Μαθηματικά. Πού βρίσκεστε στην ύλη στο σχολείο;

[mkoum]

Που βρισκεστε στα μαθηματικα του Λυκειου;Ρωταω γιατι πιστευω οτι ειμαι λιγο πισω(μια η καταληψη την αλλη εκλογες...) και εχω αγχωθει!

[PDE ads]

[killbill]

μόλις έγραψα στο προηγούμενο μήνυμα που βρίσκομαι εγώ στην ύλη.

Πες μας και εσύ που βρίσκεσαι...

[mkoum]

Αλγεβρα Α: διαταξη
Γεωμετρια Α: ισοτητα τριγωνων
Αλγρβρα Β:τριγωνομετρικες εξισωσεις
Γεωμετρια Β:πυθαγορειο
Γενικη Γ:κανονες παραγωγισης
Κατευθυνση Γ: ιδιοτητες οριων

[Siobaras]

Άλγεβρα Α: Απόλυτη τιμή (έκανα φουλ πιθανότητες όμως - μέχρι και θέματα εξετάσεων)
Γεωμετρία Α: 1ο κριτήριο ισότητας (είμαι πίσω, αλλά υπάρχει τμήμα της Α που δεν κάνει ακόμα Γεωμετρία, συν πολλοί από το τμήμα συμμετέχουν σε πρόβες για τις γιορτές... Η κατάρα της 6ης ώρας για Οκτώβρη-Νοέμβρη)

Άλγεβρα Β: Πολυώνυμα (έχω κάνει 2 ώρες)
Γεωμετρία Β: Πυθαγόρειο (ξεκινήσαμε από το 6)

Στατιστική: Επαναληπτικά θέματα 1ου κεφαλαίου (γράφουμε την άλλη βδομάδα)
Μαθ.Κατ. Γ: Σήμερα θα κάνουμε ΘΕΤ και Μέγιστης-Ελάχιστης.

[PDE ads]

[killbill]

να κάνω μια ερώτηση. Γεωμετρία Β τάξης από που ξεκινήσατε; γιατί σας βλέπω πολύ μπροστά.
Εγώ ξεκίνησα από το 6ο κεφάλαιο και μόλις τελείωσα το 7ο.
Να πω ότι εμείς πάντα φτάνουμε μέχρι και το 10.
Στο 11 κάνουμε 1-2 μαθήματα το πολύ και αν προλάβουμε, τις βασικές έννοιες δηλαδή, αλλά το αφαιρούμε από την εξεταστέα ύλη μιας και τόσοι τύποι δεν είναι και ότι καλύτερο για τους μαθητές.

Άνετα θα καθόμουν μήνες ολόκληρους στα κεφάλαια 7 & 8 μιας και είναι πολύ παιδαγωγικά και μπορείς να δείξεις πολλά πράγματα.

Επίσης ξέρω ότι μερικοί συνάδελφοι στην Α λυκείου φτάνουν μέχρι και το 8ο κεφάλαιο όπως ορίζει το πρόγραμμα σπουδών. Όμως μην ξεχνάτε ότι το ίδιο το πρόγραμμα σπουδών προβλέπει ότι στην Β Λυκείου θα κάνεις τα κεφάλαιο 9-10-11-12-13. Αλλά δεν νομίζω ότι κανει κανείς στερεομετρία.
Το πρόγραμμα σου λέει ναφτάσεις στην Α λυκείου μέχρι το 8, ώστε να προλάβεις στην Β να τελειώσεις όλο το βιβλίο.
Δεν καταλαβαίνω γιατί κάποιος τετοια εποχή να κοντεύει να τελειώσει το 9ο. Τον υπολοιπο χρόνο τι θα λέτε δηλαδή; εκτός αν έχετε σκοπό να κάνετε και Στερεομετρία. Τότε εντάξει.

Άλγεβρα είμαι απόλυτες τιμές και εννοείται ότι δεν θα διδάξουμε καν Πιθανότητες & προόδους. Εδώ τα παιδιά δεν ξέρουν την διαφορά τετραγώνων, θα τους μπλέξουμε με Πιθανότητες; αφού θα τα κάνουν στην Γ τάξη έτσι κι αλλιώς. Κάθε πράμα στην ώρα του. Μην επαναλαμβανόμαστε. Βέβαια εξαρτάται και τι επίπεδο μαθητών έχει ο καθένας. Αν από τα 20 παιδιά τα 18 βραβεύτηκαν στην Μαθηματική εταιρία, τότε φυσικά και να κάνεις και Πιθανότητες & Προόδους!

[DM]

να κάνω μια ερώτηση. Γεωμετρία Β τάξης από που ξεκινήσατε; γιατί σας βλέπω πολύ μπροστά.
Εγώ ξεκίνησα από το 6ο κεφάλαιο και μόλις τελείωσα το 7ο.
Να πω ότι εμείς πάντα φτάνουμε μέχρι και το 10.
Στο 11 κάνουμε 1-2 μαθήματα το πολύ και αν προλάβουμε, τις βασικές έννοιες δηλαδή, αλλά το αφαιρούμε από την εξεταστέα ύλη μιας και τόσοι τύποι δεν είναι και ότι καλύτερο για τους μαθητές.

Άνετα θα καθόμουν μήνες ολόκληρους στα κεφάλαια 7 & 8 μιας και είναι πολύ παιδαγωγικά και μπορείς να δείξεις πολλά πράγματα.

Επίσης ξέρω ότι μερικοί συνάδελφοι στην Α λυκείου φτάνουν μέχρι και το 8ο κεφάλαιο όπως ορίζει το πρόγραμμα σπουδών. Όμως μην ξεχνάτε ότι το ίδιο το πρόγραμμα σπουδών προβλέπει ότι στην Β Λυκείου θα κάνεις τα κεφάλαιο 9-10-11-12-13. Αλλά δεν νομίζω ότι κανει κανείς στερεομετρία.
Το πρόγραμμα σου λέει ναφτάσεις στην Α λυκείου μέχρι το 8, ώστε να προλάβεις στην Β να τελειώσεις όλο το βιβλίο.
Δεν καταλαβαίνω γιατί κάποιος τετοια εποχή να κοντεύει να τελειώσει το 9ο. Τον υπολοιπο χρόνο τι θα λέτε δηλαδή; εκτός αν έχετε σκοπό να κάνετε και Στερεομετρία. Τότε εντάξει.

Άλγεβρα είμαι απόλυτες τιμές και εννοείται ότι δεν θα διδάξουμε καν Πιθανότητες & προόδους. Εδώ τα παιδιά δεν ξέρουν την διαφορά τετραγώνων, θα τους μπλέξουμε με Πιθανότητες; αφού θα τα κάνουν στην Γ τάξη έτσι κι αλλιώς. Κάθε πράμα στην ώρα του. Μην επαναλαμβανόμαστε. Βέβαια εξαρτάται και τι επίπεδο μαθητών έχει ο καθένας. Αν από τα 20 παιδιά τα 18 βραβεύτηκαν στην Μαθηματική εταιρία, τότε φυσικά και να κάνεις και Πιθανότητες & Προόδους!

Στο δικό μας σχολείο διδάξαμε κανονικά τις Πιθανότητες στην Α τάξη. Μάλιστα, στο κεφάλαιο αυτό βάλαμε και το διαγώνισμα Α τετραμήνου. Όλοι οι συνάδελφοι που το διδάξαμε συμφωνήσαμε ότι τα παιδιά δεν δυσκολεύτηκαν ιδιαίτερα. Όσο για αυτό που λες, ότι δηλ. θα ξαναδιδαχτούν τις πιθανότητες στη Γ τάξη, αυτό δεν είναι καθόλου βέβαιο ενδεχόμενο! Το πιθανότερο είναι να αλλάξουν το βιβλίο και η ύλη της Γ τάξης, όπως μας είπε και κάποιος σύμβουλος των μαθηματικών. Μας είπε επίσης ότι ένα άλλο ενδεχόμενο είναι να διδαχτούν στη Β ή Γ τάξη πιθανότητες που είναι συνέχεια του κεφαλαίου πιθανοτήτων της Α τάξης (π.χ. δεσμευμένη πιθανότητα).

[killbill]

Κοίταξε, στην ύλη των Μαθηματικών επικρατεί ένα μπάχαλο από την Α Γυμνασίου μέχρι την Γ Λυκείου.
Ας πουμε τις πιθανότητες τις διδάσκονται και στην Γ Γυμνασίου τώρα και στην Α Λυκείου, και στην Γ Λυκείου!
Ξεκινάς άλγεβρα Α Λυκείου, και πάλι κάνεις ταυτότητες και πράξεις.

Τριγωνομετρία το ίδιο. Γίνεται στο Γυμνάσιο, στην Α Λυκείου (τώρα την έβγαλαν) και στην Β Λυκείου.

Να μπουν διαχωριστικές γραμμές και να φύγουμε από την λογική του "ΟΛΑ να διδάσκονται σε ΟΛΕΣ τις τάξεις"

Θα μου ήταν πιο χρήσιμο αν στο Γυμνάσιο και στις 3 τάξεις από το πρωι μέχρι το βράδυ έκαναν πράξεις και ταυτότητες και τίποτα άλλο και τα  χρόνια. Τουλάχιστον να ξέρω ότι έρχονται στο Λύκειο και ξέρουν πράξεις.
Τώρα στο Γυμνάσιο τους κάνουν Στατιστική, Τριγωνομετρία, Πιθανότητες, Όμοια τρίγωνα, Στερεομετρία, μέχρι και ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ!!!
Και έρχονται στο Λύκειο, και πάλι από την αρχή!

Tι λογική είναι αυτή δεν μπορώ να καταλάβω

[Siobaras]

Δεν είναι στην ύλη τα διανύσματα, ούτε οι πιθανότητες ούτε η στερεομετρία ούτε κάποια άλλα στο Γυμνάσιο. Είναι στα βιβλία, αρχικό σχέδιο ήταν να είναι και στην ύλη, αλλά τελικά τα έχουν αφαιρέσει από την ύλη (όπως π.χ. και την διαίρεση πολυωνύμων νομίζω).

Επίσης, πώς ξέρεις ότι οι πιθανότητες θα ξαναγίνουν όπως τις ξέρουμε στην Γ;
Όταν πάνε αυτοί στην Γ μπορεί να έχουν παρακάτω πιθανότητες (π.χ. συνδυαστική επιτέλους!!!) και 5 πράγματα πιο προχωρημένα στην Στατιστική, αφού αυτά που γίνονται τώρα είναι απειροελάχιστα. Και η Στατιστική χρειάζεται σε άπειρους κλάδους.

Το τι είναι διδακτικά πιο χρήσιμο και εκμεταλλεύσιμο στη Γεωμετρία είναι υποκειμενικό.
Τα κανονικά πολύγωνα και το μήκος κύκλου, π.χ. μπορείς να τα συνδέσεις με σύγχρονες μεθόδους και αλγορίθμους που μέσω υπολογιστή βρίσκουν καλύτερες προσεγγίσεις για το π. Άσε που είναι και γαμώ τις ευκαιρίες για μια πρώτη εμπειρία σε λογική κριτηρίου παρεμβολής και ολοκληρώματος.

[DM]

Γιατί πρόσθεσαν άραγε τις πιθανότητες στην ύλη της Άλγεβρας Α' λυκείου και μάλιστα στην αρχή του βιβλίου; Ένας λόγος ίσως να είναι ότι για την κατανόηση του κεφαλαίου αυτού δεν απαιτούνται πολλές γνώσεις άλγεβρας, αλλά κυρίως η πρακτική αριθμητική. Άλλος λόγος έχει να κάνει με την ψυχολογία του μαθητή στην αρχή της χρονιάς κατά τη μετάβασή του από το γυμνάσιο στο λύκειο. Δηλ. με τα δύο πρώτα κεφάλαια (μαθηματική λογική και πιθανότητες) δεν έρχεται αντιμέτωπος ο μαθητής με τα κενά και τις ελλείψεις που μπορεί να έχει από τη γυμνασιακή άλγεβρα που -ίσως- τον ταλαιπώρησε τις προηγούμενες χρονιές (π.χ. ταυτότητες, παραγοντοποίηση). Το λάθος τους είναι, βέβαια, ότι μετέφεραν αυτούσιο το κεφάλαιο των πιθανοτήτων από το βιβλίο της Γ λυκείου σε εκείνο της Α' τάξης, ενώ θα έπρεπε να γίνει μια αναμόρφωση, έτσι ώστε η παρουσίαση των εννοιών να είναι απλούστερη και πιο ελκυστική για τους μαθητές.

[killbill]

ας πει κάποιος από ποιό κεφάλαιο ξεκινήσατε να διδάσκετε Γεωμετρία στην Β Λυκείου;
από το 9 κατευθείαν;
και που θα φτάσετε;

[mkoum]

Ξεκινησα απο το 7 και θα κανω και το 11 (7 ,8 χωρις αποδειξεις).Στο Πυθαγορειο εχω κανει 2 μαθηματα.

[killbill]

ευχαριστώ!
εγώ ξεκίνησα από το 6 αφού δεν το προλάβαμε πέρυσι
Βασικά είχα τον χρόνο, αλλά έπρεπε να συμβαδίσω με τον άλλον συνάδελφο που....... απουσίαζε συνεχώς. Και δεν θα ήθελα τα παιδιά του χρόνου (δηλαδή στην Β τάξη), άλλα να έχουν κάνει το 6ο, και άλλα όχι. Οπότε αναγκαστηκα να τραβήξω φρένο και εγώ.
Πιστεύω ότι άνετα στην Α Λυκείου προλαβαίνεις και το 6ο.

Έτσι φέτος είμουν υποχρεωμένος να το πωοτ 6ο αφού χρειάζονται τα εγγεγραμμένα τετράπλευρα για παρακάτω.

Θέλω να τονίσω ότι το που είναι ο καθένας στην ύλη είναι λίγο υποκειμενικό. Εξαρτάται τι ακροατήριο έχεις από κάτω. έτσι δεν είναι; (όπως επίσης και το πόσες ώρες χάνεις αλλά αυτό είναι αστάθμητος παράγοντας)
Αν ας πουμε τα παιδιά γνωρίζουν τις ταυτότητες, τις ιδιότητες δυνάμεων, να λύνουν 1βάθμιες εξισώσεις και ανισώσεις, τότε μπορείς όλα αυτά να τα παραλείψεις στην Α Λυκείου.
Θα μπορούσε πχ κάποιος υπό τέτοιες συνθήκες να ξεκινήσει την Αλγεβρα κατευθείαν από τις απόλυτες τιμές!

Εγώ στην αρχή έβαλα ένα διαγνωστικό τεστ στην Α Λυκείου (όπως είμαστε και υποχρεωμένοι νομίζω) και είδα ότι το 90% δεν ξέρουν την διαφορά τετραγώνων και τις βασικές ταυτότητες! τότε τι συζητάμε;

για αυτό λέω ότι ούτε κατα διάννοια να τους κάνω πιθανότητες! ας μάθουν τα βασικά. Λίγα και καλά.

Στην Γ τάξη γενικής, πότε μπαίνετε στο Β μέρος του βιβλίου; (Στατιστική) εγώ μετά τα Χριστούγεννα. Καλά δεν είναι χρονικά τότε; ή πρέπει να μπω πιο πριν;

[msa]

Όσον αφορά την Α λυκείου,  η φιλοσοφία της Άλγεβρας έχει αλλάξει πάρα πολύ. Δεν έχουμε να διαβάσουμε προσεκτικά το αναλυτικό πρόγραμμα και θα καταλάβουμε. Π.χ. στο 2ο κεφάλαιο (μετά τις Πιθανότητες) λέιε ότι  η παραγοντοποίηση , πράξεις, ταυτότητες κτλ δεν αποτελούν τον κύριο στόχο αυτού του κεφαλαίου. Δίνει βάση στη διάκριση ρητών-άρρητων, στις μεθόδους απόδειξης, στη λεκτική διατύπωση ('ή',  "και") κτλ. Στα απόλυτα πχ δίνει έμφαση στη γεωμετρική τους ερμηνεία και μόνο (δηλ. όχι ασκήσεις του τύπου χρησιμοποιούμε  πινακάκια για να βγάζουμε τα απόλυτα). Εγώ θεωρώ  ότι το βιβλίο όπως είναι γραμμένο, δεν έχει καμμία σχέση με το αναλυτικό πρόγραμμα.

Και όσον αφορά τις Πιθανότητες και τις Προόδους, κανονικά πρέπει να διδαχτούν φέτος, με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα και όχι με όλα αυτά που είναι γραμμένα στο βιβλίο,  γιατί, όπως πολύ σωστά έγραψε και ο Siobaras, δεν ξέρουμε πώς αυτά τα κεφάλαια θα διδαχτούν στις επόμενες τάξεις, ή ακόμα και αν θα διδαχτούν, με την έννοια ότι διδάχτηκαν στην Α, οπότε είναι γνωστά και προχωράμε παρακάτω....


Στην ύλη τώρα: Α Λυκείου: απόλυτα και ισότητα ορθ. τριγώνων.
Β Λυκείου: Πολυώνυμα, Γ.Π.Θ  και συντεταγμένες στο επίπεδο. Στη Γεωμετρία κάνουμε πολύ περιληπτικά το 7 και το 8, ενώ φτάνουμε μέχρι και το 11. Στερεομετρία δεν έχουμε κάνει ποτέ

[Siobaras]

Ακριβώς msa!
Πες π.χ. ότι στη Β' (που εκ των πραγμάτων δεν θα τους ξανακάνει προόδους) αποφασίζει να βάλει συνδυαστική. Τι θα κάνεις αν δεν τους έχεις κάνει στην Α' πιθανότητες; Θα το αφήσεις έξω κι αυτό;

Δεν είναι τόσο απλό να αποφασίζεις να πετάς κεφάλαια έξω επειδή δεν σου φαίνεται ότι κολλάνε.
Εκτός του ότι μπορεί να κάνεις λάθος για την σημαντικότητά τους, μπορεί να μπλέξεις άσχημα, εντός ή εκτός σχολείου.

Και ειδικά τώρα που θα δημιουργηθεί και κύκλος με οικονομική κατεύθυνση, είναι εξαιρετικά πιθανό να έχει πολλά πράγματα από πιθανότητες και στατιστική.