[Siobaras]

Παιδιά μετά και τα στατιστικά του amdakos (όπου το 75 που πήρα φαίνεται πια πολύ καλός βαθμός) έχω πειστεί ότι η καλύτερη προσέγγιση για το 2ο της διδακτικής ήταν μέσω του ορίου της ακολουθίας:
α1=1,239
α2=1,2399 κλπ,
Παρόμοια ανάλυση γίνεται στον ορισμό δυνάμεων με άρρητο εκθέτη, ενώ όριο ακολουθίας χρησιμοποιείται και στον ορισμό του e, παράγραφοι που κανονικά διδάσκονται.

Εγώ δεν ανέφερα καθόλου άθροισμα απείρων όρων ΓΠ, ούτε χρησιμοποίησα τον ε-δ ορισμό του ορίου (αν και περάσαν από το μυαλό μου όλα αυτά), αφού ο στόχος είναι να δώσεις στους μαθητές μια πρώτη ιδέα για το όριο, όχι να τους διδάξεις ολόκληρη παράγραφο της Γ Λυκείου. Το ότι πήρα 30/50 (υποθέτω) από το 2ο ζήτημα, οφείλεται στο ότι ήμουν ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ συνοπτικός, ειδικά στο 2β. Αν είχα εξηγήσει αναλυτικά τη διαδικασία, αντί να γράψω ότι κάνω αυτό, κάνω το άλλο και φεύγω, πιστεύω ότι θα μου έβαζαν ακόμα καλύτερο βαθμό. Αν θυμάμαι καλά, ούτε καν έβαλα ένα άλλο παράδειγμα για να αξιολογήσω την επίτευξη των δύο στόχων (το σκέφτηκα αλλά βαρέθηκα - βιάστηκα να πάω στο 1ο ζήτημα). Η αξιολόγηση πρέπει να ήταν σημαντική παράλειψη τώρα που το σκέφτομαι, γιατί πώς εξασφαλίζεις ότι το κατάλαβαν, ότι προσέγγιση και να έχεις ακολουθήσει; Μάλλον λόγω αυτού μου κόψαν τα πιο πολλά...

[PDE ads]

[vikoulaki]

 με 21 μόρια από ΑΣΕΠ,με βαθμό πτυχίου πάει παραπάνω, έχω ελπίδες για αναπληρωτής ή λέτε ότι είναι ακόμη νωρίς για εκτιμήσεις

21 μόρια χωρίς προσαυξήσεις θα μετρήσουν.Είναι λίγο νωρις για εκτιμήσεις, γιατι δεν γνωρίζουμε τον ακριβη αριθμό αναπληρωτών
.

 πάντως στα υπόλοιπα πήρα ακριβώς όσο περίμενα (μέχρι και το ομοίως που ξέχασα στον Fermat στοιχισε ακριβώς όσο υπολόγιζα),
 

Μaria-e συγχαρητήρια για τον διορισμό σου.Θέλω να σε ρωτήσω αν μισά θέματα σου τα βαθμολόγησαν και αυτο το ομοίως στον Fermat πόσο σου κόστισε, εγω πραγματικά δεν θυμάμαι αν το έγραψα

[Siobaras]

Για τα Μαθηματικά φίλε amdakos διαφωνώ ότι απλά φέτος είμασταν πιο προσεκτικοί. Τα φετινά θέματα ήταν μάλλον τα πιο εύκολα που έχουν μπει ποτέ σε γνωστικό, ενώ του 2005 πρέπει να ήταν τα πιο δύσκολα (μόνο αυτές τις 2 φορές έχω δώσει).

Στον προηγούμενο διαγωνισμό ρωτούσες τη 2η μέρα "τι έβαλες στο τάδε;" και ακόμα δεν ήξεραν οι περισσότεροι ποια ήταν η σωστή απάντηση, μια μέρα μετά! Άσε που 4 στους 10 δεν ήρθαν καν την 2η μέρα!
Φέτος, ενώ ήταν ίδια η ποσότητα, πολλά ερωτήματα πολλαπλής βγαίναν κατευθείαν, με το μάτι!

Αν είχε βάλει σε μας το 4β των φετινών πανελληνίων, πολύς κόσμος θα την είχε πατήσει.
(Εδώ φροντισηριάς της περιοχής μου, έλεγε σε όλους τους μαθητές ότι το είχαν κάνει σωστό με την παραγώγιση, μέχρι που του το είπε ένας μαθητής ότι λέει βλακείες!!)

Το μόνο πολλαπλής με μη προφανή λύση ήταν αυτό με τα συνημίτονα, που και πάλι το 1/8 "φώναζε" (πολλοί εκεί που έδινα το πέτυχαν στην τύχη!)
Εγώ είχα κάνει την ίδια άσκηση σε μαθήτριά μου και τελικά βρήκα 1/2^3 και κύκλωσα το 1/6 (χα χα χα)

[maria_e]

Vikoulaki,

Προσπάθησα σε κάθε θέμα να το κόψω σε κομμάτια και να δώσω σε καθενα τις μονάδες που άξιζε κατά την γνώμη μου. Λίγο δύσκολο να γράψω όλα τα κομμάτια αναλυτικά εδω.Δεν τα έχω και κάπου γραμμένα και δεν θυμάμαι ακριβώς τι έδινα στο καθένα, έχω κρατήσει μόνο το χαρτί που υπολόγιζα τον βαθμό μου.

Λοιπόν,  ο τελικός μου βαθμός ήταν 84, από τους 16 λοιπόν που έχασα
4 1/6 ήταν σίγουρα από το ένα multiple choice.
Από αυτά που "παίζουν" υπολογίζω
από το θέμα με το τρίγωνο (στο οποίο δεν έκανα την τελευταία αντικατάσταση, βρήκα δηλ σωστό τύπο για το λ αλλά δεν γύρισα πίσω) οτι έχασα 2 μόρια,
από το θέμα της στατιστικής 8 2/6 μόρια
(δηλαδή ολόκληρο, αν και είχα κάνει κάποιες πράξεις. Εδώ θυμάμαι έλεγα οτι αφού μόνο πράξεις θέλουν δεν πρόκειται να δώσουν τίποτα αν δεν έχεις φτάσει τουλάχιστον στην σωστή διαίρεση)
και από κείνο το ομοίως 1,5 μόριο

Άθροισμα 16 ακριβώς (βέβαια μισό πάνω κάτω σίγουρα παίζει)
Άρα αν έχεις κάνει κάτι στη σωστή κατεύθυνση δεν στην κόβουν όλη, εκτός από το θέμα της στατιστικής που ούτως ή άλλως ήταν κουλό και μόνο που σκέφτηκαν να το βάλουν
(Εγώ προσωπικά αρνιόμουν πεισματικά να κάτσω να το κάνω μέχρι τελευταία στιγμή, το έννοιωθα τεράστια προσβολή)

[PDE ads]

[sgeorge]

Ας προσθέσω μια δυο σκέψεις για το επίμαχο θέμα της ειδικής διδακτικής.
Ό βαθμός μου ήταν 75 στην ειδική διδακτική, αλλά με όχι καλά οργανωμένο, αν και μάλλον πλήρες, σχέδιο μαθήματος. Γενικά στην εξέταση πόνταρα στο 2ο θέμα για τους πολλούς βαθμούς, το απάντησα και πρώτο. Σκιαγραφώ ό,τι θυμάμαι από αυτά που απάντησα.

Κατ' αρχήν, σίγουρα ο 1,23999..... δεν είναι μεγαλύτερος από τον 1,24. Αν οι δυο αριθμοί είναι άνισοι, τότε υπάρχει κάποιος ανάμεσά τους. (αυτό το ξέρουν, φαίνεται από τη στιχομυθία)

Ας προσπαθήσουμε να μεγαλώσουμε το 1,23999... ώστε να μείνει ο νέος αριθμός κάτω από το 1,24.

Για να το κάνουμε αυτό, θα πρέπει να προσθέσουμε κάτι πάρα πολύ μικρό. Τι είναι μια πάρα πολύ μικρή ποσότητα; Ένα 0,000.....01, με 1000, ή ένα εκατομμύριό, ή όσα θέλουμε, (αλλά συγκεκριμένο νούμερο!) μηδενικά πριν τη μονάδα.

Αν όμως προσθέσουμε, τότε όλα τα εννιάρια από εκεί και μπροστά γίνονται μηδενικά, και το 3 γίνεται 4 (έγραψα την πράξη της πρόσθεσης). Όμως τότε θα μείνει και μια ουρά από εννιάρια, από την "εκατομμυριοστή" συν ένα θέση και πίσω. Άρα είμαι πάνω από το 1,24! Και, ό,τι και να προσθέσω, όσο μικρό, πάντα θα ξεπερνάω το 1,24.
Άρα, τι γίνεται; Δύο ενδεχόμενα: Ή δεν υπάρχει αριθμός ανάμεσα σ' αυτούς τους δύο άνισους αριθμούς, ή είναι ίσοι.
Είναι δυνατό το πρώτο; Όχι: Αν έχω δυο άνισους αριθμούς σημειωμένους στην πραγματική ευθεία, και "κοιτάξω με μεγενθυντικό φακό ώστε να μπορώ να δω την απόστασή τους",τότε θα δω ότι έχω ένα ευθύγραμμο τμήμα ανάμεσά τους, δηλαδή άπειρους αριθμούς. πχ ένας τέτοιος είνα ο α+β/2.
Άρα δεν μένει παρά οι δύο αριθμοί να είναι ίσοι!
Για να το τσεκαρουν, τους ζήτησα να υπολογίσουν με τον τύπο του άπειρου αθροίσματος γπ ότι 0,9999....=1, και έγραψα τον υπολογισμό.
Σχόλιο: Άρα, η δεκαδική γραφή, δεν είναι πάντα μοναδική! Αφού βρήκαμε ότι το 1 έχει δύο δεκαδικές γραφές, το 0,999... και το 1.
Μπορείτε να μου πείτε πόσο κάνει 3,82999.... ?
Μπορείς να μου γράψεις αλλιώς το 2? (1,999....)

[amdakos]

Φίλε siobaras, ήθελα να πω η εξεταστική επιτροπή ήταν πιο προσεκτική, ώστε να μη βάλει λάθος θέματα, όπως είχε γίνει τότε
και πολλοί είχαν ξοδέψει πολύ χρόνο να λύσουν άλυτα θέματα όπως εκείνο με τα ημίτονα.Ευτυχώς δεν έγινε κάτι τέτοιο φέτος.

Δεν ξέρω αν ήταν τα θέματα του 2007 ήταν τα  πιο εύκολα θέματα από ποτέ ,όμως φάνηκαν βατά.
Πιο έμπειροι που συζήτησαμε έλεγαν ότι του 2002 ήταν τα ευκολότερα και με βάση τους δύο προηγούμενους διαγωνισμούς
προσπαθούσαμε να προβλέψουμε τη βάση.

Το εκπληκτικό είναι ότι η αποχή κυμάνθηκε περίπου στα ίδια επίπεδα το 2005 και το 2007 (1,5% διαφορά)!!!!!
 
Για το 2005
(Α' θεματική και B' θεματική)
http://www.asep.gr/25_1p_04/statist_25-1P-2004.htm


Για  το 2007

 (Α' Θεματική)
http://www.asep.gr/10P_2006/10P_06_STATS_27_1_07.pdf

(B' Θεματική)
http://www.asep.gr/10P_2006/10P_06_STATS_28_1_07.pdf

[Siobaras]

Μάλλον έχεις δίκιο, αν και η αίσθηση που είχα ήταν ότι το 2005 πολλοί που ήρθαν την πρώτη μέρα δεν ήρθαν τη 2η, ενώ φέτος στο Μενίδι λείπαν 1-2 άτομα τη 2η μέρα σε κάθε τάξη.

Τα θέματα φέτος στο γνωστικό ήταν βατά, αλλά κατά τη γνώμη μου και ηλίθια. Έφαγα σχεδόν 40 λεπτά στο θέμα της παλινδρόμησης. Το μισό χρόνο από αυτό τον ξόδεψα ψάχνοντας αν υπάρχει άλλος πιο εύκολος τρόπος (π.χ. να κάνεις έναν γραμμικό μετασχηματισμό στις Χ και Υ) και γενικά τι πονηριά μπορεί να υπάρχει. Δεν το πίστευα ότι έβαλαν τέτοιο θέμα, όταν μάλιστα παντού στον κόσμο επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής.

Επίσης κάποια ερωτήματα πιστεύω ότι τα απαντήσαμε όλοι, άρα γιατί να υπάρχουν; Αυτό με το λογάριθμο το έβαλα σε μια μαθήτριά μου και με κοίταξε με ένα βλέμμα τόσο υποτιμητικό... Και, εντάξει, ας μας ρωτήσουν και θεωρία, αλλά το ρημάδι το Fermat, ακόμα και να μην το ξέραμε θα το είχαμε μάθει μόνο από τη διόρθωση γραπτών!
Πολύ πιο συμπαθητικά ήταν κατ'εμέ τα θέματα του 2005 και ας είχαν και καναδυό λάθη στη διατύπωση.
Σε αυτό με την τριγωνομετρική που ακυρώθηκε, εννοούσε "αν λύσουμε την εξίσωση, ποιόν από τους παρακάτω τύπους λύσεων ΔΕ θα βρούμε;"

Άσχετο: Ένας συνάδελφος στο φετινό με την παλινδρόμηση κατάλαβε ότι η "προσέγγιση χιλιοστού" σήμαινε προσέγγιση στο κοντινότερο χιλιοστό στήλης Υδραργύρου. Είναι τόσο προφανώς λάθος η ερμηνεία του;

Φίλε Sgeorge μπράβο που έβαλες και ερωτήσεις αξιολόγησης, πιστέυω πλέον ότι ήταν πολύ σημαντικό κομμάτι για το 2ο θέμα.

Αγαπητή maria_e νομίζω ότι υπάρχει και αρνητική βαθμολόγηση (τουλάχιστον στα πολλαπλής), οπότε ένα λάθος στοιχίζει (5/4)*(25/6) δηλαδή περίπου 5,2 στα 100. Εγώ πήρα 94,5 και τα υπόλοιπα 0,3 τα έχασα μάλλον επειδή στην τριγ.μορφή μιγαδικού έγραψα ότι το πρωτεύων όρισμα συμβολίζεται με θ αντί για Arg(z). Ήξερα ότι συμβολίζεται με Arg(z) αλλά για κάποιο λόγο νόμιζα ότι αυτός ο συμβολισμός υπήρχε μόνο στα προηγούμενα βιβλία!

[marsa]

Maria συγχαρητηρία και για τη δική σου επιτυχία, καθώς και και σε όλους όσους τα κατάφεραν, αλλά και σε όλους όσους αγωνίστηκαν,  ασχέτως αποτελέσματος.

Amdakos, είναι σίγουρα πολύ νωρίς για εκτιμήσεις για το αν θα πας αναπληρωτής με 21 μόρια, όμως μάλλον τα πράγματα δεν είναι και τόσο ευοίωνα. Σκέψου ότι στον πίνακα αναπληρωτών θα βρίσκονται πάνω από σένα οι υπόλοιποι 285 που διορίζονται τη δεύτερη χρονιά. Ίσως βέβαια, οι περισσότεροι από αυτούς να μη θέλουν να πάνε αναπληρωτές φέτος. Αφού έχουν σίγουρο το διορισμό τους, γιατί να ξενιτευτούν από φέτος και να γυρίζουν την Ελλάδα; Και πάλι όμως, δε θα βρεθούν κάποιοι που θα θελήσουν να πάνε; Μπορεί να μην έχουν καθόλου δουλειά και να θελήσουν να πάνε για 600

[marsa]

Sgeorge, τώρα είδα την προσέγγισή σου και μου φάνηκε ΠΑΝΕΜΟΡΦΗ. Συγχαρητήρια!!! Ό,τι απλούστερο και σαφέστερο έχω δει! Χρησιμοποιείς το άπειρο χωρίς να το αναφέρεις, υπέροχο!

Να πω και κάτι καλό που θυμήθηκα τώρα: όντως ο κλάδος μας πάει για αποσυμφόρηση. Παιδιά, στο σχολείο που με βάλανε φέτος, στον νομό Αττικής ήτανε, οι 2 από τους 5 μαθηματικούς του σχολείου βγαίνουν τώρα στη σύνταξη και άλλοι 2 βγαίνουν μέσα στην επόμενη 5ετία.

[Λουλου]

Sgeorge,δεξου και τα συγχαρητηρια απο μια φιλολογο,αυτο ειναι παιδια αυτο που λεγαμε στο σχολειο καλος καθηγητης, αυτος που μπαινει στο μυαλο του μαθητη και προσπαθει να καταλαβει την απορια του να λυσει το προβλημα του οσο πιο απλα γινεται,τυχεροι οι μαθητες που θα σε εχουν δασκαλο, φυσικα παιζουν ρολο οι γνωσεις ομως τι να τις κανεις οταν δεν μπορεις να τις μεταδωσεις?

[maria_e]

Πρώτον, παιδια έχετε δίκιο ότι η αξιολόγηση στο τέλος πρέπει να ήταν πολύ σημαντική, και στην πράξη αλλά και στην βαθμολόγηση. Μου λύθηκαν αρκετές απορίες, thanx. Επίσης, κατάλαβα, οτι ήθελαν κάποιο άτυπο σχέδιο και σε αυτήν την ερώτηση. Τελικά μάλλον και πολύ πήρα (ίσως τα περισσότερα που υπολόγιζα από το α ερώτημα) ίσως επειδή πριν καταλήξω στις γεωμετρικές προόδους, έκανα ένα '"σπάσιμο" του αριθμού σε πεπερασμένα κομμάτια.

Siobaras το ξέρω οτι είχε αρνητική βαθμολογία, αν δεν είχε θα έβαζα και γω το 1/8 που μου φαινόταν σχεδόν προφανές και θα τέλειωνε η υπόθεση. Και τις δύο μέρες είχα την φαεινή ιδέα να αφήσω οτι δεν ξέρω κενό για να μην χάσω κι από αυτά που έγραψα (δεν πιστεύω και πολύ στην τύχη μου), πράγμα που μου κόστισε αρκετές μονάδες και στις δύο ενότητες.

Συμβουλή προς τους επόμενους, αν κατι μας φαίνεται σωστό κατα 90% το βάζουμε!!!!!!!!!!

[amdakos]

Sgeorge σωστά, τώρα μου λύθηκε και μένα η απορία , είχα ξεχάσει να βάλω αξιολόγηση, σημαντικότατη ενέργεια , οπότε δικαιολογούνται πολλά.

Τώρα μου ήρθε η ιδέα να μην κάνω αίτηση για αναπληρωτής , ούτε για ωρομίσθιος , θα κάνω αίτηση μόνο για διορισμό και αν
πάρει μετά από την 285η θέση  (δεν ξέρω πόσους ) ίσως να πάω από Σεπτέμβρη , αλλά δεν το νομίζω.
Θα κάνω τις άλλες αιτήσεις μόνο αν με υποχρεώσει η Δευτεροβάθμια.

Αλλιώς θα συνεχίσω φροντιστήριο. Πιστεύω ότι βοηθάω και τους επιτυχόντες που είναι μετά από μένα , έτσι δεν είναι;

[alexmaths]

Κι εγώ είμαι από τους τελευταίους διοριστέους και σκέφτομαι αν αξίζει να ξενιτευτώ από φέτος για αναπληρωτής. Θα μετρήσει στα μόριά μου για επιστροφή στην Αθήνα αυτή η προϋπυρεσία;

Όσο για το 2ο θέμα της διδακτικής, ακούστε την πιο απλή απόδειξη: 1/3=0,3333...   άρα 3*1/3=3/3=0,9999.... Όμως 3/3=1. Άρα 0,999...=1. Ανάλογα μπορούμε να το προεκτείνουμε για το 1,23999...

[amdakos]

Το δεύτερο θεματάκι μπορεί να πει κάποιος ότι είναι τα πρώτα βήματα του απειροστικού λογιμού.Είναι ένα ευρύ θέμα που μπορούσαν να γίνουν πάμπολες προσεγγίσεις.Είμαι βέβαιος ότι θα ταλαιπώρησε και τους διορθωτές.


Φίλε Siobaras, αν αφιέρωσες μόνο 40 λεπτά στις πράξεις για το θέμα της στατιστικής , είσαι πολύ καλός.Θυμάμαι παιδιά που αφιέρωσαν μια ώρα και , θεωρώντας ότι ήταν εύκολο  και θα έφταναν σε αποτέλεσμα,με συνέπεια να χάσουν τη διαφορική και το τρίγωνο και να κάνουν χαζά λάθη στα πολλαπλής.Ήταν παράγοντας σημαντικός που τους άφησε εκτός διορισμού.

Φίλη Marsa σωστά λες για τον αριθμό θέσεων που εγκρίνονται απο το Υπουργείο για φέτος. Να δούμε αν στα επόμενα έτη εμείς οι μαθηματικοί έχουμε καλύτερο μέρος από τις εγκρίσεις. Μια απλή διάισθηση έχω.......