπάνω δική μου διδακτική προσέγγιση απαλλαγμένη πλήρως απο στείρους ορισμούς θεωρήματα και άλλες μαθηματικές αυστηρολογίες που αποπροσανατολίζουν το μυαλό του μαθητή (και αυτό γίνεται διότι το παιδί δεν έχει την εμπειρία να σκέφτεται αφηρημένα αφού ο,τιδήποτε και αν σκεφτεί το σκέφτεται με παραδείγματα ΕΝΤΕΛΩΣ συγκεκριμένα) αλλά όμως χωρίς να χάνεται η μαθηματική ουσία και ορθότητα. Εσείς (και ο ΑΣΕΠ) θα κρίνετε την προσέγγιση αυτή.

Φιλικά,
Αλέξανδρος

[vikoulaki]

Εγω έχω διαφωνεία για τους άλλους τρόπους απόδειξης.
[/quot

Επειδή πιστεύω οτι μερικές φορές δίνουμε άλλη ερμηνεία σε κάποιες λέξεις θα το πω για τελευταία φορά.Διαφωνώ και για εμέ να ελπίζω να μου βγεί σε καλό (οσο εγωιστικό και αν σας φανεί) οτι δεν έπρεπε να γίνει απόδειξη με άθροισμα Γεωμετρικής προόδου.Να αναφερθεί ναι και να τονιστεί ως ένα ένα απο τα προβλήματα έλλειψης γνώσης μαθητών